5.1.2垂线（2）.doc

数 学 学 科 教 案.5.1.2 垂线（第2课时）教学任务分析教学目标知识技能了解垂线段的概念，了解垂线段最短的概念，体会点到直线距离的意义，并会试题 点到直线的距离。数学思考从实际问题中抽象数学问题，并服务于实践。解决问题经历观察、想象、操作、归纳、概括、交流活动，发展空间观念，体会点到直线距离意义，并会度量点到直线距离。情感态度通过师生互动，激发学生学习兴趣。重点垂线段最短的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。难点对点到直线距离的理解。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境导出新课活动2 探讨的活动3 初步应用。活动4 小结，作业。创设情境，探究垂线段最短的垂线性质。通过探讨使学生理解，点到直线距离。通过练习使学生加深对本节的认识，并能做好巩固和理解。课后进行及时的巩固和理解。课 前 准 备教 具学 具补 充 材 料硬纸板。木条图钉教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1一、创设情境，探究垂线段最短的垂线性质。1.教师展示课本图5.1-8提出问题，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短。2（1）问题1上学期我们曾经学过什么最短的知识，还记得吗？（2）问题2如果把渠道看成线段，它的一个端点是P，那么另一个端点位置把河看成直线l,那么原问题是怎样的数学问题？3.教师演示教具，给学生直观感受。4.学生画图操作，得出结论。（1）画直线l,l外一点。（2）过点作POl，垂足为（3）点A1，A2， A3在l上连接PA1，PA2，PA3。（4）用叠合法或度量法经较PO，PA1，PA2，PA3的长短。（学生看图，思考）.教师提问，启发学生思考。生：两点之间，线段最短问题（2）中抽象，在连接直线l外一点与直线l上各点的线段中，哪一条最短。得出垂线另一条性质。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说：垂线段最短。通过创设情境，使学生讨论得出垂线的性质二:垂线段最短.通过与旧知识的对比，加强理解，并能有所区分。使学生对概念加以强化。通过学生自己动手操作，得出性质，充分发挥学生的主动参与能力，加强自主探索能力。问题与情境师生行为设计意图活动2二、点到直线的距离。1结合图形（图5.1-9）深入认识线段PO，POl,POA=90O为垂足。垂线段PO的长度比其他线段PA1，PA2，PA3中的谁是最短的。区分：1.垂线段与垂线的区别联系。2.垂线段与线段的区别联系。师生根据两点间的距离的意义给出点到直线距离的命名。定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。1、区别：垂线段是线段而垂线是一条直线。联系：他们都是两条线互相垂直。2、区别：垂线段是点到直线的距离，而线段是两点之间的距离。联系：他们都是线段。通过学生自己探究，得到新的结论，指出点P到l的距离是PO的长度，距离是一个数量概念。这里要学生注意：强调距离是一个数量，而不能说垂线段是距离，要纠正学生“作出点到直线的距离”这类错误。活动3初步应用。练习：1.已知直线a、b过点a上一点A，作ABa,交b于点B，过B作BCb，交a上于点C，请说出哪一条线段的长是哪一点到哪条直线的距离，并且用刻度尺量这个距离。练习2：课本中渠道应当学生练习，教师讲解。学生画图并回答，教师进行巡视。问题与情境师生行为设计意图怎样挖，在图中画出来，如果图中比例尺为1：100000，水渠大约要挖多长？练习3：判断正确与错误，如果正确，请说明理由，若错误，请订正。（1）直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离。（2）如图，线段AE是点A到直线BC的距离。（3）如图，线段CD的长是点C到直线AB的距离。学生进行运算，这里与地理课相结合体现了学科的联系性。学生回答：（1）直线外一点到这条直线的垂线段的长度是这一点到这条直线的距离。（2）对。（3）线段CD可能看成是点D到线段BC的距离。进一步解决开始提出的思考问题。体现从实际出发，用数学解决实际问题的过程。通过练习使学生对于点到直线的距离深刻的理解，并能够灵活的运用。活动4小结：本节主要学习了垂线的又一条性质及点到直线