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计量学基础知识一、计量单位制计量单位制亦称计量制度，它是计量工作的基础，也是一个国家法制的重要内容。 我国计量工作发展的历史是悠久的，计量工作单位制也在不断地完善。最近几十年来，米制（公制）得到广泛应用，虽然在我国长期使用的市制还暂时保留，但使用范围已缩小，并在逐步改革。 国务院于1959年发布关于统一计量制度的命令和1977年颁布的中华人民共和国计量管理条例（试行），都对统一我国计量单位制做出了明确规定。（一）市制 市制原来叫做市用制，“以与公制有最简单之比率而民间习惯相近者为市用制。” 常用市制主单位有：市尺、市亩、市斤、市升。（二）米制 米制即国际公制或公制。有以下几项规定： 1.采用十进制； 2.米的长度，是经过巴黎的子午线自北极到赤道这段弧长的一千万分之一； 3.升的容量，是一个十分之一米的立方体的容量；4.克的重量等于一个百分之一米长度的立方体的纯水在真空中称得的重量，纯水的温度为4。一升纯水的重量为一千克（有称公斤）。（三）国际单位制（SI）为了在全世界统一计量单位制，消除多种单位并用的现象，于1960年第十一届国际计量大会上通过正式建立国际单位制的决议，并决定其国际符号为SI。国际单位制是在应用米制的基础上进一步发展起来的，它明确和澄清了很多量与单位的概念，它的单位是根据物理规律严格而明确定义的，同时废弃了一些不科学的习惯概念和用法。1.国际单位制基本单位的定义（1）长度单位-米（m)米等于氪-86原子的2P10和5d5能级之间妖迁所对应的辐射，在真空中的1650763.73个波长的长度。（2）质量单位-千克（kg）千克是质量单位，等于国际千克原器的质量。（3）时间单位-秒（s)秒是铯-133原子基态的两个超精细能级之间妖迁所对应的辐射的9192631770个周期的持续时间。（4）电流单位-安培（A）安培是一恒定电流，若保持在处于真空中相距1米的两无限长，而圆截面可忽略的平行直导线内，则在此两导线之间产生的力在每米长度上等于2107牛顿。（5）热力学温度单位-开尔文（K）热力学温度单位开尔文是水三相点热力学温度的1/273.16。（6）发光强度单位-坎德拉（cd)坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为5401012赫兹的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1/683瓦特每球面度。（7）物质的量单位-摩尔（mol)摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012千克碳-12的原子数目相等。在使用摩尔时，基本单元应予指明，可以是原子、分子、离子、电子、及其他粒子。2.国际单位制主要单位（1）.国际单位制基本单位 长度单位-米（m) 质量单位-千克（kg） 时间单位-秒（s) 电流单位-安培（A） 热力学温度单位-开尔文（K） 发光强度单位-坎德拉（cd) 物质的量单位-摩尔（mol)（2）.国际单位制辅助单位 平面角 弧度 rad 立体角 球面度 sr（3）具有专门名称的国际单位制导出单位 压力 帕斯卡 Pa N/m2 电压 伏特 V W/A 流量 m3/s kg/s （4）与国际单位制并用的单位 时间 分 min 小时 h 日 d 体积 升 L 质量 吨 t（5）暂时与国际单位制并用的单位 长度 海里 1海里=1852m 质量 克拉 1克拉=200mg 压力 巴 bar 1巴=0.1MPa=105Pa 标准大气压 atm 1atm=101325Pa（6）国际单位制词头 106 兆 M 103 千 k 102 百 h 101 十 da 10-1 分 d 10-2 厘 c 10-3 毫 m 10-6 微 u二、计量法规实施过程1959年6月25日公布（一）国务院发布关于统一计量制度的命令（二）对“统一公制计量单位中文名称方案” 的几点 说明1977年5月27日（三）国务院关于颁发中华人民共和国计量管理 条例的通知 （四）中华人民共和国计量管理条例（五）条例中的名词解释1977年7月20日（八）关于部分计量单位名称统一用字的通知1981年4月7日（十）中华人民共和国计量单位名称与符号方案1985年9月6日（十一）中华人民共和国计量法 中华人民共和国计量管理条例第一章 计量制度第二章 计量制度第三条 我国的基本计量制度是米制，逐步采用国际单位制。目前保留的市制，要逐步改革。第三章 计量标准器、标准器的建立和量值传递第四章 计量器具的管理第五章 计量机构及其职能第六章 附则条例中的名词解释国际单位制国际单位制是在米制基础上发展起来的单位制。国家计量基准器国家计量基准器是体现计量单位量值，具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具，经国家鉴定合格后，作为全国计量单位量值的最高依据。计量标准器计量标准器是国家根据生产建设的实际需要，规定不同等级的准确度，用来传递量值的计量器具。量值量值是表示一个量大小的计量单位和数值计量器具凡是表示计量单位和数值的量具和仪器仪表，统称为计量器具中华人民共和国计量法中华人民共和国计量单位名称与符号方案二、国际单位制国际单位制是在米制的基础上发展起来的单位制，其国际单位制简称为SI。国际单位制包括SI单位、SI词头和SI单位的十进倍数与分数单位三部份。SI单位包括SI基本单位、SI辅助单位和SI导出单位。SI导出单位是通过系数为1的单位定义方程式，由SI基本单位（包括SI辅助单位）表示的单位。国际单位制的使用方法一、计量单位的名称2. 组合单位的中文名称与其国际符号表示的顺序一致。符号中的乘号没有对应的名称，除号的对应名称为“每”字，无能分母中有几个单位， “每”字都只能出现一次。例如比热容的国际符号是J/(kg.k)，其单位名称是“焦耳每千克开尔文”，而不是“每千克开尔文焦耳”或“焦耳每千克每开尔文”。3. 乘方形式的单位名称，其顺序应是指数名称在前，单位名称在后，相应指数的名称由数字加“次方”二字而成。4. 如果长度的2次和3次幂是面积和体积，则相应的指数名称为“平方”和“立方”，并置于长度单位之前，否则应称为二次方和三次方。例如体积单位m3的名称是“立方米”，而断面系数单位的名称是“三次方米”。5. 书写单位名称不加任何表示乘或除的符号或其它符号。例如电阻率m单位的单位为“欧姆米”，而不是“欧姆米”、 “欧姆-米”、欧姆米等。二、计量单位和词头的符号7. 计量单位和词头的国际符号，无论拉丁文字或希腊字母，一律用正体。8. 计量单位国际符号的字母一般用小写体，但若单位名称来源于人名，则其符号的第一个字母用大写体。例如：时间单位秒的国际符号是s。压力单位帕斯卡的国际符号是Pa.9. SI词头的国际符号字母，当它所表示的因数小于106时，一律用小写体，其余用大写体。10. 由两个以上单位相乘构成的组合单位，其国际符号有下列两种形式：例如：动力粘度单位“帕斯卡秒”的国际符号是Pas和Pas。若组合单位符号中某单位符号同时又是词头符号并有可能发生混淆时，则应尽量将它置于右侧。例如：力矩单位“牛顿米”的符号应写成Nm，而不宜写成mN。11. 由两个以上单位相乘所构成的组合单位，其中文符号只用一种形式，即用居中圆点代表乘号。例如：动力粘度单位“帕斯卡秒”的的中文符号是“帕秒”而不是“帕秒”、帕秒等。12. 由两个以上单位相除所构成的组合单位，其国际符号可采用以下三种形式。 kg/m3 kgm-3 kgm-3计量系统的检定检定分为强制性检定和非强制性检定(校准)强制性检定的依据是“计量法”及实施细则,用于贸易交接,安全环保,医疗卫生等实行强制性检定.强制性检定由国家受权的计量技术机构来完成.计量检定执行国家标准和计量检定规程检定合格发检定合格证三、基本概念四、误差理论与数据处理基础知识例题1 为什么测量结果都带有误差解答:当我们进行任何一个测量时，由于测量设备、测量方法、测量环境、人的观察力等，都不能做到完美无缺，而使用测量结果受到歪曲，表现为测量结果与待求量真实值之间存在一定差值，这个差值就是测量误差。这一规律在测量结果中普遍存在，故测量结果都带有误差。例题2 简述误差、相对误差、修正值的定义解答: 测量结果与该量真实大小之间的差异，叫做误差。即 误差=（测量值）-（真实值）误差与真实值之比称为相对误差。即 相对误差=误差/真值误差/测量值测量值加修正值，可得真实值。即 （测量值）+（修正值）=（真实值）例题3 什么是真实值，应用中如何选择？解答: 真实值是某一时刻、某一位置或壮态下，被测物理量的真实大小。在应用中，应根据所测误差的需要，用尽可能近于真实值的数据来代替真实值。如仪表指示值加上修正值后，就可作为真实值。又如标准器与被检器的误差相比，前者为后者的1/3至1/10时，则可认为前者是后者的真实值。例题4 计算下列测量值的误差：（1）真值为102毫米的量块，测的为103毫米。（2）真值为6.42微安的电流，用微安表测得为6.34微安。解答:（1）103-102=1 (mm)（2）6.34-6.42=-0.08 (uA)例题5 列出仪表示值误差、示值相对误差、示值引用误差、精度级别的表示式。解答: 仪表示值误差=（指示值）-（计量检定值）仪表示值相对误差=仪表示值误差/指示值仪表引用误差=仪表示值误差/仪表满量程值仪表各刻度中，引用误差最大的一个的百分数的分子，称为仪表精度级别。例题6 某电压表刻度010伏，在5伏处计量检定值为4.995伏，求在5伏处仪表示值误差、示值相对误差、示值引用误差。解答: 仪表示值误差=5-4.995=0.005伏仪表示值相对误差=0.005/5=0.1%仪表引用误差=0.005/10=0.05%例题7 0.1级量称10安电流表，经检定最大示值误差为8毫安问该表合格否？解答: 电表允许的最大引用误差为0.1% 允许的最大示值误差为 100.1%=0.01(安）=10毫安 今 8mA10mA 故该电流表合格。例题8 误差的绝对值与绝对误差是否相同？解答: 对相对误差而言，误差亦称绝对误差，它具有大小与符号（+、-），而误差的绝对值仅反映误差的大小。例题9 误差来源一般应如何考虑？解答: 考虑误差来源应该注意不遗漏、不重复，仔细分析大误差。误差来源一般可以从如下几个方面考虑：（1）设备误差：包含标准器误差、仪表误差、附加误差。（2）环境误差：温度、湿度、震动等引起的误差。（3）人员误差：观测人员读数的分散性等引起的误差。（4）方法误差：如经验公式的近似性等引起的误差。（5）测量对象变化误差：被测对象变化使测量不准带来的误差。如：被测光度灯在测量过程中光度发生变化带来的误差。例题10 解释偶然误差、系统误差、综合误差、粗差的含意。解答: 偶然误差：单次测量时误差可大可小、可正可负，但多次测量其平均值趋于零的误差，称为偶然误差（亦有称为随机误差）。系统误差：误差的大小和符号固定不变或按一定规律变化的误差称为系统误差。综合误差：偶然误差与系统误差的合成。粗差：明显歪曲测量结果的误差。例题11 解释精度、精蜜度、正确度、准确度的含意。解答: 反映误差大小的程度称为精度。精度高的误差小，精度低的误差大，精度又分为： 精密度：反映偶然误差大小的程度。 正确度：反映系统误差大小的程度。 准确度：反映综合误差大小的程度。例题40 试述数据修约规则的内容。解答:数据修约规则指（1）若舍去部分大于保留末位的0.5，则末位加1；（2）若舍去部分小于保留末位的0.5，则末位不变；（3）若舍去部分等于保留末位的0.5，当末位为为偶数（0，2，4，6，8）则末位不变，当末位为奇数（1，3，5，7，9）则末位加1。例题41 试将下列数修约到小数点后第3位。数 解答:3.14159 3.1422.71729 2.7174.51950 4.5203.21650 3.2165.6235 5.6246.378501 6.3797.691499 7.691例题42 试述加减法、乘除法时有效数字运算规则。解答:当几个数作加减法运算时，在各数中以小数点最少（整数时以位数最高）的为准，其余各数及和差均凑成比该位多一位小数（低一位）。当几个数作乘除法运算时，在各数中以数字个数最少的为准，其余各数及积商均凑成比该因子多一位数字。例题43 根据有效数字运算