平行线的特征.doc

平行线的特征一、教学目的1、 使学生初步掌握平行线的三个特征，并能说出平行线的识别与特征的区别。2、 能结合图形用数学符号语言表达平行线的三个特征，并能用它们进行简单的推理及计算。二、重点与难点平行线的三个特征及平行线识别的区别，三个特征的应用。三、教学过程1、 通过复习，提出问题，引入新课复习平行线的定义（让学生回答），在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线；也就是说如果两条直线是平行线，它们一定不相交，平行线除了这一特征外还具有什么特征呢？从而引入本节内容。（板演课题：平行线的特征）2、 画图操作探究特征 按平行线的画图方法，画出直线去截平行线a与b a在画图中，实际是画出与这两个同位角相等，然后再画一条任意的截线，分别与a、b相交，用量角器分别 b量出与a、b截得的一对同位角与的度数，可发现 图1=。这就是说：两条平行线被任意的第三条直线所截，所得到的同位角都相等。这是平行线的一个特征。 启发学生，准确地用语言叙述这个特征，再结合图形，用数学符号表达出来。（提问学生回答后板书） a特征一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单记为：两直线平行，同位角相等。 b数学符号表达为：ab = 图23、 让学生观察图形，两条平行线除了同位角相等这个特征外还有没有其它特征？（让学生回答）能否通过我们学习过的知识推得另外两个特征？特征二的推导：ab（已知）=（两直线平行同位角相等）=（对顶角相等）=（等量代换）特征二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单记为：两直线平行，内错角相等。特征三的推导：ab（已知）=（两直线平行同位角相等）（互为补角）（等量代换）特征三：两条平行被第三条直线所截，同旁内角互补。简单记为：两直线平行，同旁内角互补。4、 概括与比较平行线的三个特征 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。平行线的识别与特征的区别 共同点：识别与特征都是两平行线被第三条直线所截的图形。这个图形是共同的必备条件。 不同点：识别与特征中的两个因果关系刚好相反：识别是为了判断两直线是否平行，就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系。当知道“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时，就可以判断这两条直线平行。是由“数”到“形”的判断；而特征是知道两直线平行时，就可以推出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的数量关系，是由“形”到“数”的说理。5、 平行线特征的应用 例3如图3：已知直线ab，求的度数。 a 解：ab（已知）（两直线平行，内错角相等） b（已知）（等量代换） 图3例4如图4四边形ABCD中，已知ABCD，求的度数，能否求的度数？ D 解：ABCD（已知） A（两直线平行同旁内角互补）（已知） B C（等式的性质） 图4根据题中的条件，无法求的度数。例5将如图5（课本174页）所示的方格纸中的图形向右平移4格再向上平移3格。画出平行移动的图形。 图5分析：画图形时把原图中的每一点、每一条边都先右平行移动4格，再向上平行移动3格就可以画出图形。6、 练习1、2、3、4、5题7、 小结本节从实际操作入手，得出平行特征一，再用它来推出另外的两个平行