江苏省江阴市初级中学九年级数学下学期期中试题.doc

江苏省江阴市初级中学2016届九年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13的相反数是 （ ）a bc3 d2下列运算正确的是 （ ）a b c d3中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册2000000用科学记数法可以表示为 （ ）a b c d4如图，在o中，弦abcd，若abc=40，则bod等于 （ ）a20b40c50d805如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是 （ ）a五边形 b六边形 c七边形 d八边形第10题图6如图，abc中，d，e两点分别在ab，ac边上，且debc，如果，ac=6，那么ae的长为 （ ）第6题图dcbao第4题图a. 3 b. 4 c. 9 d. 127某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示 节电量（千瓦时）20304050户数（户）20303020 那么4月份这100户家庭的节电量（单位：千瓦时）的平均数是 （ ）a. 35 b. 26 c. 25 d. 20 8一个布袋里有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为 （ ） a b c d9已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为 （ ）acm2 b3cm2 c4cm2 d7cm210如图，在平面直角坐标系xoy中，a（-2，0），b（0，2），o的半径为1，点c为o上一动点，过点b作bp直线ac，垂足为点p，则p点纵坐标的最大值为（ ）a. b. c.2 d. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11在函数中，自变量x的取值范围是 12因式分解： .13反比例函数y的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m .14已知：如图，在abc中，点d为bc上一点，ca=cd，cf平分acb，交ad于点f，点e为ab的中点若ef=2，则bd = 第17题图第16题图adbcabcdef第15题图mn第14题图15如图，mn分别交ab、cd于点e、f，abcd，aen80，则dfn为_16如图，在菱形abcd中，ac6，bd8，则菱形abcd的面积为_第18题图17如图，abc中，acb=90，ab=8cm，d是ab的中点现将bcd沿ba方向平移1cm，得到efg，fg交ac于h，则gh的长等于 cm18如图是反比例函数和在第一象限的图像，等腰直角abc的直角顶点b在上，顶点a在上，顶点c在x轴上，abx轴，则cd：ad= 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（本题满分8分） 计算：（1）； （2）.20（本题满分8分）（1）解方程：x23x4=0； （2）解不等式组：21（本题满分6分）如图，abcd中，点e、f分别在ab、cd上，且be=df，ef与ac相交于点p，abcdpef求证：pa=pc22（本题满分8分）在某校九（1）班组织了江阴欢乐义工活动，就该班同学参与公益活动情况作了一次调查统计如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有_名学生，其中经常参加公益活动的有_名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校九年级有900名学生，试估计该年级从不参加的人数若我市九年级有15000名学生，能否由此估计出我市九年级学生从不参加的人数，为什么？（4）根据统计数据，你想对你的同学们说些什么？23（本题满分7分）一不透明的袋子中装有3个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3先从袋中任意取出一球后放回，搅匀后再从袋中任意取出一球若把两次号码之积作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之和作为这个两位数的个位上的数字，求所组成的两位数是偶数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果）24（本题满分9分）如图，将正方形abcd从ap的位置（ab与ap重合）绕着点a逆时针方向旋转的度数，作点b关于直线ap的对称点e，连接be、de，直线de交直线ap于点f。（1）如图1，若，求adf的度数；（2）如图2，若，探索线段ab、fe、fd之间的数量关系，并证明；（3）如图3，若，（2）中的结论还成立吗？并说明理由。bbdap图3apbcd图2apbcd图125（本题满分9分）现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达淘宝网上某“四皇冠”级店铺率先与“快乐童年”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装根据第一周的销售记录，该型号童装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：每件的销售价x（元/件）200190180170160150140每天的销售量y（件）8090100110120130140已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了0.5m%（m20）；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m的值26（本题满分10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”凸四边形就是没有角度大于180的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形（1）已知：若四边形abcd是“等对角四边形”，a=70，b=80求c、d的度数（2）如图1，在rtacb中，c=90，cd为斜边ab边上的中线，过点d作decd交ac于点e，请说明：四边形bced是“等对角四边形”（3）如图2，在rtacb中，c=90，ac=4，bc=3，cd平分acb，点e在直线ac上，以点b、c、e、d为顶点构成的的四边形为“等对角四边形”，求线段ae的长abcde图1abcd图2abcd备用图27（本题满分9分）小明所在的数学兴趣小组研究一个课题“如何根据条件唯一的作出一个三角形”？研究后他们发现这与“如何作一个三角形与已知三角形全等”是一样的，如果提供的条件可以证明两个三角形全等，那么这些条件下作出的三角形肯定是唯一的。（1）如果下列条件肯定可以作三角形，那么其中不唯一的是 （ ）a：已知两条边和夹角 b：已知三边 c：已知两角和夹边 d：已知两条边和一边的对角（2）如果线段ab=4厘米，ac=5厘米，ad=3厘米，以ab、ac作为abc两边，ad为bc边上的高，请你设计一个方案作出满足如上条件的abc，并简要说明理由；（3）如果将（2）中ad改为bc边上的角平分线，请你同样设计一个方案作出满足条件的abc，并简要说明理由28（本题满分10分）如图，a，aby轴于b点，点r从原点o出发， 沿y轴正方向匀速运动，同时点q从点a出发，沿线段ab向点b以相同的速度匀速运动，当点q到达点b时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）点b的坐标为_；（2）过r点作rpoa交x轴于点p，当点r在ob上运动时，brq的面积s（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图像为抛物线的一部分，如图，求点r的运动速度；（3）如果点r、q保持（2）中的速度不变，在整个运动过程中，设prq与oab的重叠部分的面积为y，请求出y关于t的函数关系式xyoabqrp图tso2424图江阴初级中学2015-2016学年第二学期期中试卷初三数学答卷一选择题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题用2b铅笔把答案标号涂黑） 12345678910【a】【a】【a】【a】【a】【a】【a】【a】【a】【a】【b】【b】【b】【b】【b】【b】【b】【b】【b】【b】【c】【c】【c】【c】【c】【c】【c】【c】【c】【c】【d】【d】【d】【d】【d】【d】【d】【d】【d】【d】二填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分，用0.5mm黑色签字笔填写）11 12 13 14 15 16 17 18 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效三解答题：（本大题共有10个题目，共84分）19.（每小题 4分，共8分）计算：（1） （2） （每小题 4分，共8分）（1）解方程：x23x4=0； （2）解不等式组：21（本题满分 6分）abcdpef22.（本题满分 8分）（1）该班共有_名学生，其中经常参加公益活动的有_名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）（4）根据统计数据，你想对你的同学们说些什么？23（本题满分 7分）apbcd图2apbcd图124.（本题满分9分）（1）（2）bbdap图3（3）25. （本题满分 9分）（1）（2）（3）26. （本题满分 10分）(1)abcde图1abcd图2abcd备用图(2)（3）27.（本题满分 9分）（1）（ ）（2）（3）28. （本题满分 10分）（1）点b坐标为_（2）（3） 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效初三数学参考答案：1.d2.d3.b4.d5.d6.b7.a8.d9.c10.b11.12.13.14.415.10016.2417.318.19.（1）-过程3分，答案1分 （2）-过程2分，答案2分20.（1） -过程2分，答案2分 （2）-过程2分，答案2分21. 在abcd中，ab=cd，be=df，ae=fc-2分又ab dc，eap=fcp，aep=cfp-4分aepcfp，pa=pc-6分22. （1）501分 102分（2）从不参加的有25人，经常参加的有10人，图略4分（3）九（1）班从不参加的人数所占比例为：50%，该年级学生从不参加的人数为：90050%=450（人），估计该校九年级学生从不参加的人数约有450人，6分不能由此估计我市九年级学生从不参加的人数，因为此样本不具代表性7分（4）略（正能量的话给分） 8分23. 画树状图得：-4分共有9种等可能的结果：12，23，34，23，44，65，34，65，96，所组成的两位数是偶数的有：12，34，44，34，96-6分p（所组成的两位数是偶数）=-7分24.（1）30-3分（2），证明略-6分（3）（2）中的结论成立，理由略-9分25. （1）设y=kx+b由题得：，解得，y=x+280，验证：当x=180时，y=100；当x=170时，y=110；其他各组值也满足函数关系式；故y与x的函数关系式为y=x+280-2分（2）w=xy70y10y=（x80）（x+280）=x2+360x22400=（x180）2+10000因为10，所以抛物线开口向下，所以当x=180时，w最大为10000，即每件的售价为180元时，每天的赢利最大为10000元-5分（3）根据题意得：180（1m%）700（10.5m%）54（10.5m%）700=7100001.02，设t=m%，则原方程可化为：180（1t）（10.5t）54