6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 242.正多边形、扇形和圆锥侧面展开图.doc

用心 爱心 专心1 正多边形 扇形和圆锥侧面展开图正多边形 扇形和圆锥侧面展开图 一 选择题 1 2012 年浙江五模 一把大遮阳伞 伞面撑开时可近似地看成是圆锥形 如图 它的母 线长是 2 5 米 底面半径为 2 米 则做这把遮阳伞需用布料的面积是 平方 米 接缝不计 a b c d 3 4 5 4 25 答案 c 2 2012 年浙江绍兴县一模 已知圆锥的母线长为 4 底面半径为 2 则圆锥的侧面积等 于 a 11 b 10 c 9 d 8 答案 d 3 广东省 2012 初中学业水平模拟六 将直径为 30 cm的圆形铁皮 做成三个相同的圆锥 容器的侧面 不浪费材料 不计接缝处的材料损耗 那么每个圆锥容器的底面半径为 a 5 cm b 15 cm c 20cm d 150cm 答案 a 4 广东省2012初中学业水平模拟一 圆锥的侧面展开图是 a 扇形 b 矩形 c 圆 d 三角形 答案 a 5 2012 江苏无锡前洲中学模拟 已知圆锥的底面直径是 12cm 母线长为 8cm 则这个圆 锥的侧面积是 a 48 cm2 b 48cm2 c 96 cm2 d 96 cm2 答案 a 6 2012 荆门东宝区模拟 在综合实践活动课上 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模 型 如图所示 它的底面半径 ob 6cm 高 oc 8cm 则这个圆锥漏斗的侧面积是 a 30cm2 b 30 cm2 c 60 cm2 d 120cm2 第 1 题图 2 5 米 2 米 第 1 题 用心 爱心 专心2 答案 c 7 2012 年山东东营一模 如图 现有一圆心角为 90 半径为 8cm的扇形纸片 用它恰 好围成一个圆锥的侧面 接缝忽略不计 则该圆锥底面圆的半径为 a 4cm b 3cm c 2cm d 1cm 答案 c 8 2012 年山东东营一模 已知 如图 无盖无底的正方体纸盒abcdefgh p q分别为棱fb gc上的点 且 1 2 2 fppb gqqc 若将这个正方体纸盒沿折线 appqqh 裁剪并展开 得到的平面图形是 q p h g fe d c b a a 一个六边形 b 一个平行四边形 c 两个直角三角形 d 一个直角三角形和一个直角梯形 答案 b 9 2012 年济宁模拟 如图所示 将矩形纸片沿虚线按箭头方向 向右 对折记为一次对 折 如此对折x次 展开后得到n条平行折痕 则将矩形对折x 1 次 展开后得到的平行 折痕条数为 a n 1 b 2n 1 c 2n d 2n 1 答案 d 10 2012 年杭州一模 下面的展开图能拼成右边立体图形的是 第 1 题 第 2 题 用心 爱心 专心3 答案 b 11 2012 年江阴模拟 若一个正多边形的一个内角是 120 则这个正多边形的边数是 a 9 b 8 c 6 d 4 答案 c 12 2012 北京市密云初三一模 已知 圆锥的母线长为 4 底面半径为 2 则圆锥的侧面 积等于 a 11 b 10 c 9 d 8 答案 d 13 2012 南京江宁区九年级调研卷 如图 o是正方形abcd的外接圆 点e是弧ad上 任意一点 则 bec的度数为 a 30 b 45 c 60 d 90 答案 b 14 2012 江苏省无锡市天一实验学校一模 如果正三角形的内切圆半径为 1 那么这个正 三角形的边长为 a 2 b c 3 d 2 33 答案 b 15 2012 年南长区模拟考试数学试题卷 将直径为 60cm 的圆形铁皮 做成三个相同的圆 锥容器的侧面 不浪费材料 不计接缝处的材料损耗 那么每个圆锥容器的底面半径 为 a 10cm b 20cm c 30cm d 60cm 答案 a 16 2012 江苏省无锡市惠山区数学试题 若用半径为 9 圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面 接缝忽略不计 则这个圆锥120 用心 爱心 专心4 的底面半径是 答案 3 17 2012 江苏江阴华士片九年级下期中检测 4 3 分 已知圆柱的底面半径为 2cm 高为 5cm 则圆柱的侧面积是 a 20 cm2 b 20 cm2 c 10 cm2 d 5 cm2 答案 c 18 2012 江苏无锡前洲中学模拟 已知圆锥的底面直径是 12cm 母线长为 8cm 则这个 圆锥的侧面积是 a 48 cm2 b 48cm2 c 96 cm2 d 96 cm2 答案 a 19 2012 荆门东宝区模拟 在综合实践活动课上 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模 型 如图所示 它的底面半径 ob 6cm 高 oc 8cm 则这个圆锥漏斗的侧面积是 a 30cm2 b 30 cm2 c 60 cm2 d 120cm2 答案 c 20 2012 双柏县一模 已知圆锥的母线长为 4 底面半径为 2 则圆锥的侧面积等于 a 11 b 10 c 9 d 8 答案 d 21 浙江杭州市三校一模 在 rt abc 中 c 90 ab 5 bc 3 以 ac 所在的直线为轴 旋转一周 所得圆锥的表面积为 a b c d 12 15 24 30 答案 c 22 2012 年浙江省嵊州市评价 如图 三角板中 bc 2 abc 90acb 30b 三角板绕直角顶点逆时针旋转 当点的对应点落在 边上时即停止转动 ca aab 则点转过的路径长为 b 第 1 题 用心 爱心 专心5 答案 3 2 23 2012 年浙江新昌县毕业考试 如图 在直角三角形纸片上进行如下设计 直角三角 形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合 斜边恰好经过两个正方形的顶点 已知 bc 36 则这个展开图围成的正方体的棱长为 a 5 18 b 7 36 c 6 d 3 答案 a 24 2012 内蒙古呼伦贝尔一摸 如图 是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片 若它们恰好能围成一个圆锥模型 圆的半径为 扇形的半径为 扇形的圆心角等于 rr 90 则与r之间的关系是 r a b c d 2rr 3rr 3rr 4rr 答案 d 25 2012 江苏省盐城市一摸 在矩形abcd中 ab 3cm ad 2cm 则以ab所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为 a 17 b 20 c 21 d 30 答案 b 二 填空题 1 2012 年浙江一模 小明的圆锥形玩具的高为 12cm 母线长为 13cm 则其侧面积是 2 cm 答案 65 2 2012 年重庆外国语学校九年级第二学期期中 半径为 4 圆心角为 150 的扇形面积 第 5 题 第 6 题图 b c a 第 1 题图 用心 爱心 专心6 是 结果保留 答案 3 20 3 保沙中学 2012 二模 答案 6 4 福建晋江市 2012 初中学业质检题 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 8 的半圆 则该圆锥的底面半径等于 答案 4 5 2012 江苏无锡前洲中学模拟 如图所示 半圆 ab 平移到半圆 cd 的位置时所扫过的面 积为 答案 6 6 2012 江苏扬州中学一模 已知圆锥的底面半径为 3 cm 侧面积为 15cm2 则这个圆 锥的高为 cm 答案 4 7 2012 荆门东宝区模拟 如图 在正方形abcd内有一折线段 其中ae ef ef fc 并且ae 6 ef 8 fc 10 则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 答案 80 160 8 2012 广西合浦县模拟 如图 矩形abcd的长ab 6cm 宽 ad 3cm o 是ab的中点 op ab 两半圆的直径分别为ao 第 1 题 第 3 题 用心 爱心 专心7 与ob 抛物线经过c d两点 则图中阴影 2 yax 部分的面积是 cm2 答案 9 8 9 2012 四川乐山市市中区毕业会考 正n边形的一个外角是 30 则n 答案 12 10 2012 年周口二模 如图 直径ab为 6 的半圆 绕a点逆时针旋转 60 此时点b到 了点 则图中阴影部分的面积是 b 答案 6 11 2012 年荆州模拟 圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥 如其实物图和其剖面图所示 锥顶o到ad的距离为 1 ocd 30 oc 4 则挖去后该物体的表面积是 o b c d o a b c d a 答案 16 8 3 12 2012 北京市石景山区初三一模 用半径为 10cm 圆心角为 120 的扇形围成一个圆 锥 接缝处忽略不计 则这个圆锥的高为 cm 答案 3 220 13 2012 江苏江阴青阳九年级下期中检测 14 2 分 已知圆锥的底面半径是 3 母线长 为 5 则圆锥的侧面积为 答案 15 14 2012 江苏如东中考网上适应性模拟测试 15 3 分 如图 在 rt abc 中 acb 90 ac 1 abc 30 将 rt abc 绕 a 点逆时针旋转 30 后得到 rt ade 点 b 经过的路径为弧 bd 则图中阴影部分的面积是 平方单位 结果保留 a c b d p o x y 第 4 题 用心 爱心 专心8 答案 1 3 15 2012 江苏无锡前洲中学模拟 如图所示 半圆 ab 平移到半圆 cd 的位置时所扫过的 面积为 答案 6 16 2012 江苏扬州中学一模 已知圆锥的底面半径为 3 cm 侧面积为 15cm2 则这个 圆锥的高为 cm 答案 4 17 2012 荆门东宝区模拟 如图 在正方形abcd内有一折线段 其中ae ef ef fc 并且ae 6 ef 8 fc 10 则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 答案 80 160 18 浙江杭州市三校一模 如图 有一直径 mn 4 的半圆形纸片 其圆心为点 p 从初始位 置 开始 在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置 其中 位置 中的 mn 平行于数轴 且半 p 与数轴相切于原点 o 位置 和位置 中的 mn 垂直于数轴 位置 中的 mn 在数轴 上 位置 中的点 n 到数轴的距离为 3 且半 p 与数轴相切于点 a 1 纸片半 p 从位置 翻滚到位置 时 点 n 所经过路径长为 2 线段 oa 的长为 结果保留 第 1 题 第 3 题 用心 爱心 专心9 答案 64 3 5 第 4 题 19 2012 浙江椒江二中 温中联考 已知扇形的圆心角为 120 面积为 300 cm2 若用 该扇形围成一个圆锥 则该圆锥底面圆的半径为 cm 答案 10 20 2012 浙江椒江二中 温中联考 如图所示 ab 为半圆的直径 c 为半圆上一点 且弧 ac 为半圆的 设扇形 aoc cob 弓形 bmc 的面积分别为 s1 s2 s3 则 s1 s2 s3 1 3 的大小关系式是 第 6 题 答案 s2 s1 s3 21 2012 浙江绍兴县 3 阶段 用两个全等的含 30 角的直角三角形制作如图 1 所示的两种 卡片 两种卡片中扇形的 半径均为 1 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和 30 角的顶点 按先a后b 的顺序交替摆放a b两种卡片得到图 2 所示的图案 若摆放这个图案共用两种卡片 2n 1 张 n为正整数 则这个图案中阴影部分的面积之和为 结果保留 答案 32 12 n 22 2012 浙江温岭三中一模 圆锥形烟囱帽的底面半径为 40cm 母线长为 50cm 则这 样的烟囱帽的侧面积是 答案 cm2 2000 23 2012 江苏省锡山区一模 已知圆柱的底面半径为 2cm 若圆柱的侧面积是 20 cm2 则该圆柱的高为 答案 5 24 2012 北京市大兴区 如图 等腰梯形abcd的上底bc长为 1 弧ob 弧od 弧bd的半径相等 弧ob 弧bd所在圆的圆 第 7 题 图 2 a 种 b 种 图 1 用心 爱心 专心10 心分别为a o 则图中阴影部分的面积 答案 2 3 25 2012 北京市通州区 已知一圆锥的底面半径是 1 母线长是 4 则圆锥侧面展开图的 面积是 答案 4 三 解答题 1 2012 年浙江金华模拟 如图 abc内接于 o ca cb cd ab且与oa的延长线交 于点d 1 判断cd与 o的位置关系并说明理由 2 若 acb 120 oa 2 求cd的长 3 在 2 条件下求图中的阴影部分面积 结果可含 答案 1 cd与 o相切 证明略 3 分 2 2 分 32 3 3 分 3 2 2 2012 年浙江绍兴八校自测模拟 如图 已知 abc是 o的内接三角形 d是oa延 长线上的一点 连接dc 且 b d 30 1 判断直线cd与 o的位置关系 并说明理由 2 若ac 6 求图中弓形 即阴影部分 的面积 答案 1 直线cd与 o相切 连结oc 则 aoc 2 b 60 d 30 ocd 90 即oc cd 直线cd与 o相切 2 oa oc aoc 60 oac是等边三角形 oa ac 6 图中弓形 即阴影部分 的面积为 3966 4 3 360 660 2 2 扇形oacoac ss 用心 爱心 专心11 3 广东省 2012 初中学业水平模拟六 母亲节时 小明送妈妈一个玻璃茶杯 如下图 单位 厘米 1 茶杯中间部分的一圈装饰带很漂亮 那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的 这条装 饰带宽 5 厘米 装饰带展开后至少长多少厘米 接头处忽略不计 2 这只茶杯的体积是多少 答案 解 1 12 3 分 2 135 3 分 4 广州海珠区 2012 毕业班综合调研 如图 在平面直角坐标系中 直角梯形xoy 将直角梯形绕点顺时针旋转后 oabcbcao 2 0 a 11 b oabco90 点分别落在点abc abc 处 请你解答下列问题 1 在图中画出旋转后的梯形 oa b c 并写出 的坐标 a b 2 求点旋转到所经过的弧形路线的长 a a 答案 1 梯形即为所求 图略 4 分oa b c 2 分 20 a 1 1 b 2 4 分22 360 90 l 5 2012 福建省泉州第三中一摸 9 分 如图 扇形oab与扇形ocd的圆心角都是 90 连结ac bd 1 求证 ac bd 2 若图中阴影部分的面积是 2 4 7 cm oc 3cm 求oa的长 x y 第 2 题图 用心 爱心 专心12 答案 第 1 题 6 2012 南京江宁区九年级调研卷 本题 8 分 如图 在rt abc中 abc 90 acb 30 斜边ac的垂直平分线交bc于d点 交ac于e点 连接be 1 直线be是否与 dec的外接圆 o相切 为什么 2 当ab 3 时 求图中阴影部分的面积 答案 1 连结oe 1 分 de 垂直平分ac dec 90 dc 为 dec外接圆的直径 dc的中点即为圆心o 2 分 在rt abc中 abc 90 点e斜边ac 的中点 be ec ebc acb 30 edc 90 acb 60 oe od edc eod 60 3 分 ebc eod 30 60 90 bec 90 be eo 4 分 又 oe为圆o的半径 be是圆o的切线 5 分 2 在rt abc中 abc 90 acb 30 ab 3 ac 6 ec 3 在rt dec中 dec 90 acb 30 用心 爱心 专心13 de 3 6 分 13 3 22 dec sdeec s半圆 7 分 2 1 3 2 3 2 s阴影 s半圆 8 分 dec s 3 2 3 3 2 其他方法参照给分 7 2012 江苏省锡山区一模 某种规格小纸杯的侧面是由一半径为 18cm 圆心角是 60 的扇形oab剪去一半径 12cm的同心圆扇形ocd所围成的 不计接缝 如图 1 1 求纸杯的底面半径和侧面积 结果保留 2 要制作这样的纸杯侧面 如果按照图2 所示的方式剪裁 不允许有拼接 至少要用多大 的矩形纸片 3 如图 3 若在一张半径为 18cm的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面 最多能裁出多少 个 60 60 图图3 3图图2 2图图1 1 2 2 1 1 d b c d b c o aa o 1 设纸杯底面半径为r 依题意 2 r r 2cm 122 6 1 s侧 182 122 30 cm2 22 6 1 6 1 oboa 6 1 2 连接ab 过o作oe cd 交弧于f oa ob aob 60 度 abo是等边三角形 ab oa 18 又 cdo也是等边三角形 用心 爱心 专心14 h a bc d g f e dco bao ab cd ab即为长方形