高一暑假定期测试试卷222.doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前高一暑假定期测试试卷考试时间：120分， 总分：150分评卷人得分一、选择题（共计12小题，每小题5分，共计60分）1 （）A. B. C. D. 2公比为3的等比数列的各项都是正数，且，则=（ ）A. 7 B. 6 C. 5 D. 43若的内角A，B，C的对边为满足则角A的大小为A. B. C. D. 4在等差数列中，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 5若实数满足则目标函数的最小值为（ ）A. -3 B. -2 C. 1 D. 26设，则f（1）+f（2）+f（3）+f（2010）=（）A. 0 B. C. D. 17在中，内角所对的边长分别是，若则的形状为A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形8有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：甲 7 8 10 9 8 8 6乙 9 10 7 8 7 7 8则下列判断正确的是（ ）A. 甲射击的平均成绩比乙好B. 乙射击的平均成绩比甲好C. 甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数D. 甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差9设等比数列的前项和为，若，则（ ）A. B. C. D. 10已知都是正数 , 且则的最小值等于 （ ）A. B. C. D. 11是公差为2的等差数列， ，则（）A. B. 50 C. 16 D. 18212中，角的对边分别为，且满足，,则的取值范围是A. B. C. D. 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(共计4小题，每小题5分，共计20分）13在中， ， ，则角的大小为_14已知数列an为等差数列，且a12，a2a313，则a4a5a6_15若， 满足约束条件则的取值范围为_16设函数，给出以下四个论断：它的图象关于直线 对称； 它的图象关于点 对称；它的周期是 ； 它在区间 上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_.评卷人得分三、解答题（17题10分，18-22题每小题12分，共计70分）17已知关于x的不等式ax2+5x-20的解集是x| x0的解集。18在中，内角的对边分别为，且.（）求；（）若，求.19已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn (nN)，求数列bn的前n项和Tn.20设（）求的单调递增区间；（）在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，已知， ，求面积的最大值21已知数列的前n和为,且满足: 等比数列满足： （）求数列,的通项公式；（）设，求数列的前项的和22已知锐角中，角所对的边分别为，向量，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值.试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】由题意得， ，故选C.2D【解析】因为，所以，应选答案D。3B【解析】由余弦定理得,又， .本题选择B选项.4C【解析】由等差数列的性质可得，解得，设等差数列的公差为， ，故选C。5B【解析】依题意，画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最小值为.6A【解析】 y=f(x)是以6为周期的函数；又 ，同理可得 ，f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0，f(1)+f(2)+f(3)+f(2010)=335f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=3350=0，本题选择A选项.7D【解析】余弦定理得代入原式得解得则形状为等腰或直角三角形,选D.点睛：判断三角形形状的方法化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论8D【解析】由题意得，甲射击的平均成绩为，众数为，极差为；乙射击的平均成绩为，众数为，极差为，故甲射击的平均成绩等于乙射击的平均成绩，甲射击的成绩的众数大于乙射击的成绩的众数，甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差，故选D.9B【解析】则 10C【解析】 ,故选C.11D【解析】由题意得， ，则 故选D.12B【解析】由,得因为,所以.又,得A为钝角.,由正弦定理,所以,选B.【点睛】在解三角形中,对于求边的线性和的范围,常转化为角做,这样比化边做更容易控制范围.13【解析】根据正弦定理的边化角应用得点睛：在解三角形问题时，首先要观察条件，根据条件结合正弦定理进行角化边或边化角的转化是解题关键1442【解析】设公差为d，则a2a3a1da12d2a13d43d13，解得d3，所以a4a5a6(a13d)(a14d)(a15d)3a112d42.15【解析】由约束条件可得如下图所示的可行域， 表示是可行域上的点与点的斜率最值问题，当点与点的斜率为最小值，即 ；当点与点的斜率为最大值，即，即的取值范围为.16两个正确的命题为（1）；（2）.【解析】（1）的证明如下：由，的周期为 ，则 由，的图象关于直线 对称，则 由于,所以的图象关于点对称，即成立.由于 在上为增函数，即成立.（2）的证明如下：由，的周期为 ，则 .由得由于,所以的图象关于直线 对称由于 在上为增函数，即成立.【点睛】函数的性质(1) .(2)周期(3)由 求对称轴(4)由求增区间; 由求减区间17（1）；（2）x| -3x0,解得：x| -3x。18（）;（）.【解析】试题分析：（）利用正弦定理可对进行化简，即可得到的值；（）利用正弦定理对进行化简，可得到，再利用的余弦定理，可求出的值.试题解析：（）由及正弦定理，得.在中， .（）由及正弦定理，得，由余弦定理得， ，即，由，解得.19(1)an2n1，Snn22n；(2)Tn.【解析】试题分析：(1)设等差数列的首项，公差为，根据题设列出关于的方程组，求得的值，即可求解数列的通项公式和前项和；(2)由(1)中的代入给出的表达式，得到，利用裂项求和，即可得到数列的前项和.试题解析：(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.a37，a5a726，解得an32(n1)2n1，Sn3n2n22n.即an2n1，Snn22n.(2)由(1)知an2n1，bn.Tn，即数列bn的前n项和Tn.20（I）， ；（II）.【解析】试题分析：（）利用二倍角公式化简，再利用两角和与差的正弦公式化为一个角的正弦函数，利用正弦函数的单调性确定出的递增区间即可；（）由可求出角的余弦值，再利用余弦定理列出关系式，得到的关系式，利用基本不等式可求出的最大值，即可确定出三角形面积的最大值.试题解析：解：（） ， ， ，的单调递增区间为， （）由，得， ，由余弦定理， ，得， ，当且仅当时，等号成立，即面积的最大值为21（1）， （2）【解析】试题分析：（1）本题考察的是求数列的通项公式，根据题目所给的递推关系式，当时，即可求出的通项，把代入，即可求出的通项公式。（2）由（1）可得的通项公式，是一个等差数列乘以等比数列的形式，要求其前项的和，需要利用错位相减法来求，根据相关方法即可得到答案。试题解析：解：（）当时， 即，当时， ，又， 由得（）（1）（2）得点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“”与“”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1