解决问题的策略案例.doc

“解决问题的策略-替换” 教学设计教学内容：教科书第8990页的例1以及相关练习教材分析：本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的 ”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能 根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学过程一、导入倾听故事: “曹冲称象”感受用策略解决问题的魅力过渡语: 要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决方法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题二、教学例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1.题中告诉了我们哪些已知条件? 2.你觉得哪一句是解决问题的关键?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?生：大杯的容量是小杯的3倍。生：1个大杯可替换成3个小杯。 生：3个小杯可替换成1个大杯。 3.能直接求出小杯和大杯的容量吗?为什么？因为杯子的大小不完全一样，杯子的数量也不一样，只告诉我们这些杯子里果汁的总量是720毫升。4.怎样用替换的策略来解决这个问题呢? 学生小组讨论交流替换方法。选择一种你喜欢的方式进行画一画替换，列出算式解答。（发给学生练习纸张）5小组展示回报（ 两种方法的）6.学生口头检验 强调满足两个条件（1）.6个小杯的容量加上大杯的容量是720毫升。(2) . 小杯的容量是大杯的三分之一。7.小结:刚才我们就是用什么办法来把问题解决了？-替换的策略。通过大杯和小杯相互替换，把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑，还通过画图来帮助，很快地解决了问题。三、灵活应用，巩固替换策略(把原例题里的条件改一改) 小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?问: 还能用替换的方法吗？ 1.大杯替换成小杯后，怎么解答？把一个大杯换成一个小杯，会出现什么情况？替换后一共几个小杯？还能装下720毫升吗？ 2.小杯替换成大杯，又怎么解答？学生选择一种方法解答，并汇报每一步的意思，并口头检验。四、回顾反思,发现变化 课件显示两道题来进行比较交流有相同的地方吗？有不同的地方吗？1.倍数关系的是一个换几个，杯子的数量变化了，而总数没变；2.相差关系的是一个换一个，杯子的数量没变，总数变化了。同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在替换过程中存在着内在的联系。倍数：总量不变，数量变化相差：总量变化，数量不变五总结。通过同学们的努力，今天我们学会了怎样的解决问题的策略？六、练习1.教材第93页练习十七的第一题，学生按要求完成，集体评讲。3支铅笔和1支钢笔的总价是10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？2.教材第90页的练一练在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个，每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？(1).题目里的两个量之间是什么关系？ 相差关系(2).你准备怎样替换？替换后什么发生变化了？(3).选择方法解答，检验3. 学校买来5个足球和10个篮球，共计700元，每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？七全课总结这