陕西省兴平市秦岭中学高中数学 分析法导学案 北师大版选修22(1).doc

陕西省兴平市秦岭中学高中数学 分析法导学案 北师大版选修2-2 知识改变命运，学习成就未来 提示：(1)分析法是综合法的逆过程，即从“未知”看“需知”，执果索因，逐步靠拢“已知”，其逐步推理实际上是要寻找它的充分条件(2)若命题表示为“若a则d”则用分析法的思考顺序可表示为：要证d成立，只需证明c成立；要证c成立，只需证明b成立；，最后得到一个明显成立的条件a或定理、公理等提示：综合法是从已知条件出发，逐步推向未知，每步寻找的是必要条件，是由因索果；而分析法是从待求证的结论出发，逐步靠拢已知每步寻找的是充分条件，是执果索因课时：第十二课时 课题： 3.4.2分析法 【学习目标】 1理解分析法的意义，掌握分析法的特点 2会用分析法解决数学问题 3会综合运用综合法、分析法解决数学问题【点评】当要证的不等式较复杂，两端差异难以消除或者已知条件信息量太少，已知与待证间的联系不明显时，一般可采用分析法，分析法是步步寻求不等式成立的充分条件，而实际操作时往往是先从要证的不等式出发寻找使不等式成立的必要条件，再考虑这个必要条件是否充分，这种“逆求”过程，能培养学生的发散思维能力，也是分析问题、解决问题时常用的思考方法1综合法证明数学问题是“由因导果”，分析法证明数学问题是“执果索因”这是两种截然相反的思路方法分析法往往便于寻找解题思路，而综合法便于叙述因此注意两种方法在解决问题中的联合使用2用分析法书写解题步骤的基本格式是：要证，只需证，只需证，显然成立，所以成立一、1综合法是一种 的证明方法 2综合法的证明步骤用符号表示为： p0( )p1p2pn( )二、1分析法的定义从 出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的 ，直到归结为这个命题的 ，或者归结为 、 、 等，把这样的思维方法称为分析法2分析法的框图表示三、1分析法有何特点？2综合法与分析法有什么区别？四、应用分析法证明不等式(1)当证题不知从何入手时，有时可以运用分析法解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更行之有效另外对于恒等式的证明也同样可以运用(2)用分析法书写证明过程时，格式要规范，一般为“欲证，只需证，只需证，由于显然成立(已知，已证)，所以原结论成立”其中的关联词语不能省略是否存在常数c，使得不等式c对任意正数x，y恒成立？试证明你的结论自我挑战2已知0a1,0b1,0b0，证明.证明：要证1，只要证1，即证7251121，3511，3511成立，原式成立以上证明过程应用了()a综合法b分析法c综合法、分析法配合使用 d间接证法2(2011年合肥模拟)若p，q(a0)，则p，q的大小关系为()apq bpqcpq d由a的取值确定3要使成立，则a，b应满足的条件是()aabbbab0且abcab0且a0且ab或ab0且ay byxcxy d不确定5设a，br，且ab，ab2，则必有()a1ab bab1cab1 d.abqr bprqcqpr dqrp二、填空题7补足下面用分析法证明基本不等式的步骤要证明，只需证2ab，只需证_，只需证_，由于_显然成立，因此原不等式成立8设a，b，c为一个三角形的三边，s(abc)，且s22ab，则s_2a.9已知x，y(0，)，当x