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17 2勾股定理的逆定理 2 1 两军舰同时从港口O出发执行任务 甲舰以30海里 小时的速度向西北方向航行 乙舰以40海里 小时的速度向西南方向航行 问1小时后两舰相距多远 甲 A 乙 B 实际应用 30 40 2 两军舰同时从港口O出发执行任务 甲舰以30海里 小时的速度向西北方向航行 乙舰以一定的速度向西南方向航行 它们离开港口2小时后测得两船的距离为100海里 求轮船B的速度是多少 甲 A 乙 B 60 100 港口 例1 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开港口一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 P 16 1 5 24 12 1 5 18 30 45 应用举例 解 根据题意画图 如图所示 PQ 16 1 5 24PR 12 1 5 18QR 30 242 182 302 即PQ2 PR2 QR2 QPR 900 由 远航 号沿东北方向航行可知 QPS 450 所以 RPS 450 45 45 即 海天 号沿西北方向航行 如图 点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有B C两个村庄 现要在B C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 经测得AB 600m AC 800m 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算说明 A B C 400 1000 D 600 800 变式 例5 台风是一种自然灾害 它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴 有极强的破坏力 如图 据气象观测 距沿海城市A的正南方向240千米B处有一台风中心 其中心风力为12级 每远离台风中心25km 风力就会减弱一级 该台风中心现正以20km h的速度沿北偏东30 方向往C移动 且台风中心风力不变 若城市所受风力达到或超过四级 则称为受台风影响 1 城市A是否受到台风影响 请说明理由 2 若城市A受到台风影响 则持续时间有多长 3 城市A受到台风影响的最大风力为几级 A B 30 C 240 A B 30 C 240 120 1 城市A是否受到台风影响 请说明理由 A B 30 C 240 200 200 160 160 2 若城市A受到台风影响 则持续时间有多长 120 A B 30 C 240 120 200 200 160 160 3 城市A受到台风影响的最大风力为几级 1 已知 在 ABC中 AB 13cm BC 10cm BC边上的中线AD 12cm 求证 AB AC A B C
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