七年级数学上册 2.1 整式（1）课件 （新版）新人教版.ppt

义务教育教科书人教版七年级上册 2 1整式 1 学校 教师 情境引入 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100km h 列车2h行驶多少千米 路程 速度 时间 速度 时间和路程有什么关系呢 解 2h行驶的路程 100 2 200 km 3h呢 3h行驶的路程 100 3 300 km 探究1 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100km h 列车2h行驶多少千米 路程 速度 时间 3h呢 th呢 解 th行驶的路程 100 t 100t km 想一想 100t表示什么意思呢 我们用字母t表示时间 用含有字母t的式子100t表示路程 在含有字母的式子中 乘号可以写作 或省略不写 你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗 练习1 下列含有字母的式子中 书写最规范的是 a 1ab x2c 0 5xyd 数与字母相乘时 数通常写在前面 当数字1与字母相乘时 数字1要省略不写 友情提示 除法运算要用 分数线 代替 带分数与字母相乘时 带分数要化成假分数 数与数相乘必须写乘号 不能省略 c 探究2 例1 1 苹果原价是每千克p元 按8折优惠出售 用式子表示现价 2 某产品前年的产量是n件 去年的产量是前年产量的m倍 用式子表示去年的产量 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢 解 现价 原价 折扣 1 现价是每千克0 8p元 去年的产量 前年的产量原价 m 2 去年的产量是mn件 探究2 例1 3 一个长方体包装盒的长和宽都是acm 高是hcm 用式子表示它的体积 4 用式子表示数n的相反数 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢 解 长方体的体积 长 宽 高 3 这个长方体的体积是a a hcm3 即a2hcm3 一个数的相反数 这个数 1 4 数n的相反数是 n 练习2 2 圆柱体的底面半径 高分别是r h 用式子表示圆柱体的体积 1 某种商品每袋4 8元 在一个月内的销售量是m袋 用式子表示在这个月内销售这种商品的收入 解 4 8m元 解 探究3 例2 1 一条河的水流速度是2 5km h 船在静水中的速度是vkm h 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度 顺水速度 静水速度 水流速度 逆水速度 静水速度 水流速度 解 船在这条河中顺水行驶的速度是 v 2 5 km h 逆水行驶的速度是 v 2 5 km h v 2 5 v 2 5 友情提示 带单位时 适当加括号 探究3 例2 2 买一个篮球需要x元 买一个排球需要y元 买一个足球需要z元 用式子表示买3个篮球 5个排球 2个足球共需要的钱数 解 总钱数 3个篮球的钱数 5个排球的钱数 2个足球的钱数 总价 单价 数量 买3个篮球 5个排球 2个足球共需要 3x 5y 2z 元 探究3 例2 3 如下图 图中长度单位 cm 用式子表示三角尺的面积 解 三角尺的面积 三角形的面积 圆的面积 三角形的面积 底 高 圆的面积 三角尺的面积 单位 cm2 是 探究3 例2 4 下图是一所住宅的建筑平面图 图中长度单位 m 用式子表示这所住宅的建筑面积 解 住宅的建筑面积 4个长方形面积的和 长方形面积 长 宽 2x x2 12 6 这所住宅的建筑面积 单位 m2 是x2 2x 18 练习3 1 有两片棉田 一片有mhm2 公顷 1hm2 104m2 平均每公顷产棉花akg 另一片有nhm2 平均每公顷产棉花bkg 用式子表示两片棉田上棉花的总产量 2 在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片 大正方形的边长是amm 小正方形的边长是bmm 用式子表示剩余部分的面积 解 两片棉田上棉花的总产量 am bn kg 解 剩余部分的面积为 a2 b2 mm2 归纳 上面的问题中 既有已知数 又有用字母表示的未知数 字母表示数有什么意义 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义 用字母表示数 字母和数一样可以参与运算 可以用式子把数量关系简明地表示出来 应用提高 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表 树苗原高100cm 根据表格思考下面问题 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系 假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系 用式子表示生长了n年的树苗的高度 100 5 1 100 5 3 100 5 2 100 5 4 100 5n 今天我们学习了哪些知识 1 用字母表示数有什么意义 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义 2 用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么 体验收获 达标测评 1 下列各式最符合代数式书写规范的是 a b c 3x 1个d a 2 b 2 七 2 班有男生a人 女生人数比男生的一半多7人 则女生人数是 a a 7 b a 7 c a 7d a 7 c 4 有a名男生和b名女生在社区做义工 他们为建花坛搬砖 男生每人搬了40块 女生每人搬了30块 这a名男生和b名女生一共搬了 块砖 达标测评 3 如果手机通话每分钟收费m元 那么通话n分钟收费 元 mn 40a 30b 达标测评 5 王老师到文体商店为学校买排球 排球单价为每个a元 买10个以上按8折优惠 1 购买25