高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.3 三角恒等变换课件.ppt_第1页
高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.3 三角恒等变换课件.ppt_第2页
高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.3 三角恒等变换课件.ppt_第3页
高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.3 三角恒等变换课件.ppt_第4页
高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.3 三角恒等变换课件.ppt_第5页
已阅读5页,还剩38页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第四章三角函数 4 3三角恒等变换 高考数学 浙江专用 考点一和与差的三角函数1 2016课标全国 9 5分 若cos 则sin2 a b c d 五年高考 答案d解法一 sin2 cos cos2 2cos2 1 2 1 故选d 解法二 cos cos sin cos sin 1 sin2 sin2 故选d 2 2015课标 2 5分 sin20 cos10 cos160 sin10 a b c d 答案d原式 sin20 cos10 cos20 sin10 sin 20 10 sin30 故选d 3 2015重庆 9 5分 若tan 2tan 则 a 1b 2c 3d 4 答案c tan 2tan 3 故选c 4 2017课标全国 文 15 5分 已知 tan 2 则cos 答案 解析因为 且tan 2 所以sin 2cos 又sin2 cos2 1 所以sin cos 则cos cos cos sin sin 易错警示在求三角函数值时 常用到sin2 cos2 1和tan 同时要注意角的范围 以确定三角函数值的正负 5 2017江苏 5 5分 若tan 则tan 答案 解析本题考查两角和的正切公式 因为tan 所以tan tan 6 2015江苏 8 5分 已知tan 2 tan 则tan 的值为 答案3 解析tan tan 3 7 2015四川 12 5分 sin15 sin75 的值是 答案 解析sin15 sin75 sin15 cos15 sin 15 45 sin60 8 2014浙江文 18 14分 在 abc中 内角a b c所对的边分别为a b c 已知4sin2 4sinasinb 2 1 求角c的大小 2 已知b 4 abc的面积为6 求边长c的值 解析 1 由已知得2 1 cos a b 4sinasinb 2 化简得 2cosacosb 2sinasinb 故cos a b 所以a b 从而c 2 由s abc absinc 6 b 4 c 得a 3 由余弦定理c2 a2 b2 2abcosc 得c 评析本题主要考查两角和与差的余弦公式 二倍角公式 余弦定理 三角形面积公式等基础知识 同时考查运算求解能力 9 2014江苏 15 14分 已知 sin 1 求sin的值 2 求cos的值 解析 1 因为 sin 所以cos 故sin sincos cossin 2 由 1 知sin2 2sin cos 2 cos2 1 2sin2 1 2 所以cos coscos2 sinsin2 评析本题主要考查三角函数的基本关系式 两角和与差的正 余弦公式及二倍角公式 考查运算求解能力 答案c4cos50 tan40 4sin40 故选c 11 2013广东 16 12分 已知函数f x cos x r 1 求f的值 2 若cos 求f 解析 1 f cos cos cos 1 2 f cos cos cos2 sin2 因为cos 所以sin 所以sin2 2sin cos cos2 cos2 sin2 所以f cos2 sin2 考点二简单的三角恒等变换1 2017课标全国 文 4 5分 已知sin cos 则sin2 a b c d 答案a sin cos 2 1 2sin cos 1 sin2 sin2 解后反思涉及sin cos sin cos 的问题 通常利用公式 sin cos 2 1 2sin cos 进行转换 2 2017山东文 4 5分 已知cosx 则cos2x a b c d 答案d本题考查二倍角余弦公式 因为cosx 所以cos2x 2cos2x 1 2 1 3 2014课标 8 5分 设 且tan 则 a 3 b 3 c 2 d 2 答案c由tan 得 即sin cos cos sin cos 所以sin cos 又cos sin 所以sin sin 又因为 所以 0 因此 所以2 故选c 4 2013浙江 6 5分 已知 r sin 2cos 则tan2 a b c d 答案c sin 2cos 2 展开得3cos2 4sin cos 再由二倍角公式得cos2 2sin2 0 故tan2 选c 评析本题考查同角三角函数的关系式和三角恒等变换 考查转化与化归思想 考查学生灵活应用公式的能力和运算求解能力 三角函数求值问题关键在于观察角与角之间的关系和三角函数名之间的关系 5 2016浙江 10 6分 已知2cos2x sin2x asin x b a 0 则a b 答案 1 解析 2cos2x sin2x 1 cos2x sin2x sin 1 a b 1 评析本题主要考查三角恒等变换 熟练利用两角和的正弦公式及二倍角公式是解题关键 6 2016四川 11 5分 cos2 sin2 答案 解析由二倍角公式易得cos2 sin2 cos 7 2013四川 13 5分 设sin2 sin 则tan2 的值是 答案 解析解法一 由sin2 sin 2sin cos sin sin 0 cos 则sin tan 而tan2 解法二 同解法一 得cos 又 则 tan2 tan 8 2013课标全国 15 5分 设当x 时 函数f x sinx 2cosx取得最大值 则cos 答案 解析由辅助角公式得f x sin x 其中sin cos 由x 时 f x 取得最大值得sin 1 2k k z 即 2k k z cos cos sin 评析本题考查了辅助角公式的应用 准确掌握辅助角的含义是解题关键 9 2017江苏 16 14分 已知向量a cosx sinx b 3 x 0 1 若a b 求x的值 2 记f x a b 求f x 的最大值和最小值以及对应的x的值 解析 1 因为a cosx sinx b 3 a b 所以 cosx 3sinx 若cosx 0 则sinx 0 与sin2x cos2x 1矛盾 故cosx 0 于是tanx 又x 0 所以x 2 f x a b cosx sinx 3 3cosx sinx 2cos 因为x 0 所以x 从而 1 cos 于是 当x 即x 0时 f x 取到最大值3 当x 即x 时 f x 取到最小值 2 10 2014福建 16 13分 已知函数f x cosx sinx cosx 1 若0 且sin 求f 的值 2 求函数f x 的最小正周期及单调递增区间 解析解法一 1 因为0 sin 所以cos 所以f 2 因为f x sinxcosx cos2x sin2x sin2x cos2x sin 所以t 由2k 2x 2k k z 得k x k k z 所以f x 的单调递增区间为 k z 解法二 f x sinxcosx cos2x sin2x sin2x cos2x sin 1 因为0 sin 所以 从而f sin sin 2 t 由2k 2x 2k k z 得k x k k z 所以f x 的单调递增区间为 k z 评析本题主要考查同角三角函数的基本关系 二倍角公式 两角和与差的三角函数公式及三角函数的图象与性质等基础知识 考查运算求解能力 考查化归与转化思想 答案 解析tan tan sin cos 将其代入sin2 cos2 1得cos2 1 cos2 易知cos 0 cos sin 故sin cos 12 2013重庆 20 12分 在 abc中 内角a b c的对边分别是a b c 且a2 b2 ab c2 1 求c 2 设cosacosb 求tan 的值 解析 1 因为a2 b2 ab c2 由余弦定理有cosc 故c 2 由题意得 因此 tan sina cosa tan sinb cosb tan2 sinasinb tan sinacosb cosasinb cosacosb tan2 sinasinb tan sin a b cosacosb 因为c 所以a b 所以cos a b 因为cos a b cosacosb sinasinb 即 sinasinb 解得sinasinb 由 得tan2 5tan 4 0 解得tan 1或tan 4 1 2017浙江高考模拟训练冲刺卷四 4 已知sin cos 则 属于 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 三年模拟 一 选择题 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 答案c sin 2sincos 0 且cos cos2 sin2 0 属于第三象限 答案 解析由已知条件得sin cos 解得cos sin 或cos sin 则cos cos sin 3 2015浙江新高考研究卷五 杭州学军中学 11 已知f x sinx cosx 则f的最小正周期为 若f x 则cos 答案4 解析 f x sinx cosx 2sin f 2sin t 4 由f x 得sin 则cos cos cos 4 2016浙江宁波 十校 联考 11 已知函数f x sinxcosx cos2x x r 则函数f x 的最小值为 函数f x 的递增区间为 答案 2 k z 解析f x sinxcosx cos2x sin2x sin 1 故所求的最小值是 2 令 2k 2x 2k k z 得 k x k k z 所以f x 的递增区间是 k z 解析 1 由已知得f x sin2x cos2x 4 2sin 4 sin 0 a 2a 2a a 2 由 1 得sin x cos 故cos2x cos 6 2017浙江杭州二模 4月 18 设函数f x 2cosx cosx sinx x r 1 求函数y f x 的最小正周期和单调递增区间 2 当x 时 求函数f x 的最大值 解析 1 f x 2cosx cosx sinx 2sin 1 函数y f x 的最小正周期为 令2k 2x 2k k z 得k x k k z 函数y f x 的单调递增区间为 k z 2 x 2x sin 函数f x 的最大值是3 7 2017浙江镇海中学模拟卷四 18 已知函数f x 2cosx cos sin2x 1 求函数f x 的单调递增区间 2 在 abc中 角c为锐角 若f a 2 c 2 求 abc的面积 解析 1 f x 2cosx cos sin2x 2cosx sin2x sinxcosx sin2x 4分 令2k 2x 2k k z 得k x k k z 所以函数f x 的单调递增区间为 k z 7分 2 因为f sinc 所以sinc 9分 因为角c为锐角 所以c 由正弦定理得 知sina 11分 而0 a 所以a 从而b 所以s abc ac 2 14分 8 2017浙江测试卷 18 已知函数f x sinxsin 1 求f x 的最小正周期 2 当x 时 求f x 的取值范围 解析 1 f x sin2x sinxcosx 1 cos2x sin2x sin 函数f x 的最小正周期为 2 0 x 2x sin 1 0 sin 即f x 的取值范围为 9 2015浙江冲刺卷二 18 已知函数f x asin x a 0 0 0 其图象上的一个最高点为m 且图象的相邻两条对称轴间的距离为 1 求f x 的解析式 2 已知 且f 求cos的值 解析 1 由图象的相邻两条对称轴间的距离为 得周期为 则 2 又点m为其图象上的一个最高点 则a 2 且sin 1 即有 2k k z 由00 cos 1 2017浙江镇海中学阶段测试 二 2 设 r cos2 是 cos 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 一 选择题 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 答案b由cos2 得2cos2 1 解得cos 故选b 2 2017浙江名校 杭州二中 交流卷三 9 已知锐角 满足sin cos sin 则tan 的最大值为 a 1b c d 答案bsin cos sin sin cos cos sin sin sin sin 1 sin2 cos cos sin tan 可以看作单位圆上的点 cos2 sin2 与点 3 0 连线的斜率的相反数 根据几何意义可得tan 的最大值为 答案 解析由sin cos 得1 2sin cos 即有sin cos 又 所以sin cos 从而 sin cos 4 2017浙江名校协作体期初 11 已知函数f x sin2x 1 2sin2x 1 则f x 的最小正周期t f t 答案 1 解析 f x sin2xcos2x 1 sin4x 1 t f t sin2 1 1 解析 1 f x sin2x 2分 sin2x cos2x sin 5分 故函数f x 的最小正周期为 7分 2 由 2k 2x 2k k z 可得 k x k k z 10分 取k 0 则x 取k 1 则x 12分 又因为x 0 所以f x 的单调递增区间为 写开区间也对 14分 6 2017浙江金华十校联考 18 如图 在平面直角坐标系xoy中 以x轴正半轴为始边的锐角 与钝角 的终边与单位圆分别交于点a b x轴正半轴与单位圆交于点m 已知s oam 点b的纵坐标是 1 求cos 的值 2 求2 的值 解析 1 由s oam 和 为锐角 知sin cos 又点b的纵坐标是 sin cos cos cos cos sin sin 2 cos2 2cos2 1 2 1 sin2 2sin cos 2 2 2 sin 2 sin2 cos cos2 sin 2 7 2016浙江第一次五校联考 16 14分 已知函数f x sin2x cos2x x r 1 当x 时 求函数f x 的值域 2 abc的内角a b c所对的边分别为a b c 且c

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论