自来水定价优秀数模论文.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) 1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：19 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：自来水定价问题摘要 本文在政府提高水价的情况下，以北京市为例，针对阶梯型水价合理性分析以及水价方案、节水量的求解问题，建立了阶梯式水价模型、线性优化模型，利用LINGO软件，得到阶梯型水价科学性的结论、水价的合理建议及实施新水价方案后的节水量。问题一：此问是考虑阶梯型水价的合理性分析的问题。本文首先基于线性支出系统理论，用各个梯度上的水,以及其他各种商品满足的效用函数为目标函数，居民总支出为约束条件建立了阶梯式水价模型。代入05年北京的数据解得：未实行阶梯式水价时，北京市年人均自来水用量为60.02立方米 ；实行水价级差为1：2：5时,北京市年人均自来水用量为46.49立方米 ；实行水价级差为1：3：5时，A市年人均自来水用量为43.33立方米。由此可知：实行1:3:5阶梯式水价差可以减少人均用水量，使水资源的分配更加合理，提高有效水资源的利用率。问题二：此问是在问题二的基础上考虑能否给出更合理水价方案的问题。本文在保证供水企业成本的全部收回或微含微利的基础上，考虑居民收入和承受能力，以承受能力为上限，供水企业全部成本和微利为下限为约束条件，各行业总产值最大为目标函数，建立一个线性优化模型，根据附录所给数据，并利用LINGO软件求解出调整后合理的水价方案如下表： 用水类型居民工商业服务业洗浴业洗车业、农业赔水中水水价（元）3.694.104.6890.0054.000.600.96 问题三：此问是在前两个问题上考虑新水价方案节水量的问题。根据新的方案的水价，可以得到各行业自来水总节约量为1644.7万立方米，再根据此行业的用水量占总用水量的比例，可得出新方案的节水量为8320.9万立方米。 关键词： 阶梯式水价 效用函数 线性优化模型 LINGO一、问题重述1.1问题背景水是人类的生命之源，自来水的价格关系到千家万户，也一个非常敏感的社会问题。目前大部分自来水公司都在亏损运转，提高水价会影响到人民的生活，甚至会影响到社会的安定和经济的发展。所以，国家和政府对水价调整是慎之又慎。1.2涉及材料背景北京市水价调整听证会的报道（参考网址://a/20091216/003260-1.htm），资源费、污水处理费征收标准及水利工程供水价格、自来水供水价格调整通知，A市2005年暨“十五”期间国民经济和社会发展统计公报。1.3问题提出（1）根据北京市价格部门提出的调整方案，请你给出分析评价，尤其是对阶梯式水价方案的合理性和科学性进行分析评价。（2）你能否给出更合理的水价方案？并给政府提出合理化建议。（3）请你分析预测新的水价方案后的节水量是多少？二、问题分析 提高水价不仅影响人民的生活，而且还会影响社会的安定和经济的发展，本文则主要针对阶梯式水价合理性、如何给出具体水价方案以及节水量进行分析。 问题一：对于阶梯型水价的合理性分析，本文只考虑居民生活用水采用阶梯型水价，而不考虑奢侈品的用水为阶梯型水价。阶梯型水价合理性分析不仅仅是对阶梯式水价的合理性分析，同时也是对选择水价极差为多少的分析。因此本文首先用各个梯度上的水,以及其他各种商品满足的效用函数为目标函数，居民总支出为约束条件建立了阶梯式水价模型。然后根据附录所给的数据，将未实行阶梯式水价、实行水价级差为1：2：5、实行水价级差为1：3：5分别计算其人均用水量。最后比较人均用水量得出实行1:3:5阶梯式水价差可减少人均用水量，提高水资源的利用率的结论。 问题二：根据所给条件给出更加合理的水价方案。根据所给条件给出更加合理的水价方案。水价方案的制定，往往比较复杂，需要考虑的因素很多，涉及到的用户也很多。过低的水价，不能起到督促居民、企业等节约用水的效果，同时供水公司的利益也会减少，影响其正常运营。而过高的水价又会影响居民的正常生活、增加企业的生产成本，给企业的发展带来不利。所以，要综合考虑这些因素，找到一种优化方案，确定各行业用水的价格。这一方案在起到节约用水、保证公司正常运营作用的同时，也能让居民接受，并且能够促进企业的发展。并根据前两问给政府给出合理建议。 问题三：在问题二的基础上算出新方案的节水量。本文利用附录中的数据算出实施新方案前的总用水量，然后再根据新提出的水价方案算出实施新方案后的总用水量，最后比较出新方案的节水量。三、模型假设1.我们研究的只是自来水的售价,不考虑整个地区的水价。2.从可持续的角度分析,假设A市自来水集团的供水量没有受到自然灾害的影响.即其供水系统稳定。3.北京市2005年的经济发展与人口均稳定增长,没有出现剧烈的波动。4.北京市水价是采用完全水价制定的,水污染处理费是自来水集团为排水集团代收的,我们可以把水污染处理费作为自来水集团的成本计价.在文中所说的水价均是在成本基础上论述的。四、主要符号说明表示调价前的用水量表示调价后的用水量表示调价前的水价表示调价后的水价i=1,2,3,4,5,6，分别表示工商业、服务业、洗浴业、洗车业、农业赔水、中水的用水量五、模型建立与求解问题一5.1问题一的模型建立与求解对于本问题的解决，首先从整体上进行分析，即首先分析整个的水价调整方案的合理性。据附件可知：北京市价格部门提出的调整方案的三个主要目：一是为南水北调工程筹集资金，二是为限制高耗水行业发展，三是为促进居民节约用水。对于此调整方案，我们从以下几点来分析其合理性： （1）从自来水集团的角度出发，供水成本增加，由于原水资源水质的恶化带来了自来水生产和供应上的变化，使得北京市的自来水价格已不适应当前的供水情况，调整水价也缓解了供水企业所面临的亏损压力。 （2）从改善水资源的角度出发，为改善水资源的匮乏和恶化，政府实施了南水北调工程，而此工程的资金需要从自来水销售价格中来筹集。另外，随着人口的增加，用水量也逐渐增加，由此产生的污水也在增加，因此处理污水也成为自来水集团的又一艰巨任务，对于污水的处理，污水处理量增加，资金需求量加大，污水处理标准提高，所以处理污水也需要一笔大的资金。 （3）从节约水资源的角度出发，水价的调整会引起人民对水资源的重视，同时人们会形成节约用水的观念。从上述的三点来看，调整水价是有一定的道理，同时调整水价也是考虑到了可持续发展，对社会的发展也具有一定的促进作用。5.1.1阶梯式水价分析接下来，我们针对阶梯式水价进行理论性的讨论和研究。 自来水是指经过自来水厂处理后可直接饮用的水，具有一定的价值。在市场经济条件下，自来水是商品。按照市场经济的商品供求规律，在市场总需求一定的条件下，商品的需求量一般会随着商品价格的上升而下降。自来水大体上也遵循上述供求规律，但是自来水在干旱缺水地区有稀缺性，如果定价不合理将破坏当地水资源，引起水资源的不合理分配。自来水的定价应该区别于一般的商品定价，其定价政策应该首先保证居民的最基本需要，还要抑制不合理需求，而一般的单一水价又不能做到这两点。因此，对居民生活用水用该实行阶梯式水价。阶梯式水价，就是对用水者按用水量分阶段征收不同价格的水费。用水量超过一定额度后，水价随之上浮,超得越多，水价越高。阶梯式计量水价共分为三个梯次：第一梯次是保障居民基本生活的需水量, 在此范围内,水价较低,市民都能够承受水费的支出；第二梯次是在保障居民基本生活的需水梯次后为改善和提高生活质量而增加的用水量, 在水资源比较紧张的条件下,水价比第一梯次范围内高,一般为第一梯次范围内用水价格的2倍左右；第三梯次是超过第二梯次范围、为满足特殊要求的用水量,比如家庭泳池用水等,此范围内的用水实行较高的价格,一般为第一梯次范围内用水价格的10倍左右。而对于作为奢侈品的用水本文则先不进行讨论，下边我们主要分析居民用水阶梯型水价方案的合理性。图一 用水量与水价的关系 根据上图，可以计算得出下表，下表为阶梯式用水量的支出费用表。 i=1,2,3；表示第i阶的自来水价格 i=1,2；表示阶梯式自来水价格价格变化时的用水量 表示居民用水量 表1 用阶梯式用水量的费用分布用水量X用水量为X时的费用根据A市自来水集团提供的四个阶梯式水价方案（详见下表）。 表2 四个阶梯式水价方案 方案 按四人户定量（立方米）水价级差第一级第二级第三级一1212-16161：2：5二1212-16161：3：5方案 按三人户定量（立方米）水价级差第一级第二级第三级三99-12121：2：5四99-12121：3：5市自来水集团同时建议，按四口人家庭确定基数水量，更符合北京市实际情况。水价级差可在135或125两个方案中选择。因此在本文中，对于问题一，我们将会首先分析阶梯式水价的合理性，其次说明选择水价极差为多少时更符合实际情况。5.1.2问题一的模型建立在本题的解决研究中，我们选择用效用函数的阶梯式自来水水价模型来分析并选择水价级差。将自来水按水量划分为m个阶梯,设水量的划分密度为t (每t单位水为一个台阶) ,在第i 阶上的水价为pi，需水量为xi，对于其他商品而言，pi表示商品的价格，xi表示第i种商品的需求量。根据线性支出系统理论,消费者所用的各个梯度上的水,以及其他各种商品满足如下所示的效用函数: （1）式中：表示阶梯式自来水；表示其他商品；表示起码生活水平下第i种商品的需求量；n代表商品的种类与自来水阶梯数m的和。预算约束为 （2）式中:为居民总支出。消费者在预算约束下，追求效用函数的极大化，因而构造以下拉格朗日函数： （3）由一阶条件有 （4）因此，最优化的一阶条件为 即 两边对j求和,并注意到，则得 ， （5） 令，则，总用水量等于各个梯度上需水总量相加,即 （6）在本题给出的附件中，阶梯式水价是三个阶梯，所以，总用水量表示为 （7）5.1.3问题一的模型求解根据题目中附件1可知：北京市居民人均月用水量为3立方米，则人均年用水量为36立方米。2005年的人均年总消费支出M=23636元，人均基本生活支出。根据参考文献，可以用类比的方法来确定，一般情况下，对于维持基本生活的必需品和奢侈品的消费倾向小于一般正常的消费品，即，且，根据2005年全国城镇居民的消费支出和边际消费倾向统计表结果，休闲娱乐和交通通讯的边际消费倾向分别0.04和0.15。通过类比的方法，模拟的值。将维持基本生活的第一级水的消费倾向，只是为了满足生活基本需要，可以认为剩余收入对于这种商品的边际消费为0.第二级水消费类比为正常消费品交通通讯。第三级水消费为了满足奢侈需求，类比为休闲娱乐，因为休闲娱乐看成奢侈品补充型消费支出，考虑水费支出占人均收入的比率为2.5%，所以得到 因此,满足基本需要后,消费者用剩余货币消费后面两个梯度上的水量：，人均年自来水用量为:（立方米）根据方案，北京市2006年的居民用水一阶水价（包含污水处理费）将从2005年的2.9元涨至3.7元。当不实行阶梯式水价时，人均年自来水用量为: 当水价级差为1：2：5时，人均年自来水用量为: 当水价级差为1：3：5时，人均年自来水用量为: 通过计算，我们可以得出以下结果：不实行阶梯式水价时，北京市年人均自来水用量为60.02立方米 ；实行水价级差为1：2：5时,北京市年人均自来水用量为46.49立方米 ；实行水价级差为1：3：5时，A市年人均自来水用量为43.33立方米。1、通过分析结果，我们可以得到：a)实行阶梯式水价后的年人均自来水用水量比不实行阶梯式水价的用水量小。所以实行阶梯式水价具有合理性和科学性。b)实行水价级差为1：2：5的年人均自来水用量比实行水价级差为1：3：5时的用水量要大，所以，选择水价级差拟为1：3：5更有效。因此，本题选择方案二最好，即按四人户定量，水级差为1：3：5。根据该集团的测算，调价之后居民每人每年增加支出32元。此时的利润的增加可为南水北调工程筹集资金和其他水利设施的建设或污水处理等项目。 2、根据该集团的测算，调价之后居民每人每年增加支出32元，占2005年北京市城镇居民人均可支配收入的0.23%。根据建设部城乡缺水问题研究课题研究报告，水费支出占家庭收入的比例不同时，对居民心理的影响或其承受能力明显不同，具体如下表： 表3 居民水费支出比例对其心里的影响水费支出占居民家庭收入的百分比（%）对居民的心理影响1%2%2.5%5%10%影响不大，有浪费现象产生一定影响，开始关心用水量引起重视，注意节水影响较大，认真节水影响很大，考虑重复使用目前我国的水价占家庭收入比例不足1 %，从这个意义上讲，价格的提升在原则能接受的。综上，阶梯式水价优点主要表现在： （1）从自来水集团角度出发，我们可以知道水价的提升主要是受到了经济增长，人口增加和市政规划影响。首先，从经济角度来分析，经济发展的主要原因是北京市的工业和服务业的发展，这也导致了另一种后果的产生，即经济发展了污染问题也日益严重，因此，自来水公司处理污水的费用也就增大了；然后，从人口增加的角度，通过题目中所给的附件我们知道，居民用水量是自来水集团售水量中占比重最大的一部分，占到44.53%，且以每年3%的速度在逐年递增，居民用水占自来水公司售水量比值的不断增加主要是由不断增长的人口所引起的。人口增加也变相导致了水价的提高；最后，从市政规划方面考虑，为了改善A市水资源匮乏、水质恶化的严重局面，政府所实施的南水北调工程，此工程建设的主要资金是自来水集团的公司盈利资金。因此三者之间的相互联系也构成了模型的约束条件，同时经济增长和自来水公司之间是相互促进和相互制约的关系。 （2）从排水集团角度出发，随着人口的增加和经济的增长所导致的水安全问题（水污染问题）逐渐成为难题。水安全问题出现的原因：一是水资源的不可替代性，二是水资源供给的有限性，三四水资源系统的整体性。水资源系统内部存在联系，构成一个有机系统，若果遭受破坏（例如水质污染）会导致水资源系统功能衰减，产生水安全问题。当排水集团调价后，则可增加对污水处理的能力，增加水的可再生性，虽然如此会抑制居民的用水支出，但从长远看，是合理可行的。 （3）从居民用水角度出发，据问题所述居民用水量占自来水集团供水量的比重很大，因此水价的进一步上调需要考虑到居民的承受能力。通过网上调查可知，居民对水价的承受能力主要包括两个方面：心理承受能力和经济承受能力，其中以经济承受能力为主，据此，可以建立居民的抱怨度函数来表示居民对水价改革的反应。根据资料了解目前我国城市家庭水费支出还不带家庭支出的1%，由表3可知，适当的调整水价不但能够与增强居民的节水意识，同时还能给自来水集团增加收入。阶梯式水价虽然有以上多个优点，但它也有一定的局限性：起始分段水量制定的困难；另外，由于社会压力，起始分段的水量必须能基本保证家庭的基本用水量。根据国际基本用水标准，一般在人均每天25-30升范围内。也就是说，人均月用水量在1-2立方米左右。而北京市给出的水价阶梯方案是根据居民人均月用水量为3立方米制定的，这就不能避免大量水资源浪费的可能性。问题二5.2问题二的模型建立与求解5.2.1模型二的建立一、合理方案的建立对于居民用户来说，水价的制定应该在保证供水企业成本的全部收回或微含微利的基础上，充分考虑居民的收入和承受能力，即城市居民的收入和价格水平均决定于用水量。这样就固定了一个以承受能力为上限，以供水企业全部成本和微利为下限的价格范围。对企业用户来说，水是不可缺少的主要生产资料之一，企业是用水大户，水价的变化会影响企业的利益。水价是作为生产成本计算在最终产品价格中，虽说最终由消费者来承担，但成本的高低将直接影响企业在市场中的竞争能力。因此对于企业用户，水资源的用量和价格之间的平衡亦显得尤为重要。单位耗水量可以创造一定的社会价值，带动一定的经济增长，所以在企业用水合理的情况下，社会经济的增长也必须要求企业用水同比例的增长。在企业用户中由于存在许多的不同的行业，各行业单位耗水量创造的价值也不同的，所有企业用户的用水量还涉及在不同行业的二次分配。由于各城市中企业数量过多，不易计算，本文拟建立的模型是以城市中的行业为计量基础，合理地表示各行业及社会总效益的指标是利润值，考虑到计算过程中数据采集的难易程度，故近似用行业总产值的高低来表示各行业之间的效益关系。以产值来替代利润指标，主要是由于一般来讲产值与利润不是完全的正比关系，但却存在一定的正相关性，产值高的行业其利润也较高，而且本模型在数据运用过程中更注重行业之间效益好坏的关系。因此考虑选产值作为替代指标。基于上述分析，以各行业总产值最大为目标函数建立线性优化模型，即：目标函数： （8） 约束条件主要有以下几个:（1）总供水量的约束：为保证社会的可持续发展，在水资源短缺的情况下，居民用户对于企业用户具有优先的用水权，所以在假设居民用水已知的前提下，企业用水总量可得。另外，每座城市应该在考虑水资源可持续利用的前提下，选取合适的供水量，而在不同的时期内供水总量会有所不同，应注意及时调整。 （9）（2）各行业用水量的约束：为了保证在受水资源约束条件下，总产值达到既定目标，各行业产值就不能限定为一个固定值，而允许在一个范围内调整。各行业的产值并不是越高越好，应有一个合理的上限。由于各行业产值与其取水量直接相关的，所以可以表示为取水量的上下限形式，即： （10）综上所述，对于企业用户优化模型是： （11） 通过以上步骤建立了企业用户角度的线性规划模型，其最优解就是在满足水资源在城市各行业中有效利用原则的条件下，有效调节水资源，使各行业向高产值高效益发展的用水量的合理分配。二、各行业水价的制定企业用户水价的制定，要在达到供水企业全部生产成本的同时，具有合理的利润空间。因此，供水企业的水费收入TR应不低于供水企业生产相当水量的全部成本TC加上合理利润R。即: TR =TC+R （12）其中供水企业水费收入TR为各用水企业水费之和，供水企业成本和利润为已知，且用水企业水费总额为己知。我们可以假设水价与行业总产值正相关，即： （13）则在各行业用水量为已知的情况下，设各行业水价为，列方程得: （14） 其中： （15）则上式改为： （16）上式中只有为未知数，可求，则皆可求，这样我们就在模型上完成了对企业用户的水价的制定。三、用户水价的最终确定上述给出了居民用户和企业用户水量和水价制定的基本路线，但是由于各用户用水量尚未最终确定，最终水价仍无法确定。2005年的用水量为已知，只需预测规划期内用水量的增长，期末需水量即可得。在规划期末，企业用户的用水量预测与经济增长相联系，所以企业用水量的增长最多达到与GDP同步增长。由此，规划期末居民用水和企业用水皆可进行初步预测。从图中我们可以看出，当 时，即水量充足，可以满足用水总需求，则水价可维持现状或只需满足补偿供水成本和合理利润即可；当 时，则供水量不足以满足需求，需要在用户之间调整用水量。由于我国目前的普遍现状是需求大于供给，所以急需解决用户间的水量分配问题。 图二 供水企业总供水量与总需求量间关系最终用户用水量及水价的调整遵循以下几个主要步骤，流程图如下： 图三 用户用水量及水价的调整流程图5.2.2模型二的求解 我们知道密云与官厅水库主要是给北京市供水，且密云水库供水占总供给量的65%，而由统计资料知现在它还有7亿立方米，那么北京市的总供给量为10.8亿立方米，从20012004年提供给北京市的日供水能力及相关的用水量如下表：根据统计分析我们亦可得到2005年的日供水能力为238（万立方米 / 日），从可持续角度分析，我们可以确定2006年的日供水能力大约为238（万立方米 / 日）。通过分析可以预计北京市自来水集团的日平均供水量为86870万立方米。 据建设部提供的资料,我国城市公共供水系统自来水的管网漏损率平均达21.5%。则北京市在水价调整的试行期内实际供水量为68192 万立方米。 表4 2001-2004年各行业的用水量时间生产能力（万立方米 / 日）供水量（万立方米）各行业用水量（） 居民生活用水行政事业用水工业用水经营服务用水特种行业用水其他售水总量2001年298.669738.021716.013062.07903.012389.0281.03319.058670.02002年312.373219.024559.012792.06364.012797.022.04257.060791.02003年290.870718.026131.09275.04645.014990.0189.05093.060323.02004年265.773791.028783.04890.05354.018645.0145.05372.063189.0 则可用北京市的居民人均可支配收入年均实际增长量10.4%为2006年的实际增长量，这样我们可以得到2006年末城市人均可支配收入为19488.9元。考虑到北京的人均用水量大约在230升 ，随着人们节水意思的不断增强和陆续出台的各项节水政策，2006年北京市的人均用水量一定达不到230升 ，因此可取人均用水量为220升 。根据附件三，对城市的人口进行分析：得到2006年末的常住人口为：1585万人，因2005年居民用水占总供水量的44.53%，则居民用水总量为30366.3 ， 得到2006年的需水量为:北京市近几年的GDP在11.5%左右，GDP的增长来自企业，所以假设GDP的增长是关于企业用水量的增长是同步的，企业用户2006年的需水量是在2005年的基础上增加11.5%.2004年企业用水量为34406 ，预测2006企业用水量为43537.4 。总需水量为居民用户和企业用户用量之和，为：77943 ，超过供水能力6060 ，所以须按前面所述的方法进行重新调整，减低用量。居民最低水价要补偿全部供水成本和保证供水企业微利经营，北京市2005年供水成本为2.9元/立方米，损失率为21.5%，则其单位水量的销售成本为： 北京市2005年城镇居民家庭年人均可支配收入为19488.9元，人均生活用水量为220升/人日，如设最高水价为水费占家庭收入的2.5%，则最高水价为： 因其生产成本较高，所以假设居民水价仅弥补其相当水量的全部成本，则居民水价最低为3.69元/立方米。至此北京市需求价格弹性取-0.4，价格改变前后分别为2.9元/立方米和3.69元/立方米。根据美国詹姆斯（L.Darglas.Tanes）和李（Robert.R.lee ）提出的公式： （17） 式中： 表示调整价格前的用水量， 表示调整价格后的用水量， 表示原来的水价， 表示调整价格后的水价 ， 表示水资源的价格弹性系数 可将弹性系数定为 0.4，计算公式如下: 则居民需水量预测为： 30715*0.91=27950 满足居民用水量，非居民需水量预测为： 68192-27950=40242 由于40242 的供水量小于非居民总需求量43537.4 。所以尚需在工商、行政及事业单位，宾馆、饭店、餐饮业，洗浴业，洗车业、生产纯净水企业，农业赔水，中水，进行二次分配。因为2005年万元GDP水耗为50.9 ,而在2005年的自来水供水量为68192 。由表经过计算可得表 中的数据： 表5 各行业用水量及产值工商、行政企事业单位宾馆、饭店、餐饮业洗浴业洗车业、生产纯净水企业农业赔水中水占总售水量比值35.07%19.84%0.3%0.02%0.01%0.2%2005年用水量()30379.513529.3204.57613.646.82136.392006年用水量()33842.815071.6228015276151.93单位用水量的产值()0164701310352023100310052将上表中的数据代入线性方程得： 由线性规划方程组利用 LINGO软件编程解得： 表6 各行业用水量工商、行政企事业单位宾馆、饭店、餐饮业洗浴业洗车业、生产纯净水企业农业赔水中水弹性系数E24521.113821.789.03.87.3154.4 根据世界银行的统计用水价格弹性系数，由于我国工业用水整体存在严重浪费现象，回用率低，所以弹性偏大，故北京市工业用水的价格弹性为1.3。由于在2005年的工业用水为每立方米为3.2元。代入供求定价模型得： 由代入上式可得： 其中，Q工2表示工业用水价格调整后的用水量，Q工1表示工业用水价格调整前的用水量，P工2表示工业用水调价后的价格，P工1表示工业用水调价前的价格。所以，工商、行政企事业单位的水价为： 4.1元/m3同理我们可以得到另外五种产业的水价，汇总如下表：单位（） 表7 各行业调整前、后价格居民工商、行政企事业单位宾馆、饭店、餐饮业洗浴业洗车业、生产纯净水企业农业赔水中水原方案2.803.204.2010,30,6020.000.501.00新方案2.674.104.6890.0054.000.600.96上表中的新方案即为我们给出的方案。（其中，对居民用水部分，依然实行阶梯式水价，比例为：1:3:5）。结果分析：对比原方案与新方案，我们发现，居民用水部分，价格有所下降，居民用水为生活必须用水，如果这部分水价过高，会影响到老百姓的正常生活