单元测试3.doc

一次函数测试三1下列说法不正确的是（） A.函数V43R3中，43是常量，R是自变量，V是R的函数 B.代数式43R3是它所含字母R的函数 C.公式V43R3可以看作球的体积是球的半径的函数 D.函数V43R3中，当R=0时，V02下列函数关系中表示一次函数的有（） y=2x+1y=y=-xs=60ty=100-25x A.1个B.2个 C.3个D. 4个3下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上（） A.(5，13)B.(0.5，2) C.(3，0)D.(1，1)4下列一次函数中，y随着x增大而减小的是（） A.y=3xB.y=3x2C.y=3+2xD.y=3x25如图1-1-1,已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb2 14、思路解析：一次函数图象与x轴的交点坐标为（,0），这里=.答案：415、思路解析：函数y=3x12的值随x的增大而增大，把y6和y=6分别代入解析式，得到对应的两个x值，则x的取值范围就在这两个数之间.答案：6x3016、思路解析：注意实际问题的分类.答案：y=4x（40）17、思路解析：图象是直线的一部分，图象上两点的坐标已知，用待定系数法求一次函数的解析式.答案：y=x6x3018、思路解析：画出图象，观察图象解决问题：方程2x+10的解可以由直线与x轴的交点横坐标得到；不等式2x+10的解集对应直线y2x+1上位于x轴上方的点；y3对应直线y2x+1上纵坐标为3的点的左边部分；y-3对应直线y2x+1上纵坐标为3的点的右边部分.解：因为函数y2x+1是一次函数，所以取两点A（0，1）、B（-，0），过这两点作直线（如下图）.（1）点（-，0）在图象上，所以方程2x+1=0的解为x=-；（2）射线BA在x轴的上方，射线上的点的纵坐标都不小于0，其横坐标满足x-.所以不等式2x+10的解集是x-.（3）过点（0,3）作平行于x轴的直线CN，直线CN下方的点的纵坐标都小于3，所以当y3时，x的取值范围是x1.（4）当3y3时，x的取值范围是-2x1.19、思路解析：根据不同情况分类解决.解：（1）y1=1550+10（x50）=10x+250，y2=1380+10.50（x80）=10.5x+200.（2）y1=10100+250=1 250，y2=10.5100+200=1 250.所以，选择任何一种方法都可以使门票费最少.20、思路解析：用分段函数解决.答案：（1）y=（2）8元；不能超过4.5千米.21、思路解析：接力赛中，每一棒的路程相同，时间越短，速度越快.体现在函数的图象上，就是线段的倾斜程度越大，对应的速度越快.（1）二班各棒时间分别为：一棒:12秒；二棒:2512=13（秒）；三棒:4125=16（秒）；四棒:5541=14（秒）.（2）从图象上看，第一次并列是在第三棒，可用待定系数法分别求出第三棒中，两条直线的解析式，再求出其交点坐标.或者，将这个问题转换成追击问题也能解决. 解：（1）八年级二班跑得最快的是第一接力棒的运动员.（2）方法一（图象法）：根据题意，一班第三棒运动员的运动图象经过（28，200）、（40，300），设其解析式为y1kx+b，则28k+b200,40k+b300，联立解方程组，得k1=，b1=-，所以y1=x-.同理，二班第三棒运动的图象解析式为y2=x+.因为y1y2,所以x-=x+,解得x=37,因此，发令后37秒两班运动员第一次并列.方法二（行程问题）：从图象可以看出，第一次并列是在第三棒，二班同学先出发28-253（秒），行走了3=（米），一班同学于第28秒钟时开始追击，他们的速度差为-=（米/秒），所以追击时间为=9（秒），即于发令28+9=37（秒）时，两班运动员第一次并列.22、思路解析：A型车厢B型车厢合计节数（节）x40x40费用（元）6 000x8 000（40x）320 0002 000x装货数量（吨）甲种货物35x25（40x）1 000+10x乙种货物15x35（40x）1 40020x解：（1）设用A型车厢x节,则有B型车厢（40x）节,总运费为y万元,依题意,得y=0.6x+0.8（40x）=0.2x+32.（2）依题意,得解得24x26.因为x取整数,故A型车厢可用24节或25节或26节,相应有三种安排车厢的方案.第一种:26节A型车厢和16节B型车厢；第二种:25