河北省保定市徐水一中高三数学上学期一轮专题复习 曲线方程 新人教A版.doc

徐水一中2014-2015学年度上学期高三数学一轮专题复习曲线方程1.某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积为（ ） a.6； b.9； c.12； d.18；2.如果直线将圆平分，且不通过第四象限，则直线的斜率的取值范围( )abcd3.如下图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( ) abc d4.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则； 若，则；若，则.其中正确命题的序号是 ( ) a. 和 b. 和 c. 和 d. 和5.若直线mx2ny40(m、nr，nm)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围 （ ）a(0,1) b(0，1) c(，1) d(，1)6.过点p(2,4)作圆o：(x2)2(y1)225的切线l，直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为( )a4 b2 c. d.7.过椭圆1(ab0)的左焦点f1作x轴的垂线交椭圆于点p，f2为右焦点，若f1pf260，则椭圆的离心率为( )a.b.c.d.8.设椭圆（ab0）的离心率e=，右焦点f（c，0）,方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1,x2,则点p（x1,x2）在( )（a）圆x2+y2=2上 （b）圆x2+y2=2内（c）圆x2+y2=2外 （d）以上三种情况都有可能9.设动点p到a(5,0)的距离与它到b(5,0)距离的差等于6，则p点的轨迹方程是( ) (a) (b)(c) (d)10.双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0，3），则k的值是( )（a）-1 （b）1 （c） （d）11.k9是方程表示双曲线的( )（a）充要条件 （b）充分不必要条件（c）必要不充分条件 （d）既不充分又不必要条件12.若椭圆和双曲线1的共同焦点为f1,f2,p是两曲线的一个交点，则|pf1|pf2|的值为( ) (a)21 (b) (c)4 (d)313.若双曲线的离心率为2，则a等于_.14.在平面直角坐标系xoy中，设椭圆1(ab0)的焦距为2c，以点o为圆心，a为半径的圆，过点p过p作圆的两切线又互相垂直，则离心率e_.15.在abc中，a90，tanb.若以a、b为焦点的椭圆经过点c，则该椭圆的离心率e_.16.设双曲线的右顶点为a，右焦点为f.过点f平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点b，则afb的面积为_.17.如图，圆柱轴截面abcd是正方形，e是底面圆周上不同于a、b的一点，afde于f。(1）求证：afbd(2）若圆柱的体积是三棱锥d-abe的体积的倍，求直线de与平面abcd所成角的正切值。18.在四棱锥pabcd中，abcd，abad，ab=4，ad=，cd=2，pa平面abcd，pa=4.（1）设平面pab平面pcd=m，求证：cdm；（2）求证：bd平面pac；（3）设点q为线段pb上一点，且直线qc与平面pac所成角的正弦值为，求的值。 19.如图所示，在正三棱柱abca1b1c1中，底面边长为a，侧棱长为a，d是棱a1c1的中点(1)求证：bc1平面ab1d；(2)求二面角a1ab1d的大小；(3)求点c1到平面ab1d的距离20.已知椭圆过点m（2，1），o为坐标原点，平行于om的直线l在y轴上的截距为m（m0）.（1）当m=3时，判断直线l与椭圆的位置关系;（2）当m=3时，p为椭圆上的动点，求点p到直线l距离的最小值.21.在平面直角坐标系xoy中，已知点a(0，1)，b点在直线y3上，m点满足 ， ，m点的轨迹为曲线c.(1)求c的方程；(2)p为c上的动点，l为c在p点处的切线，求o点到l距离的最小值 22.过点a(0，1)的动直线l与抛物线c：x24y交于p(x1，y1)，q(x2，y2)两点(1)求证：x1x24；(2)已知点b(1,1)，直线pb交抛物线c于另外一点m，试问：直线mq是否经过一个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由答案1. b 2. a 3.d 4.a 5. c 6. a 7.b 8. b 9. d 10. a 11. b 12. a13. 14. 15. 16. 17.（1） 为底面圆的直径 (）过e在底面上作于，连结 于是为直线与平面所成的角 设圆柱的底面半径为，则其母线为由 即 得即为底面圆心 又 18. （3）19.(1)连结a1b与ab1交于e，则e为a1b的中点，d为a1c1的中点，de为a1bc1的中位线，bc1de.又de平面ab1d，bc1平面ab1d，bc1平面ab1d.(2)解法1：过d作dfa1b1于f，由正三棱柱的性质可知，df平面abb1a1，连结ef，de，在正a1b1c1中，b1da1b1a，由直角三角形aa1d中，ada，adb1d，deab1，由三垂线定理的逆定理可得efab1.则def为二面角a1ab1d的平面角，又dfa，b1feb1aa1，efa，def.故所求二面角a1ab1d的大小为.解法2：(向量法)建立如图所示空间直角坐标系，则a(0，a,0)，b1(0，a，a)，c1(a,0，a)，a1(0，a，a)，d(a，a，a)(0，a，a)，(a，a,0)设n(x，y，z)是平面ab1d的一个法向量，则可得所以即取y1可得n(，1，)又平面abb1a1的一个法向量n1(a,0,0)，设n与n1的夹角是，则cos.又知二面角a1ab1d是锐角，所以二面角a1ab1d的大小是.(3)解法1：设点c1到平面ab1d的距离为h，因ad2dbab，所以addb1，故sadb12a2，而sc1b1dsa1b1c1a2，由vc1ab1dvac1b1dsab1dhsc1b1daa1ha.解法2：由(2)知平面ab1d的一个法向量n(，1，)，(a，a，a)，da.即c1到平面ab1d的距离为a.20.（1）由题可知当m=3时，直线l的方程为y=x+3.由得x2+6x+14=0.=36-414=-200,原方程组无解，即直线l和椭圆无交点，此时直线l和椭圆相离.（2）设直线a与直线l平行，且直线a与椭圆相切，设直线a的方程为y=x+b,联立得x2+2bx+2b2-4=0,=(2b)2-4(2b2-4)=0，解得b=2,直线a的方程为y=x2.所求p到直线l的最小距离等于直线l到直线y=x+2的距离21.(1)设m(x，y)由已知得b(x，3)，a(0，1)所以 (x，1y)， (0，3y)，(x，2)再由题意可知( )0，即(x，42y)(x，2)0.所以曲线c的方程为yx22.(2)设p(x0，y0)为曲线c：yx22上一点，因为yx，所以l的斜率为x0.因此曲线l的方程为yy0x0(xx0)，即x0x2y2y0x0.则o点到l的距离d.又y0x2，所以d()2，当x00时取等号，所以o点到l距离的最小值为2.22.(1)证明：由题设知直线l的斜率必存在，设直线l的方程为ykx1，由得x24kx40，x1x24.(2)解：设m，又p，b(1,1)，且p，m，b三点共线，.化简得x1x3