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Matlab在画图及实际问题中应用作者：王斌学号：1304120125 班级：应用数学一班关键词：Matlab 数学分析 高等代数 应用 直观摘要通过开学两周的数学实践课的学习，我们深刻的体会到Matlab软件的功能的强大，以及其在数学领域的广阔的应用；对于解决实际问题和物理学问题具有重要的辅助功能，极大的弥补了人工计算的局限性与误差性，同时它也促进人们对于这种猜想的验证和对事物发展规律探寻的兴趣与动力。作为一名初学者，并且是数学专业的学生，我应该要做的是极大可能的运用Matlab软件辅助自己学习；所以我尽量尝试用Matlab软件去处理数学分析与高等代数的题目。一：简介计算机的发明是二十世纪四十年代的事情，经过几十年的发展，它已经成为一门复杂的工程技术学科，它的应用从国防、科学计算，到家庭办公、教育娱乐，无所不在。它的分类从巨型机、大型机、小型机，到工作站、个人电脑，五花八门。但是，无论怎样尖端，怎样高科技，从它诞生之日起，在许多人心目中它就是一部机器，一部冰冷的高速运算的机器。 从ENIAC揭开计算机时代的序幕，到UNIVAC成为迎来计算机时代的宠儿，不难看出这里发生了两个根本性的变化：一是计算机已从实验室大步走向社会，正式成为商品交付客户使用；二是计算机已从单纯的军事用途进入公众的数据处理领域，真正引起了社会的强烈反响。随着计算机的日趋普及和计算机技术的发展汁算机辅助教学逐渐称为一种重要的教学方式，Matlab是MathWorks公司出品的一款著名数学软件是当今国际上科学界(尤其是自动控制领域)最具影响力、也是最有活力的软件。它起源丁-矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供r强大的科学运算、灵活的程序没计流程、高质肇的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接f1的功能：Matlab语言在各国高校与研究单位起着重大的作用。应用Matlab进行高等数学的计算机辅助教学。能够加深我们对所学高等数学知识的理解。并应用数学软件进行计算，把我们从繁琐的计算中解脱出来。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+ ，JAVA的支持。二：在数学问题和实际问题中的具体应用1求导问题例题：先求函数，然后在同一坐标系里作出函数及其导函数的图形源程序：clear; syms x;diff(x3-6*x+3,x,1)结果为ans =3*x2-6函数绘图相应的MATLAB代码为：x=-4:0.1:4; y1=x.3-6*x+3; y2=3*x.2-6;plot(x,y1,x,y2,:)图示：2画图问题a直方图和阶梯图例题：在-2.5,2.5上画出函数的直方图和阶梯图源程序： x=linspace(-2.5,2.5,20); y=exp(-x.*x); h1=subplot(1,2,1); bar(x,y) title( Bar Chart of a Bell Curve ) h2= subplot(1,2,2); stairs(x,y) title( Stairs Plot of a Bell Curve )运行之后的结果如图：b直角坐标、参数、极坐标画图例题：采用不同形式（直角坐标、参数、极坐标），画出单位圆的图形。源程序：1直角坐标系 x=-1:0.01:1; y1=sqrt(1-x.2); y2=-y1; plot(x,y1,x,y2); axis equal2参数方程 t=0:0.01*pi:2*pi; x=cos(t); y=sin(t); plot(x,y); axis equal3极坐标法 t=0:0.01*pi:2*pi; r=1+0*t; polar(t,r)运行的结果如图C三维图例题：画出矩形域-1,1 -1,1上旋转抛物面：源程序： x=linspace(-1,1,100); y=x; X,Y=meshgrid(x,y); Z=X.2+Y.2; subplot(1,2,1) mesh(X,Y,Z) ; subplot(1,2,2) surf(X,Y,Z) ; shading flat ;结果：例题：画出在上的图形源程序： x=-7.5:0.5:7.5; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); u=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(u)./u; surf(X,Y,Z)运行的结果：3实际问题中的运用a数据的统计与分析例题：有一组实验数据如下表所示，试绘图表示。时 间1 2 3 4 5 6 7 8 9数据112.51 13.54 15.60 15.92 20.64 24.53 30.24 50.00 36.34数据29.87 20.54 32.21 40.50 48.31 64.51 72.32 85.98 89.77数据310.11 8.14 14.17 10.14 40.50 39.45 60.11 70.13 40.90源程序： t=1:9; d1=12.51 13.54 15.60 15.92 20.64 24.53 30.24 50.00 36.34; d2= 9.87 20.54 32.21 40.50 48.31 64.51 72.32 85.98 89.77; d3=10.11 8.14 14.17 10.14 40.50 39.45 60.11 70.13 40.90 plot(t,d1,r+-,t,d2,kx:,t,d3,b*-,linewidth,2,markersize,8); title(time & data); xlabel(time);ylabel(data); axis(0 10 0 100); text(6.5,25.5,leftarrowdata1); text(3,43.8,data2rightarrow); text(4.8,30.5,leftarrowdata3); grid运行的结果如下：B最大盈利问题：例题：A类投资90万，售价115万；B类投资110万，售价150万；C类投资170万，售价205万。现在该公司有资金1250万，要求每类楼房至少建一栋，最多不超过5栋，那么如何设计建楼方案，在资金充分利用的前提下能获得最大利润？程序设计如下： t=90,110,170; p=115,150,205; z=1250; r=p-t; D=;k=0; for a=1:5 for b=1:5 for c=1:5 f=a,b,c; if f * t R, I=max(D( : ,4); disp(D(I, : ) 运行的结果是4 5 2 370说明：当A类建4栋，B类建5栋，C类建2栋时，利润最大为370万元。三：总结经过一学期紧张而有序的课程学习，在忙碌之余也得到了颇多的收获。我深深的感觉到MATLAB的强大吸引力，前段时间学习过C语言，现在比较一下，C语言在编程方面有着难以睥睨的作用，以前因为它的高深而觉得C语言太难，现在看来，使自己错了，那叫博大精深。而对于MATLAB，我觉得这是一个很有实用性的平台，尤其是在我们的学习中应用非常广，比如说物理学、统计学、电磁学、电子学等等。MATLAB语句简单易懂，可操作性强，简便明了，今后我还会努力学习这门课程。参考文献1 刘卫国.MATLAB程序设计与应用（第二版）M.