四年级《植树问题》数学教案设计.doc

四年级植树问题数学教案设计 植树问题是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容，曾经被演绎出了许多经典课例。为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网与大家分享四年级植树问题数学教案，希望大家在学习中得到提高。 教学目标 1.初步知道和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。引导学生用画线段图的方法分析理解题意，初步培养学生解决植树问题的有关能力。 2.经历用一一对应的数学思想解决实际问题的过程，体验复杂问题简单化的策略及分析解决问题的方法。初步培养学生的探究意识和能力。 3.体会植树问题在日常生活中的广泛应用，激发学生学习情感与求知欲望，渗透对应思想，并对学生进行热爱劳动，保护环境的教育。 教学重、难点 理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学过程 一、创设情境，导入新课，渗透对应思想 师：同学们，认得这是什么吗? 师：你能按照一定的顺序说说它是由什么组成的吗? 师：你们知道这样的排列叫什么排列吗? 师：一片面包间隔一片肉，在数学上，我们把这种排列叫间隔排列。 师：下面有个挑战性的问题。刘老师听说最近有一个面包店要做一块全世界最大的三明治，供几百人吃一餐。面包片，肉片按以上间隔排列，正好排完，不用数，你能判断面包片与肉片谁的数量多? 师：为什么你认为面包片多? 师：同学们说的真棒!因为前面都是一一对应，最后一个是面包，所以面包片多。今天我们就用一一对应的思想来研究植树问题。 二、自主学习，合作探究，建立数学模型 探究植树问题的三种情况 师：几个月前，我们福州新修建了一条步行街，即台江步行街。 师：这么美的步行街在建设初期只是一条光秃秃的道路，怎样美化它呢?可以在街旁种树!瞧! (课件出示题目：给1000米长的台江步行街一边植树，每隔5米栽一棵，需要准备多少棵树?) 师：从图上中你得到什么信息?要解决什么问题? 请你先猜一猜。 【设计意图：猜测是一种培养学生推理能力的好方法。这时学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生先进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心， 生反馈： 方法一：10005=200(棵) 方法二：10005=200(棵)200+1=201(棵) 师：到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?我们用这条线段表示1000米，先在这儿种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去 师：大家看，已经种了多少米?(40米)这么长时间才种了40米，一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们，你有什么想法?(太累了，太麻烦了，太浪费时间了) 【设计意图：通过创设植树的现实问题情境，提出共需多少棵树苗的问题。学生在解答的过程中出现了几种不同的答案，到底哪种答案对呢?引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。(说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。)】 师：刘老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗? 师：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。(板书：从简单入手)大家想不想用这种方法试一试? 师：从简单入手也是解决问题的一种策略。1000米数据比较大，比较复杂，你想从简单的想起，那么你想把它先看成多少? 师：大家想的都不错，那么我们就从15米想起吧!现在我们把这条15米长的路用一条线段表示，每隔5米栽一棵树，有几种植树方案呢?请你用自己喜欢的图案表示树，在线段图中设计出各种不同的植树方案，并说明设计理由?然后在小组内交流。 【设计意图：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经验出发，让学生自由设计，然后引导学生自主探索、合作交流，得出两端要栽：棵数=间隔数+1，体现了教学方法的开放性。】 1.师：现在我们一起来研究同学们设计的方案。 (出示四种方案的线段图) 师：四种方案都符合设计的要求，谁能说说它们不同的地方在哪里? 师：请你具体地说一说? 师：这样就把树与路，怎么样? 师：很好，用一一对应的思想研究植树方案，第二种呢? 2.师：同学们真聪明，找到了这几种方案的不同之处。师：同学们真聪明，找到了这几种方案的不同之处，那它们之间有没什么相同的地方呢? 师：每两棵树之间的距离5米就叫做间距。 师：谁来指一指，数一数，第一种方案有几个间距? 师：有3个间距，我们就说它的间隔数是3。 3.师：观察这三种方案，你发现棵数和间隔数之间有什么关系? 师：两端都种的情况，你们是怎么发现棵数比间隔数多1的呢? 师：有没有其他办法? 生：一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，最后会多1棵树。 师：刚才同学们用的是一一对应的数学思想来解决问题。 师：只种一端的这种方案，怎么用一一对应的思想解决棵数和间隔数的关系? 师：两端都不种时为什么棵数比间隔数少1呢? 探究两端都种的情况 师：今天由于时间关系，我们先研究两端都种的情况。那么这种情况，间隔数和棵树有什么关系呢? 师：刚才我们从简单的想起，知道路长15米，间距是5米，你们能不能用计算的方法，求出棵数呢?独立思考，试着算一算。 师：15米要准备4棵，那么1000米的路，两端都种要准备多少棵树?你会解决吗?试试看。(课件加上两端都种) 三、课堂小结 师：今天这节课你感受最深的是什么? 师：刘老师也找了些生活中的植树问题。如：上楼梯，锯木头，