初二上期末复习一次函数.doc

课题 课题 期末复习期末复习 班级班级 姓名姓名 知识要点知识要点 1 1 函数的概念 在某个变化过程中有两个变量 函数的概念 在某个变化过程中有两个变量和和 如果对于 如果对于的每一个确定的值 的每一个确定的值 xyx 都有唯一确定的值和它相对应 那么就把都有唯一确定的值和它相对应 那么就把 叫做叫做 的函数 的函数 y 其中其中 叫做自变量 叫做自变量 叫做因变量叫做因变量 2 2 在某一变化过程中保持不变数值叫做 在某一变化过程中保持不变数值叫做 量 包括量 包括 数和数和 数数 3 3 平面内确定一个物体的位置至少需要 平面内确定一个物体的位置至少需要 个数据个数据 4 4 平面直角坐标系 平面直角坐标系 平面内 两条平面内 两条 且有且有 的的 组成平面直角坐标系 它们将这组成平面直角坐标系 它们将这 个平面分成个平面分成 将将平面直角坐标系内的任意一点记为平面直角坐标系内的任意一点记为 P P 则点 则点 P P 的位置与的位置与 一一对应 一一对应 yx 称为点称为点 P P 的坐标 其中的坐标 其中 表示横坐标 表示横坐标 表示表示 yx y 5 5 平面直角坐标系内点 平面直角坐标系内点 P P的位置与坐标特征 的位置与坐标特征 yx 第一象限第一象限 0 0 0 0 xy 第二象限第二象限 0 0 0 0 xy 第三象限第三象限 0 0 0 0 xy 第四象限第四象限 0 0 0 0 xy x x 轴上轴上 0 0 点点 P P 在在 y y 轴上轴上 0 0 坐标原点坐标原点 6 6 两坐标轴夹角平分线上点 两坐标轴夹角平分线上点 P P a a b b 的坐标特征 的坐标特征 一 三象限角平分线上 一 三象限角平分线上 二 四象限角平分线上 二 四象限角平分线上 7 7 平面直角坐标系内点平面直角坐标系内点 P P 的坐标为的坐标为 ab P P 到到轴距离是轴距离是 到 到轴距离是轴距离是 到原点距离是 到原点距离是 xy 对称变换 对称变换 P P 点关于点关于轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 关于 关于轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 xy 关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是 平移变换 平移变换 向右平移向右平移个单位 坐标个单位 坐标 P P mab 向左平移向左平移个单位 坐标个单位 坐标 P P mab 向上平移向上平移个单位 坐标个单位 坐标 P P nab 向下平移向下平移个单位 坐标个单位 坐标 P P nab 8 8 平面直角坐标系中直线 平面直角坐标系中直线 ABAB 的位置与坐标的位置与坐标 A A 点 点 B B 之间的联系 之间的联系 AA yx BB yx 当当 时时直线直线 AB AB 且直线且直线 AB AB 当当 时时直线直线 AB AB 且直线且直线 AB AB 自我检测自我检测 1 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图 如果用 1 5 表示隆回花瑶的位置 那么城市南山的位置可以表示为 2 在平面直角坐标系中 若点 P m 3 m 1 在第四象限 则 m 的取值范围为 3 若点 M 1 a 2b 1 在第二象限 则点 N a 1 1 2b 在第 象限 点点 P P 在象限中在象限中 0 0 xy 0 0 xy 0 0 xy 4 在平面直角坐标系中 将点 A 1 2 向右平移 3 个单位长度得到点 B 则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是 5 如 图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 把 A0B 3 4 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到 AO B 则点 B 的坐标是 6 如果将点 b a 称为点 a b 的 反称点 那么点 a b 也是点 b a 的 反称点 此时 称点 a b 和点 b a 是互为 反称点 容 易发现 互为 反称点 的两点有时是重合的 例如 0 0 的 反称点 还是 0 0 请再写出一个这样的点 7 点 P 5 12 到 x 轴的距离 到 y 轴的距离 到坐标原点的距离 8 点 A 在第四象限 到 x 轴的距离是 3 到 y 轴的距离是 1 则 A 的坐标是 9 已知 A 2 3 B 1 3 则线段 AB 长 10 在一次寻宝游戏中 寻宝人找到了如图所示的两个标志点 A 2 1 B 4 1 这两个标志点到 宝藏 点的距 离都是 则 宝藏 点的坐标是 10 11 有一张图纸被损坏 但上面有如图所示的两个标志点 A 3 1 B 3 3 可认 而主要建筑 C 3 2 破损 建立直角坐标系找到图中 C 点的位置 12 球的体积 V 与球半径 R 之间的关系式是 V 其中 是常量 是变量 是 的函数 13 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内 现用一注水管沿大容器内壁匀速注水 如图所示 则小水杯内水面 的高度与注水时间的函数图象大致为 cm h min t 14 已知直角梯形上底 AD 长为 2 下底 BC 长为 5 C 45 试建立适当的平面直角坐标系 写出各顶点 A B C D 的坐标 A B C D 计算梯形 ABCD 的面积 家长签字家长签字 典型例题典型例题 期末复习期末复习 班级班级 姓名姓名 例 1 如图 是用围棋子摆出的图案 用棋子的位置用用有序数对表示 如 A 点在 5 1 如果再摆一黑一白两枚棋子 使 9 枚棋子组成的 图案既是轴对称图形 则下列摆放正确的是 CB DA 3 3 4 R A O min t cm h B O min t cm h C O min t cm h D O A 黑 3 3 白 3 1 B 黑 3 1 白 3 3 C 黑 1 5 白 5 5 D 黑 3 2 白 3 3 例 2 已知点 P 1 2m m 1 则不论 m 取什么值 该 P 点必不在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 例 3 如图的坐标平面上有 P Q 两点 其坐标分别为 5 a b 7 根据图中 P Q 两点的位置 点 6 b a 10 在第 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 例 4 如图 在平面直角坐标系中 若点 C 与点 A 关于原点 O 对称 则点 C 的坐标为 将点 A 向右平移 5 个单位得到点 D 则点 D 的坐标为 由点 A B C D 组成的四边形 ABCD 内 不包括边界 任取一个横 纵坐标均为整数的点 求所取的点横 纵坐标之和恰好为零的点有 个 例 5 如图 把 ABC 经过一定的变换得到 A B C 如果 ABC 上点 P 的坐标为 x y 那么这个点在 A B C 中的对应点 P 的坐标为 A x y 2 B x y 2 C x 2 y D x 2 y 2 例 6 已知 M a 1 b 3 N 2a b 1 若 MN x 轴 且 MN 2 则 a b 例 7 如图 在正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 格点 ABC 的顶点 A C 的坐 标分别为 4 5 1 3 请在图中正确作出平面直角坐标系 请作出 ABC 关于关于 Y 轴对称的 A B CD 点的坐标为 B 课堂练习课堂练习 1 在平面直角坐标系中 点 M 2 1 在第 象限 2 若 则点 M 在第 象限 10 a aa 1 3 如果 m 是任意实数 则点 P m 1 2m 一定不在第 象限 4 点 A 在第二象限 到 x 轴的距离是 到 y 轴的距离是 1 则 A 的坐标是 2 5 若 A 点在 y 轴的左侧 且横 纵坐标都为整数 OA 则 A 的坐标是 5 6 已知 A 2 3 B 1 3 则线段 AB 长 7 已知 M 2 1 若 MN y 轴 且 MN 3 则 N 的坐标 若 N 的坐标是 2 1 则 MN X 轴 且 MN C B A 8 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 4 的对应点为 C 4 7 则点 B 4 1 的对应点 D 的坐标为 9 已知 A关于原点的对称点位于第一象限 则的取值范围是 12 5 mm 10 若 x y 为实数 且满足 x 3 0 如果实数 x y 对应为直角坐标的点3 y A x y 求点 A 在第 象限 则 2015 y x 11 已知点 P 的坐标是 点 Q 的坐标是 若点 P 和点 Q 关于轴 5 3 ba 12 21 bax 对称 则 点 P 坐标是 a b 12 如图 A B 为平行四边形的三个顶点 请在图上标出顶点 D 它的坐标为 请求出该平行四边形的面积 13 如图 A B 是 4 5 网格图中的格点 网格图中的每个小正方形的边长均为 1 请在图 中标出使得以 A B C