特殊的三角形教学案(2015).docVIP

特殊三角形的性质学案学习目标：1. 了解等腰三角形的性质和判定,勾股定理及其逆定理2. 理解直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半,30角所对的直角边等于斜边的一半3. 掌握等腰三角形的性质和判定, 会用勾股定理及其逆定理解决有关直角三角形的问题学习重难点：1. 等腰三角形的性质和判定2. 勾股定理及其逆定理的应用中考考点：考点1：等腰三角形的性质和判定考点2：等边三角形的性质和判定考点3：勾股定理及其逆定理教学设计：一、温故知新问题导学：（1）你所知道的特殊三角形有哪些？（等腰三角形、等边三角形和直角三角形）；（2）我们是从哪些方面来研究它们的？（概念、性质、判定和应用等）概念地图：判定地图：二、牛刀小试活动1：练一练。1.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A两边之和大于第三边B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90D内角和等于1802.知识小串连：如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 。变式1：等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（ ）A17 B.17或22 C.20 D.22已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是 （ ）A55，55B70，40C55，55或70，40D以上都不对变式2：已知等腰三角形的一个内角为100，则另外两个内角的度数是 。 3.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_.4.在ABC中，ABBC4，边BC上的中线AD=。问ABC是什么图形，为什么？三、例题讲解活动2： 画一画例1 已知：一张直角三角形纸片，如图3放置在平面直角坐标系中，一直角边OA落在x轴上，另一直角边OB落在y轴上，且OA=8，OB=6，（1）求AB的长；（2）在x轴上找一点P，使PAB为等腰三角形，求点P的坐标。图3活动3：拼一拼例2（例1的变式）如图3，你能再找一个与RtABC共边（不重叠）的三角形，使它们拼在一起后能构成一个大的等腰三角形吗？若能，请求出所拼等腰三角形中初A、B、O三点外另一顶点的坐标。活动4：折一折例3基本图形：已知：如图4，AD平分EAH，且EF/AH，观察AEF是什么图形？请证明。图5图4引申：EF在平移过程中，结论还成立吗？反思总结：你能发现什么结论？应用变式：如图5，在ABC中，AB=10，AC=9，ABC、ACB的平分线相交于点O，过点O作DE/BC，求 ADE的周长。情境变式：如图6，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNK（1） 问：MNK是什么三角形，为什么？（2） 如何折叠能够使MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值四、课堂小结五、课后作业【必做题】1.如图，ABC中，C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()A2.5 B3 C4 D5 2如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB3如图，ABAC,BDBC，若A40，则ABD的度数是（ ）ABCD4如图，已知O是四边形ABCD内一点， OAOBOC，ABCADC70，则ADO+DCO的大小是（ ）第4题第3题A70 B110 C140D150第2题5（本题满分8分）如图所示，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，CD5，求AB的长(第6题)第5题ABCD6 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有（ ） A5个 B4个 C3个 D2个第9题7如图是由4个边长为1的正方形构成的“田 字格”只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段_条.第8题(第7题)8如图，已知ABC中，ABC 90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）A B C D79如图所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：AEBD AGBF FGBE BOCEOC，其中正确结论的个数（ ）A.1个 B.2个 C.3