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山东省菏泽市2016届高三数学上学期期末考试试题（b）理高三数学答案（理科）一、选择题：1b 2b 3d 4d 5a 6a 7a 8c 9d10a【解析】因为，所以，即，解得。若存在两项，有，即，即，所以，即。所以，当且仅当即取等号，此时，所以时取最小值，所以最小值为，选a.二、填空题：11 12 13 14 15三、解答题：16解： 所以最小正周期为4分（2）6分由得到 所以，所以 8分 所以，由于，所以 10分 解得取等号，所以abc的面积的最大值为 12分17【解析】：（）垂直证明：由四边形abcd为菱形，abc=60，可得abc为正三角形因为e为bc的中点，所以aead因为pa平面abcd，ae平面abcd，所以paae而pa平面padad平面pad且paad=a，所以ae平面pad又pd平面pad，所以aepd.4分（）由（）知ae，ad，ap两两垂直，以a为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又e，f分别为bc，pc的中点，a（0，0，0），b（，-1，0），c（，1，0），d （0，2，0），p（0，0，2），e（，0，0），6分所以 设平面aef的一法向量为，则，因此，取，则8分因为bdac，bd pa，paac=a，所以bd平面afc，故为平面afc的一法向量，又，10分所以因为二面角e-af-c为锐角，所以所求二面角的余弦值为12分18【解析】：由题知，4分（2） 两式相减得，8分为单增数列，当为正奇数时， 对一切正奇数成立， 当为正偶数时， 对一切正偶数成立， 综合，知， 12分19【解析】：（1）当时，设，由图像可知过点代入得解得，即 同理可得当时， 综上可得 4分 （2）由题意设，过点可得解得 即.8分（3）由题意可得= 10分当时，时，万元 当时，时，万元， 综上可得第10日的交易额最大为80万元 12分20 解析：（）直线的斜率为1函数的定义域为，因为，所以，所以所以由解得；由解得所以的单调增区间是,单调减区间是 3分（），由解得；由解得所以在区间上单调递增，在区间上单调递减所以当时，函数取得最小值，因为对于都有成立，所以即可则由解得所以的取值范围是 8 分（）依题得，则由解得；由解得所以函数在区间为减函数，在区间为增函数10分又因为函数在区间上有两个零点，所以解得 所以的取值范围是 13分 21 解析：（1）由已知可得 ，所求椭圆方程为3分（2）设点，的中点坐标为, 则 由,得代入上式 得 6分（3）若直线的斜率存在，设方程为，依题意设，由 得 则9分 由已知，所以，即 所以，整理得 故直线的方程为，即（）所以直线
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