4.3用方程解决问题（5）.doc

丹阳市第三中学七年级数学教学案 校训：上善若水 自强不息4.3用方程解决问题（5）主备：花云龙 课型：新授 编号：70411班级 姓名 备课组长签字 【学习目标】理解工程类问题中工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，尝试用一元一次方程解决有关工程 类问题.经历对实际问题具体分析、抽象的过程，进一步熟悉解决问题的策略.体验知识之间的内在联系，获得研究问题的方法和经验，发展思维能力.【课前预习】5与其用泪水悔恨今天，不如用汗水拼搏今天。1.在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是： 人们常规定工程问题中的工作总量为。2.由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成，工作时间是，工作效率是。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是。3.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，则两人合作_天完成；分析:本题可以把工作总量看作_,则甲的工作效率为_,乙的工作效率为_ 相等关系:_解:【学习过程】问题：将一批资料输入电脑,甲单独做需18小时完成,乙单独做需12小时完成.现在先由甲单独做8小时,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做了多少时间?分析：问题1：工程类问题涉及三个量之间的关系工作量、工作时间、工作效率，其中工作量= 问题2：分析情景问题，明确这个问题中的相等关系：全部工作量= 问题3：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1根据等量关系，列出方程为 变式：（1）将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成。现在先由甲、乙合做4h，剩下的部分由甲单独完成，剩下的部分还需几小时完成？（2）将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成。现在先由甲、乙合做4h，再由甲单独做4h，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分还需几小时完成？教师自备例.一项工程,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要12天完成,丙队单独做需要24天完成,现在甲、乙合做3天后,甲因事离去,由乙、丙合做,问还需要几天完成?例2.学校需制作若干块标志牌，请来师徒2名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，回答下列问题：（1）师徒合作需要几天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两人合做，几天完成？（3）在（2）中，完成后共得报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配这450元呢？【当堂训练】1.某下水道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成,如果两队从两端同时施工两天,然后由乙队单独施工,还需几天完成?2.整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要天4、6天完成,现在先由甲单独1天,然后两人合作整理这批图书,那们他们合作整理的时间是多少?.甲、乙两水管向水池注水,甲8小时可注满全池,乙12小时可注满全池.现在甲先注3小时,后乙加入合注,问还要几小时可注满全池?.要修一条公路,甲独修12天完成,乙工作效率是甲的 ，现在甲先修2天,剩下的由甲、乙合修,问还需几天完成?【课后提升】 班级 姓名 完成时间 1甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程 （ ）A、 B、C、 D、2.一件工程甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，甲做3天后，乙来支援，甲、乙合做x天完成任务，则由此条件可列出的方程是 ；3.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲单独做5天后，余下的部分由甲、乙合作，需要几天完成。4.某下水道工程由甲乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？5.用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，甲需24小时，乙需30小时，丙需40小时，先用甲、丙共同抽了6小时后，乙机加入，问：从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？6.小明读一本科普书,第一天读了全书的多2页,第二天读了剩下的少1页,这时还剩下38页没有读完,这本书共有多少页？7.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件.8.整理一批数据，由1个人做需20h完成。现在先有若干人做2h，然后增加2个人再共同做4h,完成了这项工作。问开始参与整理数据的有几人？9.甲，乙两个班参加“绿化家乡，植树造林”活动，已知甲班同学单独完成分配给学校的植树任务需7小时，乙班同学单独完成该任务需5小时，现由甲、乙两班同学共同完成此项任务，并在活动中开展竞赛，甲班提高了工作效率40%，乙班提高了工作效率50%.求两班同学合