高考数学总复习 9.6 双曲线课件 文 新人教A版.ppt

9 6双曲线 2 3 知识梳理 考点自测 1 双曲线的定义平面内与两个定点f1 f2的等于常数 小于 f1f2 的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫做 两焦点间的距离叫做 集合p m mf1 mf2 2a f1f2 2c 其中a c为常数且a 0 c 0 1 当时 点p的轨迹是双曲线 2 当时 点p的轨迹是两条射线 3 当时 点p不存在 距离的差的绝对值 双曲线的焦点 双曲线的焦距 2a f1f2 2a f1f2 2a f1f2 4 知识梳理 考点自测 5 知识梳理 考点自测 6 知识梳理 考点自测 坐标轴 原点 a 0 a 0 0 a 0 a a2 b2 2a 2b 7 知识梳理 考点自测 8 知识梳理 考点自测 9 知识梳理 考点自测 10 知识梳理 考点自测 d 11 知识梳理 考点自测 d 12 知识梳理 考点自测 5 2 13 考点一 考点二 考点三 14 考点一 考点二 考点三 解析 1 如图所示 设动圆m与圆c1及圆c2分别外切于点a和b 根据两圆外切的条件 得 mc1 ac1 ma mc2 bc2 mb 因为 ma mb 所以 mc1 ac1 mc2 bc2 即 mc2 mc1 bc2 ac1 2 所以点m到两定点c1 c2的距离的差是常数且小于 c1c2 根据双曲线的定义 得动点m的轨迹为双曲线的左支 点m与c2的距离大 与c1的距离小 其中a 1 c 3 则b2 8 故点m的轨迹方程为 x 1 15 考点一 考点二 考点三 16 考点一 考点二 考点三 思考如何灵活运用双曲线的定义求方程或者解焦点三角形 解题心得双曲线定义的应用主要有两个方面 一是判定平面内动点与两定点的轨迹是否为双曲线 进而根据要求可求出曲线方程 二是在 焦点三角形 中 常利用正弦定理 余弦定理 经常结合 pf1 pf2 2a 运用平方的方法 建立与 pf1 pf2 的联系 17 考点一 考点二 考点三 d b 18 考点一 考点二 考点三 19 考点一 考点二 考点三 双曲线的几何性质 多考向 考向1求双曲线的渐近线方程 b 思考双曲线的离心率与渐近线的方程有怎样的关系 20 考点一 考点二 考点三 考向2求双曲线的离心率 d b 21 考点一 考点二 考点三 22 考点一 考点二 考点三 思考求双曲线的离心率需要建立谁与谁的关系 23 考点一 考点二 考点三 考向3由离心率或渐近线求双曲线方程 b 24 考点一 考点二 考点三 25 考点一 考点二 考点三 思考求双曲线方程的一般思路是怎样的 2 求双曲线方程的一般思路是利用方程的思想 把已知条件转化成等式 通过解方程求出a b的值 从而求出双曲线的方程 3 涉及过原点的直线与双曲线的交点 求离心率的取值范围问题 要充分利用渐近线这个媒介 并且要对双曲线与直线的交点情况进行分析 最后利用解三角形或不等式等知识解决问题 26 考点一 考点二 考点三 c a 27 考点一 考点二 考点三 28 考点一 考点二 考点三 29 考点一 考点二 考点三 双曲线与圆的综合问题 c 30 考点一 考点二 考点三 31 考点一 考点二 考点三 思考如何解答双曲线与圆的综合问题 解题心得解答双曲线与圆的综合问题一般要画出几何图形 多借助圆的几何性质 挖掘出隐含条件 如垂直关系 线段或角的等量关系等 32 考点一 考点二 考点三 c 33 考点一 考点二 考点三 34 考点一 考点二 考点三 35 考点一 考点二 考点三 1 双曲线的标准方程的两种形式的区分要结合x2 y2前系数的正负 2 关于双曲线离心率的取值范围问题 不要忘记双曲线离心率的取值范围是 1 4 若利用弦长公式计算 在设直线斜率时要注意说明斜率不存在的情况 5