江苏省高邮市车逻初级中学九年级数学上册《3.3正方形的判定》学案（无答案） 苏科版.doc

课 题: 3.3正方形的判定学习目标: 1.能证明正方形的判定定理2.能运用正方形的性质定理与判定定理进行简单的综合推理与证明3.进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力重点、难点：正方形判定定理的应用学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.有_并且_的平行四边形叫做正方形.(定义)2.对角线_的矩形是正方形.对角线_的菱形是正方形 .有一组邻边相等的_形是正方形.有一个角是直角的_形是正方形.二.【预学练习】初步运用、生成问题1.证明：有一组邻边相等的矩形是正方形.2.证明：有一个角是直角的菱形是正方形.三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1. 已知：如图，e、f、g、h分别是正方形各边的中点，af、bg、ch、de分别两两相交于点a、b、c、d. 求证：四边形是正方形.拓展：若点e、f、g、h分别在正方形abcd的各边上，且ae=bf=cg=dh，则四边形abcd还是正方形吗？证明你的结论.四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题2. 如图，abc中，acb=90，cd平分acb，deac，dfbc，e、f是垂足. 求证：四边形decf是正方形.五.【变式拓展】能力提升、突破难点abdcfnme如图，abc中，ab=ac，adbc，垂足为d，an是abc外角cam的平分线，cean于e.连结de交ac于f.（1）求证：df/ab；（2）当abc是什么样三角形时，四边形adce是一个正方形，并简述你的理由 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1正方形是 的矩形，是 的菱形，是 的平行四边形，因此正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，它们是特殊与一般的关系.2.判定一个四边形是正方形的常用思考方法有哪些？七.【当堂反馈】分层达标、收获成功 班级_ 姓名_ 评价_ 1用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形；一定可以拼成的是_（只填序号）2四边形abcd中，o是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（ ）（a）ac=bd，abcd，ab=cd （b）adbc，a=c （c）ao=co，bo=do，ab=bc （d）ao=bo=co=do，acbd a、1个 b、2个 c、3个 d、4个（第3题图）3如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（）角 角 角 角4证明：对角线互相垂直的矩形是正方形.八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺1如图，将边长为8cm的正方形abcd的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点a所经过的路线的长是_cm2如图，在abc中，c=90，bac、abc的角平分线交于点d，debc于e，dfac于f.问四边形cfde是正方形吗?请说明理由 3矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形4把如图的正方形剪成四个全等的直角三角形.请用这个全等的直角三角形拼成符合下例要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法按照实际大小画出.（1）不是正方形的菱形； （2）不是正方形的矩形；（3）梯形； （4）既不是矩形也不是菱形的平行四边形；5（1）矩形abcd的对角线ac、bd交于点o，过点d作dpoc，且dpoc，连结cp，试说明：四边形codp的形状.（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？试说明.（3）如果题目中的矩形变为正方