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必修4第二章平面向量单元练习 一、选择题1在矩形abcd中，o是对角线的交点，若=（ ）abcd2对于菱形abcd，给出下列各式： 2其中正确的个数为（ ）a1个 b2个 c3个d4个3在 abcd中，设，则下列等式中不正确的是（ ）ab cd4已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）a bc d5已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个点的坐标为（ ）a（1，5）或（5，5）b（1，5）或（3，5）c（5，5）或（3，5）d（1，5）或（3，5）或（5，5）6与向量 平行的单位向量为（ ）abc或 d7若，则的数量积为 （ ）a10b10c10d108若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为 ( ）a b cd9设kr，下列向量中，可与向量组成基底的向量是（ ）abcd10已知，且，则的夹角为 （ ）a60 b120 c135 d15011在abc中，d、e、f分别bc、ca、ab的中点，点m是abc的重心，则 等于 （ ）abcd12已知，满足：对任意，恒有，则（ ） abcd二、填空题13非零向量满足，则的夹角为 .14在四边形abcd中，若,则四边形abcd的形状是 15已知，若平行，则= .16已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .17两个粒子a，b从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为sa=（3，-4），sb=（4，3），（1）此时粒子b相对于粒子a的位移 ；（2）求s在sa方向上的投影 。三、解答题18已知非零向量满足,求证: 19已知在直角abc中，求k的值.20设是两个不共线的向量，若a、b、d三点共线，求k的值.21已知 ,的夹角为60o, , ,当当实数为何值时， 22如图，abcd为正方形，p是对角线db上一点，pecf为矩形，求证：pa=ef；paef. 23如图，矩形abcd内接于半径为r的圆o，点p是圆周上任意一点，求证：pa2+pb2+pc2+pd2=8r2.750abc东北45024一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察，发现遇险渔船沿南偏东750，以9mile/h的速度向前航行，货船以21mile/h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近，求货船的位移及cosabc。必修4第二章平面向量单元练习参考答案一选择题：a c b c d c a b c b c c二13 120 14. 矩形 15. 16- 2 17.（1，7），- 5三、 18证： 又为非零向量19解：为直角20若a，b，d三点共线，则共线， 即由于可得： 故21.若 得 若得22.解以d为原点为x轴正方向建立直角坐标系，则a(
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