高中物理同步教学第1章2.位置变化的描述—位移课件教科版必修1.ppt

2 位置变化的描述 位移 万源市第三中学教师冉丹 2 位置变化的描述 位移 1 在下述问题中 能够把研究对象当作质点的是 A 研究地球绕太阳公转一周所需的时间是多少B 研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节和昼夜长短的变化C 将一枚硬币用力上抛 猜测它落地时正面朝上还是反面朝上D 正在进行花样溜冰的运动员 解析 物体是否能视为质点 不能仅仅以它的大小和形状来确定 关键要看物体的大小和形状与所研究的问题是否有关 选项A中 地球可以看成一个质点 因为地球的大小和形状与它绕太阳公转一周的时间无关 选项B中 地球不能视为质点 因为在地球绕太阳公转的过程中 地球上不同地区季节和昼夜长短的变化是不同的 如果把地球看成一个质点 在一点上怎么能区分不同地区呢 选项C中 很显然硬币的形状与研究的问题关系非常密切 故硬币不能看成质点 选项D中 溜冰运动员在冰面上优美的动作被人欣赏 不能当做质点 答案 A 2 下图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片 若频闪照相机每隔0 2s闪拍一次 分析照片可知 小球从B点到E点共运动了 cm的路程 小球从A点运动到F点所用的时间是 s 答案 7 501 0 一 确定位移的方法1 坐标系为了定量地描述物体 质点 的以及位置的 需要在上建立一个坐标系 2 直线坐标系对于一个沿直线运动的物体 要通过直线坐标系加以描述 在给定的一条直线上 确定一个方向 取一个定点为 任取一定长度为单位长 这样就在该直线上建立了直线坐标系 又称数轴 位置 变化 参考系 正 原点 3 平面直角坐标系对于一个在平面上运动的物体 要通过坐标系来描述 为了用一对实数表示平面内的点 物体所处位置 在平面内画两条相互垂直的数轴 x轴和y轴 即可组成平面直角坐标系 4 物体在空间中运动时 可建立三维空间坐标系 二维直角坐标 对于在海平面上做曲线运动的舰艇 要描述它的位置 你认为应该建立怎样的坐标系 提示 海平面上的舰艇做的不是直线运动 在平面内运动 应用平面直角坐标系 二 位移1 定义 物理学中把物体在一段时间内的变化称为位移 2 表示方法 用从初位置至末位置的一条表示位移 3 方向 由质点运动的起始位置指向运动的终止位置 4 大小 是起始位置与终止位置两点间的直线距离 如下图所示 一个物体沿直线从A点运动到B点 若A B两点的位置坐标分别为xA和xB 则物体的位移为 x 位置 有向线段 xB xA 如果一个物体在一个平面内从A点 XA YA 运动到B点 XB YB 则物体的位移为 x 三 矢量和标量1 矢量 既有又有的物理量 如位移 2 标量 只有没有的物理量 如路程 温度等 3 运算法则 两个标量相加时遵从的法则 矢量相加的法则与此不同 遵从 大小 方向 大小 方向 算术加法 平行四边形法则和矢量三角形法则 一 建立坐标系的意义及方法1 意义 1 物体做机械运动时 其位置会随时间发生变化 为了定量地描述物体的位置及位置的变化 需要在参考系上建立适当的坐标系 2 物体的位置可认为就是质点在某时刻所在的空间的一点 2 方法 1 直线坐标系 如果物体沿直线运动 即一维运动时 可以以这条直线为x轴 在直线上规定原点 正方向和标度 建立直线坐标系 2 二维坐标系 当物体在某一平面内做曲线运动 即二维运动时 需用两个相互垂直的坐标确定它的位置 即二维坐标 平面坐标 3 三维坐标 当物体在空间内运动时 需采用三个坐标确定它的位置 即三维坐标 空间坐标 3 原则建立坐标系的原则是确定物体的位置方便 简捷 1 质点由西向东运动 从A点出发到达C点再返回B点后静止 如右图 若AC 100m BC 30m 以B点为原点 向东为正方向建立直线坐标系 则出发点的位置为 m B点的位置是 m C点的位置为 m A到B点的位置变化为 m 方向 C点到B点位置变化为 m 方向 解析 以B点为原点 建立坐标轴 如下图所示 答案 7003070向东 30向西 二 对位移和路程的正确理解1 位移与路程的比较 2 二者的关系 1 位移与路程不可能相同由于位移是矢量而路程是标量 所以位移不可能和路程相同 但大小可能相等 2 位移小于等于路程当物体做单方向的直线运动时 位移的大小才等于路程 但位移不是路程 当物体做曲线运动时位移的大小小于路程 3 同一位移 路程多解质点的始 末位置一旦确定 位移矢量是唯一的 而路程可能有多个取值 4 位移为零 路程不一定为零例如 质点环绕一周又回到出发点时 它的路程不为零 但其位置没有改变 因而其位移为零 位移只与始末状态的位置有关 而与中间运动过程无关 从数值上看 位移总是不大于路程 2 如右图所示 一物体沿三条不同的路径由A运动到B 下列关于它们位移大小的比较正确的是 A 沿 较大B 沿 较大C 沿 较大D 一样大 解析 该物体沿三条不同的路径由A运动到B 其路程不等 但初位置 末位置相同 即位置的变化相同 故位移一样大 答案 D 三 关于矢量和标量1 标量只有大小而没有方向的物理量 如长度 质量 时间 路程 温度 功 能量等 其运算遵从算术法则 2 矢量有大小和方向的物理量 如位移 力 速度等 其运算法则不同于标量 遵从平行四边形法则和矢量三角形法则 将在后面学习 3 矢量的表示 1 矢量的图示 用带箭头的线段表示 线段的长短表示矢量的大小 箭头的指向表示矢量的方向 2 在同一直线上的矢量 可先建立直线坐标系 可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向 正号表示与坐标系规定的正方向相同 负号则相反 3 下列说法正确的是 A 两个运动物体的位移大小均为30m 则这两个位移可能相同B 做直线运动的两物体的位移x甲 3m x乙 5m 则x甲 x乙C 温度计读数有正 有负 其正 负号表示方向D 温度计读数的正 负号表示温度的高低 不能说表示方向 解析 当两个矢量大小相等 方向相同时 才能说两个矢量相同 直线运动的位移的 号表示方向 温度是标量 标量的正 负表示大小 即温度的高低 答案 AD 小明所在学校的校门口是朝南的 他进入校门后一直向前走120米 再向东走40米就到了他所在的教室 请你画出他的教室所在的位置 解析 选校门口为坐标系原点 x轴正方向表示向东 y轴正方向表示向北 以1厘米长的线段表示40米 建立坐标系 如右图所示 答案 见解析 这是一道用基本知识解决实际问题的试题 建立坐标系可以准确地描述物体的位置 建立坐标系要注意 1 确定合适的坐标系原点 坐标系原点的确定视描述物体的位置的方便而定 2 确定合适的坐标系类型 若物体在平面内运动 则需建立平面直角坐标系 3 确定合适的标度 如果选择1厘米的线段代表10米 各坐标轴最好选相同的标度 当然 在某些特殊情况下 各坐标轴也可以选不同的标度 以便于描述物体的位置 1 1 教室前面的讲桌桌面离地面的高度是0 8m 坐标系原点定在桌面上 取竖直向上为正方向 如右图所示 则地面上A点的坐标是多少 解析 坐标系原点定在桌面上 取竖直向上为正方向 桌面离地面的高度是0 8m 因此A点的坐标为 0 8m 答案 0 8m 如右图所示 是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线 从A点出发 沿半径分别为3m和5m的半圆经B点到达C点 则他的位移和路程分别为 A 16m 方向从A到C 16mB 8m 方向从A到C 8 mC 8 m 方向从A到C 16mD 16m 方向从A到C 8 m 解析 位移是矢量 大小等于A C之间的线段长度 即x 2 3m 2 5m 16m 方向由A指向C 路程是标量 等于两个半圆曲线的长度和 即l 3 5 m 8 m 故D正确 答案 D 路程和位移的大小一般是不相等的 只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等 路程只有大小 没有方向 位移既有大小又有方向 2 1 在右图中 李明从市中心向南走400m到一个十字路口 再向东走300m就到了市图书馆 请在图上把李明所走的路程和位移表示出来 并说明其大小 解析 如下图所示 路程是轨迹的长 是一条折线 其大小为700m位移是从市中心到图书馆的一条有向线段 大小为500m 答案 如下图700m500m 一汽艇在广阔的湖面上先向东行驶了6km 接着向南行驶了8km 那么汽艇全过程的位移大小是多少 方向如何 解析 汽艇在湖面上运动 它的位置及位置变化用一个平面坐标系来描述 选向东为x轴的正方向 向南为y轴的正方向 以起点为坐标原点 汽艇向东行驶了6km 位移设为x1 再向南行驶了8km 位移设为x2 全过程汽艇的位移设为x 汽艇的位置及位置变化情况如下图所示 由图中的几何关系可知 汽艇全过程的位移大小x 10km 方向tan 53 即东偏南53 答案 10km东偏南53 角 3 1 如下图所示 一辆汽车在马路上行驶 t 0时 汽车在十字路口中心的左侧20m处 过了2s 汽车正好到达十字路口的中心 再过3s 汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处 如果把这条马路抽象为一条坐标轴x 十字路口中心定为坐标轴的原点 向右为x轴的正方向 1 试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表 2 说出前2s内 后3s内汽车的位移分别为多少 这5s内的位移又是多少 解析 1 马路演化为坐标轴 因为向右为x轴的正方向 所以 在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值 原点右侧的点的坐标为正值 即 x1 20m x2 0 x3 30m 2 前2s内的位移s1 x2 x1 0 20m 20m后3s内的位移s2 x3 x2 30m 0 30m这5s内的位移s x3 x1 30m 20m 50m上述位移s1 s2和s都是矢量 大小分别为20m 30m和50m 方向都向右 即与x轴正方向相同 答案 1 20m030m 2 20m30m50m方向都与x轴正方向相同 对位移和路程概念的区别不清 导致错误出现 位移是表示物体位置变化的物理量 是矢量 其方向由质点初位置指向末位置 其大小是连接质点始 末位置线段的长度 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度 它只有大小 没有方向 是标量 两点之间的位移大小为定值 但沿不同的路径经过这两点时 路程是不一样的 即路程和位移的大小没有必然联系 只有物体做单向直线运动时路程才等于位移大小 关于质点的位移和路程 下列说法中正确的是 A 位移是矢量 位移的方向即质点运动的方向B 路程是标量 即位移的大小C 质点沿直线向某一方向运动 通过的路程等于位移的大小D 物体通过的路程不等 位移可能相同 错解 AB 正解 CD 错因分析 举例来说明 如图甲所示 质点原来在A点 经过一段时间沿轨迹ACB运动到B点 有向线段AB表示其位移 而路程是曲线ACB的长度 甲乙 在曲线运动中 位移大小不等于路程 即使在直线运动中 位移的大小也不一定等于路程 如图乙所示 物体从初位置A经过B运动到C 后从C返回到末位置B 这时质点的位移是有向线段AB 而路程是AC CB 事实上 只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时 位移的大小才等于路程 位移的方向是由质点的初位置指向末位置的特定方向 通常它不是质点的运动方向 如图乙所示质点由A B C又返回到B整个过程中 位移方向为由A指向B 而质点回到B点时的运动方向为由B指向A 1 关于矢量和标量 下列说法中正确的是 A 矢量是既有大小又有方向的物理量B 标量是既有大小又有方向的物理量C 位移 10m比5m小D 10 比5 的温度低 解析 由矢量的定义可知 A正确 B错 关于位移的正 负号只表示方向 不表示大小 其大小由数值和单位决定 所以 10m的位移比5m的位移大 故C错 温度的正 负是相对温度为0 时高出和低于的温度 所以 10 比5 的温度低 故D正确 答案 AD 2 关于位移和路程 以下说法正确的是 A 出租汽车按路程收费B 出租汽车按位移的大小收费C 在曲线运动中 同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值 即大小 D 在直线运动中 位移就是路程 解析 出租汽车按路程收费 曲线运动路径一定大于初末位置间线段的长度 所以路程一定大于位移大小 所以A C正确 只有单向直线运动中 位移大小等于路程 而位移是矢量 路程是标量 任何情况下位移也不能是路程 所以D错误 答案 AC 3 下图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴 x轴 在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心 公路为南北走向 规定向北为正方向 坐标上有两点A和B A位置的坐标为xA 5m B位置的坐标为xB 3m 下列说法正确的是 A点位于广场中心南边5m处 A点位于广场中心北边5m处 B点位于广场中心南边3m处 B点位于广场中心北边3m处A B C D 解析 坐标系是定量化了的参考系 规定原点在广场中心 A点坐标xA 5m 即在广场北边 正方向 5m处 而B点坐标xB 3m即在广场南边 负方向 3m处 答案 D 4 如下图所示 一辆轿车从超市出发 向东行驶了300m到达电影院 继续行驶了150m到达度假村 又向西行驶了950m到达博物馆 最后回到超市 以超市所在的位置为原点 以向东的方向为正方向 用1个单位长度表示100m 试求 1 在直线坐标系中表示出超市 电影院 度假村和博物馆的位置 2 轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少 解析 轿车从电影院经度假村到博物馆的位移x 500m 300m 800m 负号表示位移的方向与规定的正方向相反 即方向向西 路程为x 150m 2 300m 500m 1100m 答案 1 如下图 2 800m向西1100m 5 2008年8月19日在北京奥运会主体育场 鸟巢 进行了1500米决赛 晚上22时5