1.3探索三角形全等的条件（8） (3).doc

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计1.3探索三角形全等的条件（8）教学目标1利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；2经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL）定理；3运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力教学重点“斜边、直角边”定理的证明和应用教学难点“斜边、直角边”定理的证明教学过程设计思路一、课前热身1判定两个三角形全等的方法： 、 、 、_ _2如图，在RtABC中，直角边是 、 ， 斜边是_ _3如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？4如图，在RtABC、RtDEF 中，BE90，（1）若AD，ABDE， 则ABCDEF（ ）（2）若AD，BCEF， 则ABCDEF（ ）（3）若ABDE，BCEF，则ABCDEF （ ）上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？二、展示探究1讨论、展示对于两个直角三角形来说除直角相等外，每个三角形的边与角还有五个元素：两个锐角和三条边，判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？2探索活动一（1）交流、操作用直尺和圆规作RtABC，使C90，CBa，ABc（2）思考、交流ABC就是所求作的三角形吗？你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？（3）讨论、证明在ABC和ABC中，CC90，ABAB，ACAC如何证明ABCABC你有何经验？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？怎样构造？（4） 归纳、整理请你用文字语言归纳你证明的结论斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等用几何语言表述你的结论3探索活动二（1）如图，已知ACBBDA90，能否判定ACBBDA？若不能，请增加一个条件使得ACBBDA，把它们分别写出来，并注明你所用的判定定理（2）反思、交流判定两个直角三角形全等有哪些方法？本次解题你有何收获？（3）开放、拓展如上图，已知ACBBDA90，若AC、BD相交于点O，ACBD，你能发现哪些结论？并给出证明4探索活动三已知：如图，在ABC和DEF中，AP、DQ分别是高，并且ABDE，APDQ，BACEDF，图中有全等三角形吗？若有，请写出所有的全等三角形并写出判断过程；若没有，请说明理由变式1若把BACEDF，改为BCEF ，ABC与DEF全等吗？请说明思路变式2若把BACEDF，改为ACDF，ABC与DEF全等吗？请说明思路变式3请你把原题中的BACEDF改为另一个适当条件，使ABC与DEF仍能全等试证明变式4如果将原题中的如图二字去掉，对结果是否有影响？三、检测反馈1已知：如图，ABC中，ABAC，AD是高，则_依据是_，BD_，BAD_（第1题） （第2题） （第3题）2如图，CD90，请你再添加一个条件，使ABDBAC，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）3如图，ABAE，BCED，BE，AFCD，F为垂足，求证：CFD