中考精华题考点33 探索规律型问题.doc

探索规律型问题一、选择题1.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是（ ）.1234鼠鼠鼠猴兔兔猫兔猫猫猴猴？a1 b2 c3 d41+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?第2题2.【改编】观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果为a、 b、 c、 d、3.古希腊著名的毕达哥拉斯派1、3、6、10、这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ） a.13=3+10b.25=9+16 c.36=15+21d.49=18+314.如图，已知,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为 第4题图oa b c d5已知：直线（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则（ ） a b.c. d. 6如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2010次输出的结果为（）a3 b6 cd输出输入xx3x为偶数x为奇数第6题7. 观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ + 8n(n是正整数)的结果为第7题图a. b. c. d. 8.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换： ； ； 按照以上变换有：那么等于（ ）a（3，4） b（3，4） c（3, 4）d（3，4） 9.对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于an、bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ） ab c d二、填空题1.如图，图1是一块边长为1，面积记为s1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图3，4，记第n(n3) 块纸板的面积为sn，则sn-1sn = .(第1题)1 2 3 4 2.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案： .3.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形p1m1n1n2面积为s1，四边形p2m2n2n3的面积为s2，四边形pnmnnnnn+1的面积记为sn，则sn= an1n2n3n4n51123p1p2p3p4 4.对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于an、bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是 5.瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门请你根据这个规律写出第9个数6.（北京四中模拟）一组按规律排列的数： 2，0，4，0，6，0，其中第7个数是 ，第个数是 （为正整数）7.如图，将矩形沿图中虚线（其中）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形若 y = 2，则x 的值等于 . 答