高中数学 12集合的基本关系同步检测 北师大版必修1.doc

1-2 集合的基本关系 基 础 巩 固一、选择题1集合ax|0x3且xn的真子集个数是()a16b8c7d4答案c解析ax|0x3且xn0,1,2，真子集有7个2集合ay|yx2，xr，by|y(x1)2，xr，则下列关系正确的是()aab bab cab dab答案a解析ay|yx2，xry|y0，by|y(x1)2，xry|y0，ab.3设ax|2x3，bx|x3 bm3cm3 dm3答案b解析ax|2x3，bx|m，ab，将集合a、b表示在数轴上，如图所示，m3.4(2012温州高一月考)已知集合a1,2,3，b3，x2,2，若ab，则x的值是()a1 b1 c1 d0答案c解析由ab得x21，x1，故选c.5已知集合m2,3,5，且m中至少有一个奇数，则这样的集合共有()a2个 b4个 c5个 d6个答案c解析当m中奇数只有3时：3，2,3；当m中奇数只有5时：5，2,5；当m中奇数有3,5时：3,5，共5个集合6(2012兰州一中)定义集合a*bx|xa且xb，若a1,2,3,4,5，b2,4,5，则a*b的子集个数为()a1个 b2个 c3个 d4个答案d解析a*b1,3，其子集为，1，3，1,3二、填空题7(2012南通模拟)已知ax|3xa，ab，则实数a的取值范围是_答案a3解析在数轴上画出集合a，又ab，a3，当a3时也满足题意，a3.8已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_答案a解析因为x|x2xa0，故集合x|x2xa0为非空集合，即方程有实根，所以0，即124a0，解得a.三、解答题9已知集合ax|x25x60，bx|x2ax60，且ba，求实数a的取值范围解析由已知a2,3，若b，由ba，b2或b3或b2,3，当b2时，方程x2ax60有两个相等实根，即x1x22，x1x246，不合题意同理b3当b2,3时，a5，合题意若b，则a2460，2a2，综合上述，实数a的取值范围为a|a5或2a2.能 力 提 升一、选择题1(2012杭州高一期中)已知集合a0,1，by|x2y21，xa，则()aab babcba dba答案b解析当x0时，y1；当x1时，y0.b0，1,1，ab.2集合s0,1,2,3,4,5，a是s的一个子集当xa时，若有x1a且x1a，则称x为集合a的一个“孤立元素”，那么s的无孤立元素的含四个元素的子集的个数是()a4 b5 c6 d7答案c解析由题意可知，一个集合中由相邻数字构成的元素都不是“孤立元素”集合s的无孤立元素的含四个元素的子集可分为两类：第一类是子集中的四个元素为相邻的四个数字，有0,1,2,3，1,2,3,4，2,3,4,5，共3个；第二类是子集中的四个元素为两组，每一组的两个元素为相邻的两个数字，有0,1,3,4，0,1,4,5，1,2,4,5，共3个故选c.二、填空题3已知集合a0,2,3，bx|xab，a，ba且ab，则b的子集个数是_答案4解析a0,2,3，bx|xab，a，ba且ab，b0,6，b的子集为：，0，6，0,6共4个4已知集合ax|3x5，bx|a1x4a1，若ba，则实数a的取值范围是_答案a1解析(1)当b时，即4a1a1，所以a0，此时有ba.(2)当b时，由题意知解得0a1.综上可知a1.三、解答题5已知集合ax|x2，bx|4xp0，当ab时，求p的范围分析将数集a在数轴上先作出，根据ab，找在数轴上的位置，从而得到p满足的不等式解析4xp0，x.b.ab，由图得1，p4.说明(1)数集的包含关系问题，常常借助数轴来表示(2)为了区分两个集合，在表示两个集合时，可以一个画曲线，一个画折线(如图)6设ax|2xa，by|y2x3，xa，cz|zx2，xa，且cb，求实数a的取值范围解析因为ax|2xa，所以by|y2x3，xay|1y2a3(1)当2a0时，cz|a2z4由cb，得42a3.解得a，与2a0矛盾(2)当0a2时，cz|02时，cz|0za2由cb，得a22a3.解得1a3.故2a3.综上所述，得a3.7已知a1,1，bx|x2axb0，若ba，求实数a，b的值解析ba1,1，b或b1或b1或b1,1若b，则方程x2axb0无实数根，即(a)241b0，此时a24b.若b1，则方程x2axb0有且只有一个实数根1，即(a)24b0，且(1)2a(1)b0，此时a2，b1.若b1时，则方程x2axb0有且只有一个实数根1，即(a)24b0，且12a1b0，此时a