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文档简介
垂线【学习目标】知道什么是垂直，会用几何符号表示垂直；知道什么是垂直的性质和点到直线的距离；理解垂直的性质定理，并能应用垂直的定理解决简单的问题【学习重点】掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质【学习难点】用垂线定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法【学习过程】一、温故知新1.找出图1中的邻补角 ；对顶角 2（1）如果1与2互余，1=40，那么2= （2）如果1与2互余，2与3互余，那么1与3的关系是 二、探索思考转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化，当夹角变化到 时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。1垂直、垂线定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_，其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。2垂直的符号表示：(垂直用符号“”来表示) （1）若“直线ab垂直于直线cd”，则记作：abcd；读作：ab垂直于cd。（2）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直用几何语言记为：aod=90（ 已知 ），abcd （ 垂直定义 ）由两条直线垂直，可知四个角为直角。用几何语言记为： abcd （ 已知 ）， aod=90 （ 垂直定义 ）3.动手做一做（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线. 这样的垂线能画几条? （2）在直线上取一点a,过点a画的垂线, 能画几条?再经过直线外一点b画直线的垂线,这样的垂线能画出几条? 我们能得出一个基本事实: 我能总结过一个点画直线的垂线的步骤: (3)如图，p是直线外一点,p与直线上各点的连线有 ，这些连线中pc直线，那么这些连线中最短的一条是： ；线段 就叫做点p到直线的 。 我能用一句话总结以上内容： 【问题探究】例：我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币西部的落后农村准备在河流m上架设一座桥梁，如图所示，桥建在河的什么地方，才能使a、b两个村庄的之间修建的路面最短【练习】小翔想从家（点a）先到姥姥家（点b）再到河边l去钓鱼，最短路线是什么，请你画出来，并说明理由三、课堂检测：1 若oaob，cob35，则aoc的度数为 （ ） a45 b55 c65 d752 已知oaoc，obod，boc50，则aod的度数为（ ）a100 b120 c130 d1403 如图，pqmn，垂足为o，ab是过点o的直线，150，则2的度数为（ ）a50 b40 c60 d704小区p附近要建立一个邮局，有四个地点a、b、c、d、可供选择，选择比较合适的地点是（ ）a点a b点b c点c d点d5如图所示，能表示点a到直线cd距离的线段是（ ）aac bad ccd dbd6直线外一点与直线上各点连接的所有线中，_最短，简称为_7如图，点o在直线ab上，od
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