浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学中考数学总复习《第二十六讲 矩形、菱形、正方形》基础演练 新人教版.doc

第二十六讲 矩形、菱形、正方形基础演练【基础演练】1(2012滨州)菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形两邻角度数比为()a31 b41 c51 d61解析如图所示：菱形的周长为8，abbccdda2，ae1，aebc，b30，bad150.答案c2(2012沈阳)如图，正方形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，则图中的等腰三角形有 ()a4个 b6个 c8个 d10个解析正方形abcd中，ac、bd相交于点o，abbccdda，oaobocod，abc，bcd，adc，abd，aob，boc，cod，aod都是等腰三角形，一共8个答案c3(2012长沙)如图，菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oedc且交bc于e，ad6 cm，则oe的长为()a6 cm b4 cm c3 cm d2 cm解析菱形abcd中，ac、bd相交于点o，bodo，abbccdad6，oedc，boebdc，即，oe3.答案c4(2012武汉)如图，矩形abcd中，点e在边ab上，将矩形abcd沿直线de折叠，点a恰好落在边bc的点f处若ae5，bf3，则cd的长是()a7 b8 c9 d10解析def由dea翻折而成，efae5，在rtbef中，ef5，bf3，be 4，abaebe549，四边形abcd是矩形，cdab9.答案c5(2012黄冈)若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是()a矩形b菱形c对角线互相垂直的四边形d对角线相等的四边形解析已知：如图，四边形efgh是矩形，且e、f、g、h分别ab、bc、cd、ad的中点，求证：四边形abcd是对角线互相垂直的四边形证明由于e、f、g、h分别是ab、bc、cd、ad的中点，根据三角形中位线定理得：ehfgbd，efachg；四边形efgh是矩形，即effg，acbd.答案c6(2012杭州)已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm3，则这个棱柱的下底面积为_cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2，记底面菱形的顶点依次为a，b，c，d，ae是bc边上的高，则ce的长为_cm.解析因为底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm3，所以这个棱柱的下底面积为15 cm2，又因为该棱柱的侧面展开图的面积为200 cm2，则该棱柱的底面为菱形的边长为5 cm，又因为ae是bc边上的高，所以ae3 cm，又因为e可能在点b的左边或右边，所以ce的长为1或9 cm.答案151或97(2012盐城)如图，在四边形abcd中，已知abdc，abdc.在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是_(填上你认为正确的一个答案即可)解析添加的条件是a90，理由是：abdc，abdc，四边形abcd是平行四边形，a90，平行四边形abcd是矩形答案a908(2012温州)如图，abc中，b90，ab6 cm，bc8 cm.将abc沿射线bc方向平移10 cm，得到def，a，b，c的对应点分别是d，e，f，连结ad.求证：四边形acfd是菱形证明由平移变换的性质得：cfad10 cm，dfac，b90，ab6 cm，bc8 cm，ac 10，acdfadcf10.四边形acfd是菱形【能力提升】9(2012东营)(1)如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且dfbe.求证：cecf；(2)如图2，在正方形abcd中，e是ab上一点，g是ad上一点，如果gce45，请你利用(1)的结论证明：gebegd；(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形abcd中，adbc，(bcad)，b90，abbc，e是ab上一点，且dce45，be4，de10，求直角梯形abcd的面积(1)证明四边形是abcd正方形，bccd，bcdf90，bedf，cbecdf(sas)cecf. (2)证明如图，延长ad至f，使dfbe，连接cf.由(1)知cbecdf，bcedcf.bceecddcfecd，即ecfbcd90，又gce45，gcfgce45.cecf，gcgc，ecgfcg.gegf，gegfdfgdbegd.(3)解如图，过c作cgad，交ad延长线于g.在直角梯形abcd中，adbc，ab90，又cga90，abbc，四边形abcg为正方形agbc.dce45，根据(1)(2)可知，edbedg.104dg，即dg6.设abx，则aex4，adx6