江西省九江市高三数学第二次联考试题 文 新人教A版.doc

永修一中 修水一中 都昌一中彭泽一中 瑞昌一中 德安一中湖口中学b九江市 2013届高三第二次七校联考数学（文）试题时间：120分钟 分值：150分 第卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）uba1、已知全集，集合a=，集合b=则图中的阴影部分表示a、b、c、d、2、如图所示的程序框图输出的结果i=是否结束i=i+1输出i开始s=s+2is=0,i=1s100?a、11 b、 10c、12 d、93、下列说法正确的个数为： ；“”是“”既不充分又不必要条件a、3 个 b、 4 个 c、 1 个 d、 2个4、已知点p在抛物线上，那么点p到点q(2，1)的距离与点p到抛物线焦点距离之和的最小值是a、 b、 c、3 d、45、鄱阳湖是世界著名的湿地公园，每年冬天都有数以万计的各种珍贵鸟类来此栖息、觅食，有些不法分子在某边长分别为6,8,10米的三角形沼泽地内设置机关，当鸟类进入此三角形区域且靠近任一顶点距离小于2米（不包括三角形外界区域），就会被捕获，假设鸟类在三角形区域任意地点出现的概率是等可能的，则鸟类在此三角形区域中不幸被捕获的概率为a、 b、 c、 d、6、 函数的图象在与x轴交点处的切线方程是，则b、c的值分别是a、 b、 c、 d、7、在abc中，bc=1，b=,abc的面积s=，则sinc=a、 b、 c、 d、8、变量x、y满足关系式，则5x+y的最大值为a、14 b、18 c、8 d、129、 过圆内一点（5,3）,有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项，最大弦长为数列的末项，则的值是a、10 b、 18 c、45 d、5410、函数 ，若关于x的方程有五个不同的实数解，则实数a的范围a、 b、（2,3） c、 d、(1,3)第卷二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11、i为虚数单位，复数=_。12、观察下列问题：已知=，令，可得，令，可得，请仿照这种“赋值法”，令，得到=_,并求出_。主视图左视图4第14题图俯视图13、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是_。fcdea14、如图所示，在平行四边形abcd中，e为bc的中点，f为cd的四分之一点，设 ，则=_。15、对于任意恒成立，则实数a的取值范围_。 三、解答题（共6小题，共75分，每题要有必要的解题步骤和文字说明）16、（本小题满分12分）已知函数， （1）求函数的单调减区间；（2）若求函数的值域。17、（本小题满分12分）对某新开张超市一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），1 2 52 0 2 3 33 1 2 4 4 8 94 5 5 5 7 7 8 8 95 0 0 1 1 4 7 96 1 7 8（1）求样本的中位数和极差；（2）若每天的经营情况分盈利，亏本两种（以顾客数45人为界，45人以上为盈利，否则亏本），则连续4天的经营情况包含多少种基本事件？若4天中至少2天盈利，超市才能在市场中得以生存，求新超市存在的概率？（用分数作答）18、（本小题满分12分）baedcf如图所示，已知ac 平面cde, bd ac , 为等边三角形，f为ed边上的中点,且cd=bd=2ac=2，（1）求证：cf面abe；（2）求证：面abe 平面bde；（3）求该几何体abecd的体积。19、(本小题满分12分)已知数列，其满足条件， （1）求证：数列为等比数列；（2）已知为数列的前n项和，对一切,有不等式恒成立，求实数m的取值范围。20、（本小题满分13分） 已知函数,且，（1）若函数在区间上为减函数，求实数a的取值范围；（2）若函数在，求实数a的值。21、（本小题满分14分）已知椭圆c：，直线恒过的定点f为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点f的最大距离为3,（1）求椭圆c的方程；（2）若直线mn为垂直于x轴的动弦，且m、n均在椭圆c上，定点t（4,0）,直线mf与直线nt交于点s求证：点s恒在椭圆c上；求mst面积的最大值。永修一中 修水一中 都昌一中彭泽一中 瑞昌一中 德安一中湖口中学九江市 2013届高三第二次七校联考数学（文）参考答案15 aaacd 610 bdbcc 11、i 12、 1，1 13、 32 14、 15、16、解: （3分）（1）为减区间（5分）（2） （12分） 17、解：(1)解：中位数为：46，极差为：56 (4分)(2)由图知，盈利、亏本均为，超市盈利表示；亏本表示，则四天来经营情况有16种：，其中满足条件的有11种情况，p= （12分）（第二种方法）互斥事件：p= ( 12分）baedcf18、解：（1）证明：取be的中点g，连fg,ac,故cfagcf面abe (4分)（2）证明：ecd为等边三角形cfed又cfbdcf面bdecfag故ag面bde面abe 平面bde （8分）（3）几何体abecd是四棱锥e-abcd,ehcdeh面abcd （12分）19、