百分数、统计、数学广角的考点以及练习.doc

百分数、统计数学广角的考点一、 填空题的考点1、 百分数的读与写2、 小数，分数，百分数的大小比较3、 小数，分数，比，除法，折扣，成数的转换4、 统计图的分类5、 生活中各种常见的率，比如出勤率，出油率，发芽率，命中率6、 求百分数 A是B的百分之几 A比B多或少百分之几7、 概念题 本金、利息、利率；求利息或税后利息8、 看图求阴影部分或空白部分占总面积的几分之几9、 纳税问题二、 判断题和选择题考点1、 百分数后面不能带单位2、 百分数意义的理解3、 最大的百分数不是百分之百，最大的百分率是百分之百4、 百分数与分数的区别5、 甲比乙多百分之几，则乙比甲少百分之几6、 一种商品提高百分之几，后降价相同的百分之几分之几，现价与原价的比较7、 对折扣化成百分数的认识8、 数添加百分号和去掉百分号的变化9、 简单的浓度问题，盐水 糖水 药粉10、植树中锯木问题与百分数的结合11、字母关系式与分数、比的结合三、计算的考点1、统计图 数据分析与百分数应用结合2、求百分率 A比B多或少百分之几，A是B的百分之几3、求百分率，比如出油率4、纳税应用题，利息的应用5、折扣应用题6、鸡兔同笼问题温馨提示：小数算不尽的时候保留三位小数改写成百分数。百分数的资料整理（资料来源越秀、海珠的往年单元测试试题综合、数学复习报，仅供参考。注：统计图以及鸡兔同笼问题相关练习自己负责）知识点一-百分数的意义，百分数的写法。典型例题解读：例1： 某工厂六月份产量是五月份产量的115%，这是把（ ）看作单位“1”，百分率115%是（ ）和（ ）相比得到的。【知识扩展】标准量是五月份的产量，比较量是六月份的产量，比较量标准来那个=百分率， 比较量百分率=标准量，标准量百分率=比较量。【举一反三】1、某校男生人数是女生人数的120%，这里把（ ）看作单位“1”。120%是表示（ ）比（ ）多（ ）%。2、一个数增加它本身的25%，可以表示为( )%。3、村民们要修一条长240米的水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的20%，写出两个问题并列式。知识点二-小数，分数转化成百分数。例2：比较72.5%，0.7255,0.755的大小。【知识扩展】比较分数、百分数、小数形式的大小时，可以把它们都化成分数来比较，也可以化成百分数比较，还可以化成小数来比较。1、 把下列小数转化成百分数：0.45 0.8 0.007 4 2.092、把下列分数转化成百分数： 1 3、先求商，再把求得的商化成百分数：45 308 4.26 5.71.9 知识点三-生活中各种百分率的意义和计算方法1、理解意义。出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几。达标率：达标人数占总人数的百分之几。出芽率：发芽的种子数占实验种子数的百分之几。出油率：出油的重量占油料的重量的百分之几。及格率：及格人数占总人数的百分之几。合格率：合格数占产品总数的百分之几。成活率：成活数占种植（或养殖）总数量的百分之几。2、 计算方法。出勤率=（出勤人数=出勤率应出勤人数；应出勤人数=应出勤人数出勤率）。达标率=100% 达标人数=达标率应达标人数；应达标人数=达标人数达标率。出芽率= 发芽的种子数=出芽率实验的种子数；实验的种子数=发芽的种子数发芽率。出油率= 出油的重量=出油率油料的重量；油料的重量=出油的重量出油率。及格率= 及格人数=及格率应试人数；应试人数=及格人数及格率。合格率= 合格产品数=合格率产品总数；产品总数=合格产品数合格率。成活率= 成活数量=成活率种植总数量；种植总数量=成活数量成活率。例1、六年级有学生160人，已达到国家体育总局锻炼标准（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？例2、在一次射击练习中，命中的子弹是100发，没命中的是25发，求命中率是多少？练：六年级今天有180人出勤，有4人未到，求今天的出勤率。赵叔叔加工一批零件，经过质检有196个合格，合格率是98%，求这批零件共有多少个？两人进行实弹训练，甲打50发，命中45发，乙打30发，只有3发没命中，谁的命中率高？例3、小麦的出粉率是85%，600千克的小麦可以磨面粉多少千克？磨面粉170千克，需要小麦多少千克？例4、把40克盐溶解在160克水中，盐水的含盐率是多少？在含盐率为35%的10千克盐水中加入4千克水，这时盐水的含盐率是多少？知识点四-分析、解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。例3、 甲数是50，乙数是30，乙数比甲数少百分之几？变式：两根40厘米长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成一个长12厘米的长方形，长方形的面积是正方形的百分之几？课堂小练：1、16吨是20吨的（ ）%；20吨是16吨的（ ）% 16吨比20吨少（ ）%；20吨比16吨多（ ）%2、只列式不计算：六年级某班，男生有20人，女生有15人。男生人数占女生人数的百分之几？ 男生人数比女生人数多百分之几？ 女生人数占全班人数的百分之几？ 女生比男生少的人数占全班人数的百分之几？ 3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。六年级学生人数是全校的百分之几？ 4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？【举一反三】1.（易错题）（1）甲数是乙数的80%，乙数比甲数多百分之几？ （2） 甲校人数比乙校人数多25%，乙校学生人数比甲校学生人数少百分之几？知识拓展：小明划船从家去对岸，逆水用了10分钟，返回时用了8分钟，回来时的速度提高了百分之几？练：一辆汽车从甲地开往乙地，计划用5小时到达，实际4小时到达乙地。(据列式说出问题)(5 4)4 列式：_() 列式：_(5 4)5 列式：_() 列式：_利民服装厂女职工的和男职工的相等，女职工比男职工多百分之几？男职工比全厂职工少百分之几？知识点五-折扣折扣的定义：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。折扣与分数、百分数的关系：五折表示十分之五，也就是50%，七五折表示十分之七，也就是75%。一般情况下，不把折扣写成十分之几的分数形式，因为有时分子会出现小数的情况，这样书写不规范，而且也不利于理解和计算。例1、一种服装原价480元，夏季打六折出售，夏季买一件这种服装需要多少钱？便宜了百分之几？例2、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 练：某商品原价100元，现在打八五折出售，现在比原来便宜了多少钱？例3、小红到书店买一本书，利用优惠卡打八折，节约的9.6元。这本书原价是多少元？成数的意义农业生产中经常用“成数”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。成数改写成百分数：一成就是十分之一，改写成百分数就是10%，三成就是十分之三，改写成百分数就是30%，三成五就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。例4、吉林省种粮大户王叔叔家去年收水稻24500千克，今年的水稻比去年多收了一成五，今年收水稻多少千克？练：王大爷家去年玉米产量为18600千克，今年比去年增产两成，今年的产量是多少千克？ 知识点六-纳税以及利率1.理解纳税的意义根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，这就是纳税。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防事业。纳税是公民的义务。2.税收的专有名词税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率叫做税率。例1、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？如果按5%缴纳营业税是6万元，那么这家饭店十月份的营业额是多少钱？练：有关税法规定，每月的个人收入超过1600元的部分，应按照5的税率纳个人所得税，小萍妈妈每月工资2200元，小萍妈妈每月应缴纳个人所得税多少元？例2 某酒店2010年第一季度的营业额按5%纳税，税后余额为190万元。该酒店第一季度纳税多少万元？例3、百货大楼2010年一月份得营业额是2480万元，纳税后还剩2356万元，纳税的税率是多少？利率 1、 储蓄的意义和好处。（1）意义：把钱存进银行就是储蓄。（2）好处：a、支援国家建设；b、使个人财产更加安全和有计划；c、可以增加一些收入2、 存款的种类。活期：可以随时支取，随时存入。定期：1、整存整取：一起存入一定本金，存期到时一次支取本息。2、零存整取：每月存入一定钱数，存期到时支取，实行分段计息。定活两便：不足三个月按活期利息计算。满三个月按一年以内定期存款取同档次利息打6折。3、 有关名词。本金：存入银行的钱叫做本金。例：王叔叔存入银行的5000元是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。例：王叔叔取款时多拿到的200元是利息。利率：利息与本金的比值叫做利率。税后利息：纳税后所得的利息叫做税后利息，按5%的税率纳税。4、 利息的计算公式利息=本金利率时间例6、 妈妈存入银行10000元，定期一年，年利率是4.14%，到期后妈妈来取钱。（1） 银行应付利息多少元？（2） 如果存款利息按5%缴纳利息税，那么妈妈实得利息多少元？（3） 妈妈一共可以取回多少元？练：小华吧积攒的500元钱存入银行，定期两年。准备到期后把所得的钱捐给“希望工程”。两年期年利率是4.68%，到期时小华可以捐给“希望工程”多少钱？（利息按5%缴纳利息税）爸爸今年存入银行10万元，定期三年，年利率是5.40%，三年后到期，扣除利息税5%，实得利息够买一台6000元的电脑吗？选择1、布鞋双数比皮鞋少20，皮鞋双数比布鞋多（ ）。 A 20 B 25 C 30 D 402、若水结成冰，体积会增加，则冰化成水，体积会减少（ ）A B C D 不能确定3、两堆货物相差10吨，它们各运走10后，它们相差（）吨。A9B10 C 11 D 不能确定4、下面各数中，可以写成百分数的是（ ）。 大米比面粉轻0.5吨 男生人数是女生人数的1.5倍 一根铁丝长0.35米5、 在2的后面添上一个百分号，这个数跟原数比（ ）。 扩大100倍 缩小100倍 大小不变6、春秋书店本月营业额18000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，书店本月应缴纳营业税（ ）元。 720 72 72007、 把15克的奶溶于100克的茶水中制成奶茶，求奶茶的含奶量。列式是（ ）。 8、为了反映六（1）班近视的人数与全班人数的关系，最好用（ ）。 条形统计图 折线统计图 扇形统计图9、在0.3的后面添上“%”，就（ ） A 扩大到原数的100倍 B 缩小到原数的 C 大小不变 D 不能确定10、0.6%化成小数是（ ）。 A 0.006 B 0.06 C 0.611、99粒种子，全部发芽，发芽率是（ ）。A 99% B 100% C 1%12、 =1.4（b0），那么a比b（ ）。A 少 B 多40% C 多14013、打一份稿件，甲用了2小时，乙用了4小时，甲工效是乙工效的（ ）。A 20% B 50% C 200%24、一种商品降价8元后，价钱是72元，降价（ ）。A 10% B 90% C 15、（1）要表示几年来工业产值增减变化情况，应选择（ ）统计图。 （2）气象局为表示一周气温变化情况，应选择（ ）统计图。 （3）学校要统计得近视同学所占全校学生总人数情况，应选择（ ）统计图。A 条形 B 扇形 C 折线填空：百分之二点八写作 ，113%读作 ；20.4%读作（ ），百分之一百零四写作（ ） 273%读作（ ）；百分之九点三二写作（ ）。甲数是乙数的，乙数比甲数多（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。女生和男生人数的比是2:5，女生人数是男生人数的（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%一个数的25%是20，这个数的是（ ）。（ ）是13的20%，（ ）比160少40% 将问题和相对应的算式连接起来。花坛里有红花100株，黄花80株， 红花是黄花的百分之几？ 80（10080） 黄花比红花少百分之几？ （10080）80 红花比黄花多百分之几？ （10080）100 黄花占红花和黄花总株数的百分之几？ 10080、女生有40人，男生有50人。（1）男生人数是女生的（ ）%，女生人数是男生的（ ）%。（2）男生人数是总人数的（ ）%，女生人数是总人数的（ ）%。（3）男生人数比女生多（ ）%，女生人数比男生少（ ）%。、一个数缩小100倍后是0.05，原来的数写成百分数是（ ）。、甲数是乙数的80%，乙数就是甲数的（ ）%。、甲车速度比乙车速度快25，甲车速度是乙车速度的（）。、小明体重是小青的62.5，小青体重是小明的（ ），小青体重比小明重（ ）。11、某餐厅五月份的营业额是46万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这间餐厅五月份出勤率是（ ）%。12、五年1班有50人，某天请事假的1人，请病假的2人，这天的缺勤率是（ ）%，出勤率是（ ）%。某班一天因病请假1人，因事请假1人，出勤的有48人。这天这个班的出勤率是（ ）13、花生的出油率是40%，6吨花生可以榨油（ ）吨，要榨油6吨需要花生（ ）吨。花生出油率=100%14、李奇把1万元存入银行，定期三年，年利率是5.4%，到期时李奇可以获得利息（ ）元，可以获得本金和利息共（ ）元。（免征利息税）15、一条公路长1500米，修好了80%，还要修（ ）米易错判断：1、， 25%它们相等，意义也相同。 （ ）2、一根铁丝长1米，用去50厘米，也就是用去50米。 （ ）3、百分数可以看作是后项为100的一种特殊形式的比。 （ ）4、甲数是乙数的120，那么乙数比甲数少。 （ ）5、把12.5%化成分数是。 （ ）6、一堆煤的60%一定比另一堆煤的50%多 （ ）7、甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25% （ ）8、 百分数可以大于1，也可以小于1，还可以等于1。 （ ）9、树苗的成活率达到105%。 （ ）10.、一种商品打六八折，就是按商品原价的68%出售。 （ ）11、千克是百分数。 （ ）12、降价15%的意思是降低了现价的15%。 （ ）13、如果二月份的产量比一月增加20%，那么二月份的产量相当于一月份的120%。 （ ）14、一套衣服先提价10%，再降价10%，说明它的价格没有变化。 （ ）15、今年的产量比去年增加了40%，今年的产量就相当于去年的140%。 （ ）16、因为葡萄的单价是芒果的80%，所以芒果的单价比葡萄多20%。 （ ）17、一批零件合格98件，废品2件，废品率是2%。 （ ）18、一个数的75%是45，这个数的是40. （ ）19、甲数是乙数的120%，那么乙数比甲数少。 （ ）课外小练：1、0.85的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，把它改写成百分数是（ ）。2、5个是（ ），把它改写成百分数是（ ），再添（ ）个它就是最小的质数，把最小的质数改写成百分数是（ ）。3、 在0.，0.6, 6%，这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。4、1（ ）=3：（ ）=0.125=（ ）%。5、=20（ ）=8：（ ）=0.8=（ ）%6、在0.9 0.999 90% 0.999. 和 10/11 这五个数中，最大的数是（ ），最小的是（ ）相等的是（ ）和（ ）7、把83.3%、0.803、0.8383 四个数按照从小到大的顺序排列是：（ ）（ ）（ ）（ ）在87.5%、0.87和0.9中，最大的是（ ），最小的是（ ），（ ）和（ ）相等。8、12:8= = =18：（ ）=（ ）：6=（ ）%=（ ）（填小数）（ ）（ ）=（ ）%=（ ）（填小数）7、男生人数 把男生人数看作单位1时，女生人数是男生人数的（ ）%女生人数 女生比男生少（ ）；男生人数比女生人数多（ ）% 。 知识点三-百分数的计算1. 直接写出计算结果。1+8%= 1-2%= 430%= 140%= 30= 0.65100%= 4.7572%+4.7528%= 1-82%= = ： 6： 92. 计算下面各题。 知识点四-百分数的解决问题 类型分析：1、折扣问题；2、求生活中各种率问题；3、求百分率（求一个数是另一个数的百分之几？求一个数比另一个数多百分之几？或少百分之几？）4、纳税问题和利率问题一、分析统计图，根据信息，准确统计。教育支 生活支出出30% 旅游支出15%其他支出35%右图是小明家去年的支出情况统计图。1. 生活支出占总支出的百分之几？2. 教育支出与生活支出的比是多少？3. 如果小明家去年旅游支出为3000元，请完成下表。项目合计旅游支出生活支出教育支出其他支出费用4. 看了小明家去年的支出情况统计图，你会有什么感想？