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数列专题测试（文科）八中提供一、选择题1、三个实数既成等差数列，又成等比数列，则下列叙述一定正确的是（ ）(A) 可能不相等 (B) 可能不相等(C) 可能不相等 (D)（答案D）2、如果成等比数列，那么（ ）(A) (B) (C) (D) （答案B）3、当时，函数满足：，且，则的值为（ ）(A) (B) (C) (D)（相较于理科，给出形式简单了点。答案A ）4、定义在N上的函数是增函数，则实数k的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) （答案A）5、一只蜜蜂住进了一个废弃的空巢。第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第二天，这6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴，如果这个找伙伴的过程继续下去，第4天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂。(A)7776 (B)1296 (C)216 (D)36（相较于理科，把6天改为4天，就算查也查出来了。答案B）6、已知等差数列的第项构成等比数列的连续3项，如果这个等差数列的公差不为0，其中是互不相等的常数，则等比数列的公比（ ）(A) (B) (C) (D) （答案C）二、填空题7、已知数列的前项和为，则它的通项公式是 ；使得最小的序号的值为 。（答案：，7或8）8、已知等差数列的公差为，则第项可以表示为 ；前5项的和的值是 。（相较于理科，给出了具体值。答案：,5）9、数列中，对所有，都有，则(相较于理科，给出分段形式。答案：)10、在各项均不为0的等差数列中，则等于 。（理科中的第10题不适合文科。这个是2006江西卷3，考察等差中项，若不用性质不好做，答案：）三、解答题11、数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（I）求的值；（II）求的通项公式12、商店为了促销，对售价较高的商品采取分期付款方式销售。某顾客购买一件售价为5000元的商品，约定一年内分6次将款全部付清：即购买后2个月第一次付款，再过2个月第二次付款，购买后12个月第六次付款。规定月利率为0.8%，每月利息按复利计算。（注：分期付款中规定每期所付款额相同。每月利息按复利计算，是指上月利息要计入下月本金）（1）假定每期付款元，则第二期所付的款项到还款截止时产生的利息是多少？（2）显然，所有六次所付的钱及其到还款截止时所产生的利息的综合就是所欠货款及其一年中的应得利息。由此，这个顾客每期的还款额是多少元？（3）若这个顾客分12次（即每月一次）将款付清，那么最终的还款额比原来方式多还是少？差别是多少？（已知：，）（若觉得困难，可把第三问去掉）13、设数列的前 n项和为，已知（1）设；（2）设，求证数列是等差数列；（文科加了这问，做铺垫）（3）求数列a的通项公式及前项和公式。14、已知函数，设：（1）求证：（2）是递增数列还是递减数列？为什么？（3）设，求数列的通项（若觉得困难，可把第三问改为：求证数列为等比数列）参考答案11、解：（I），因为，成等比数列，所以，解得或当时，不符合题意舍去，故（II）当时，由于，所以又，故当时，上式也成立，所以12、解：（1）（2），解得：（3）同理可得每次付款额为，新方式的付款总额为5280。原付款总额为5313，差别是33元。13、解：（1），即（3）错位相减，14、