江西省南昌市三校（南昌一中南昌十中南铁一中）高三数学上学期第一次联考试题 文(1).doc

江西省南昌市三校（南昌一中，南昌十中，南铁一中）2015届高三上第一次联考 数学文 试卷满分：150分 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题只有一个正确选项）1设全集，集合，则（ ） a b c d2设a，b是两个集合，；，； ，则上述对应法则中，能构成a到b的映射的个数为（ ）a b c d3已知为第二象限角，则=（ ）a b c d4若且角的终边经过点，则点的横坐标是（ ）a b c d5设命题甲：关于的不等式对一切恒成立，命题乙：对数函数在上递减，那么甲是乙的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件6已知命题：；命题：，则下列命题中为真命题的是（ ）a b c d7把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为（ ） a b c d8函数的图像大致为（ ）9已知定义在r上的奇函数，满足，且在区间0,2上是增函数，则（ ）a bc d10已知函数是定义在实数集r上的奇函数，且当（其中是的导函数），设， 则的大小关系是（ ）ab c d二填空题（本大题共5小题，每小题5分,共25分）11已知函数，则_12已知函数，是偶函数，则a+b=13在中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且， 则 14若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 15给出下列命题： 若函数的一个对称中心是，则的值为； 函数在区间上单调递减； 已知函数 ，若对任意恒成立，则； 函数的最小正周期为其中正确结论的序号是 三解答题（本大题共6小题,共75分，解答题应写出必要的文字说明或演算步骤）16(本小题满分12分)设关于的函数的定义域为集合a，函数的值域为集合b（1）求集合；（2）若集合满足，求实数a的取值范围17（本小题满分12分）已知处取得极值，且.（1）求常数的值； （2）求的极值.18.（本小题满分12分）已知函数（1）求； （2）求的最大值及单调递增区间19（本小题满分12分）在中，内角a、b、c的对边分别为，且.(1)求角的大小； （2）若求的值.20.（本小题13分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式.21（本小题满分14分）已知函数（i）当时，求曲线在点处的切线方程；（ii）求的单调区间；（iii）若函数没有零点，求实数的取值范围南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考高三文科数学答 题 卷一选择题（105分=50分）题号12345678910答案二填空题（55分=25分）11 12 13 14 15 三解答题16（12分）17（12分）18（12分）19（12分）20（13分）21（14分）南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考高三文科数学参考答案一选择题（105分=50分）题号12345678910答案bcadbbaadc二填空题（55分=25分）113 122 13 14 15三解答题16（12分）解：（1）由解得或 3分 又在上单调递增 6分 （2） 8分 或 解得 或 12分17（12分）解：(1)由已知有即： 6分(2)由（）知， 当x1时，或x1时，内分别为增函数；在（1，1）内是减函数.当x = 1时，函数f(x)取得极大值f(1)=1；当x=1时，函数f(x)取得极小值f(1)=1 12分18（12分）解：（1） 4分(2)当即时，取最大值1； 由解得 12分19（12分）解：得.所以 所以 6分(2) 由及得.由及余弦定理，得.所以12分20（13分）解：（1）由已知是定义在上的奇函数，即.又，即，. 4分（2）证明：对于任意的，且，则 ， ，. ，即. 函数在上是增函数 8分（3）由已知及（2）知，是奇函数且在上递增， 不等式的解集为 13分21（14分）解：（i）当时， 2分所以切线方程为 4分（ii ） 5分当时，在时，所以的单调增区间是；6分当时，函数与在定义域上的情况如下：0+极小值 8分（iii）由（ii）可知当时，是函数的单调增区间，且有，所以，此时函数有零点，不符合题意；（或者分析图像，左是增