九年级数学下册 26 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

第26章反比例函数26 2实际问题与反比例函数 问题1 给我一个支点 我可以撬动地球 这句话是哪位科学家说的 其原理是什么 你认为可能吗 古希腊物理学家阿基米德 杠杆原理 创设情境 复习 1 什么是 杠杆原理 当阻力和阻力臂不变时 动力与动力臂是反比例函数关系 创设情境 阻力 阻力臂 动力 动力臂 2 当阻力和阻力臂不变时 动力与动力臂有怎样的函数关系 3 什么叫反比例函数 形如的函数 叫做反比例函数 创设情境 4 反比例函数的图象是 当k 0时 图象 当k 0时 图象 关于原点中心对称的双曲线 位于一 三象限 每个象限内y随x增大而减小 位于二 四象限 每个象限内y随x增大而增大 例1小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂分别为1200n和0 5m 1 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5m时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力f不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂l至少要加长多少 3 你能利用反比例函数知识解释 为什么使用撬棍时 动力臂越长越省力吗 1 2 解答过程参见教材第14页 3 对于函数 当l 0时 f随l的增大而减小 所以使用撬棍时 动力臂越长越省力 问题探究 问题探究 小结 小伟撬动石头的问题 杠杆原理 反比例函数模型 思考 在生活中有许多这样的关系 请尝试编一道运用反比例函数知识解决的实际应用问题 并在小组内交流 例2市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积s 单位 m 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积s定为500m 施工队施工时应该向下掘进多深 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 公司临时改变计划 把储存室的深度改为15m 相应地 储存室的底面积应改为多少 结果保留小数点后两位 问题探究 思考1 圆柱的体积公式是怎样的 思考2 当圆柱的体积不变时 底面积与高有怎样的函数关系 思考3 圆柱形煤气储存室的容积为 底面积为 深度为 满足的基本公是 底面积与高成反比例函数关系 104m3 500m 解答过程参见教材第12页 20m 问题探究 例3码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物 装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 平均卸货速度v 单位 吨 天 与卸货天数t之间有怎样的函数关系 2 由于遇到紧急情况 要求船上的货物不超过5天卸载完毕 那么平均每天至少要卸载多少吨 问题探究 例3 教材13页例2 思考1 货物的总量 平均卸货速度 思考2 要求船上的货物不超过5天卸载完毕是指 平均装货速度 装货天数 货物的总量 卸货天数 卸货天数 5 问题探究 你有哪些解决此问题的方法 解答过程参见教材第13页 例4一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220 已知电压为220v 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率p与电阻r有怎样的函数关系 2 这个用电器功率的范围是多少 问题探究 问题探究 思考1 电学知识告诉我们 用电器的功率p 单位 w 两端的电压u 单位 v 及用电器的电阻r 单位 有如下关系 pr u2 这个关系也可以写为p 或r 电压稳定时 用电器功率随电阻的增大而减小 思考2 电压稳定时 用电器功率随电阻的增大如何变化 解答过程参见教材第15页 1 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量v m3 h 与排完水池中的水所用的时间t h 之间的函数关系图象 1 请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量 2 写出此函数的解析式 3 若要6h排完水池中的水 那么每小时的排水量应该是多少 4 如果每小时排水量是5000m3 那么水池中的水要多少小时排完 解 1 48000m3 2 基础练习 4 t 9 6h 3 8000m3 h 2 某商场出售一批进价为2元一张的贺卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元 与日销售量y 张 之间有如下关系 1 请你认真分析表中的数据 从你学习过的一次函数 反比例函数和其他函数中确定哪种函数能表示其变化规律 说明确定是这种函数而不是其他函数的理由 并求出它的解析式 2 设经营此贺卡的日销售利润为w元 求出w与x之间的函数解析式 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元 张 请你求出当日销售单价x定为多少时 才能获得最大日销售利润 基础练习 基础练习 2 解 1 这个函数是反比例函数 解析式为 当x 10元时才能获得最大日销售利润 2 w与x之间的函数解析式为 课堂小结与作业布置 1 通过这节课 你有哪些收获 说给同学听听 2 学会从实际问题中获取信息 并转化为数学问题 建立反比例函数模型 利用反比例函数知识解决