江西省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（7）平面向量.doc

江西省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（7）平面向量一、选择题:6(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考文)是圆的直径，是圆弧上的任意一点，是直径上关于对称的两点，且，则（ ） a13 b7 c5d3【答案】c4(江西师大附中、鹰潭一中2013年4月高三联考文)已知向量，下列结论中不正确的是（ ）a b c d【答案】a5. (江西省宜春市2013届高三4月模拟文)已知，且，则向量与向量的夹角是（）a bc d【答案】b9（江西省八所老牌重点中学2013届高三下学期第一次联考理）正方体的棱长为2，是它的内切球的一条弦（我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），为正方体表面上的动点，当弦的长度最大时，的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】a3. （江西省八所老牌重点中学2013届高三下学期第一次联考文）以向量为方向向量的直线平分圆，则直线的方程为a. b. c. d. 【答案】c二、填空题:11(江西省吉安县二中2013年4月高三月考)若，且，则= .【解析】因为， 填1。11. (江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考理)已知 .【答案】212、（江西省九校2013届高三第二次联考文）已知，若，则 【答案】3tdmefrocab（第15题图）15. (江西省新余市2013届高三第二次模拟文)如图，矩形内放置5个大小相同的正方形，其中a、b、c、d都在矩形的边上，若向量，则 .【答案】1311（江西省八所老牌重点中学2013届高三下学期第一次联考理）已知向量，满足，且，则的夹角为 。【答案】三、解答题:16. (江西省新余市2013届高三第二次模拟文)（本小题满分12分）已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x（1）求f(x)的单调递减区间；（2）a、b、c是abc的三内角，其对应的三边分别为a、b、c若，=12，且b0，c0， b+c=10，联立，且b1）, 有最大值为3，求k的值.16解：（）由条件=|，两边平方得，2分得（ac）sina（b+c）（sincsinb）0，根据正弦定理，可化为a（ac）+（b+c）（cb）=0,即，4分又由余弦定理2 a cosb,所以cosb，b.6分（）=（sin（c+）,）, =（2k,cos2a） （k1）, =2ksin（c+）+cos2a=2ksin（c+b）+cos2a=2ksina+-=-+2ksina+=-+ （k1）. 8分而0a,sina（0,1,故当sina1时，取最大值为2k-=3,得k.12分20(江西省吉安县二中2013年4月高三月考)（本小题满分13分）已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1（i）求动点的轨迹的方程；（ii）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值20解：解析：（1）设动点的坐标为，由题意得 2分化简得 当时；当时所以动点的轨迹的方程为和（） 5分 （2）由题意知，直线的斜率存在且不为