14.3.1因式分解-教学课件.ppt

14 3因式分解 比一比 看谁算得快 1 已知 x 5 a b 3 求ax2 bx2的值 2 已知 a 101 b 99 求a2 b2的值 你能说说算得快的原因吗 思考 630能被哪些数整除 我们可以把630分解成质数的乘积的形式 即 在式的变形中 有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式 观察 探究与归纳 请把下列多项式写成整式乘积的形式 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这样的变形叫做这个多项式的因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 1 x2 x 2 x2 1 3 ma mb mc x x 1 x 1 x 1 m a b c 想一想 比一比 因式分解与整式乘法有何关系 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 因式分解 整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆过程 1 x2 xx x 1 2 x2 1 x 1 x 1 3 ma mb mcm a b c 判断下列各式哪些是因式分解 为什么 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 x2 4x 4 x 2 2 4 a 3 a 3 a2 9 是 否 是 否 14 3 1提公因式法 因式分解 把公因式提出来 多项式ma mb mc就可以分解成两个因式m和 a b c 的乘积 像这种因式分解的方法 叫做提取公因式法 探索发现 解 公因式 多项式中各项都含有的相同因式 称为公因式 提公因式法 例1 把8a3b2 12ab3c分解因式 8a3b2 12ab3c的公因式是什么 最大公约数 相同字母 公因式 4 a b 一看系数 观察方向 二看字母 三看指数 最低指数 2 例1 把8a3b2 12ab3c分解因式 解 8a3b2 12ab3c 4ab2 2a2 4ab2 3bc 4ab2 2a2 3bc 例2 解 把2a b c 3 b c 分解因式 2a b c 3 b c 2a 3 b c 练一练 指出下列各式的公因式 3mx 6my x2y xy2 12a2b3 8a3b2 16ab4 动手试一试你会了吗 3x2 6xy x 24x3 12x2 28x 课堂练习 1 因式分解下列各题 1 8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 2a y z 3b z y 2 先分解因式 再求值 4a2 x 7 3 x 7 其中a 5 x 3 3 确定公因式的方法 一看系数二看字母三看指数 小结 2 提公因式法分解因式步骤 分两步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 1 什么叫因式分解 4 用提公因式法分解因式应注意的问题 1 公因式要提尽 2 小心漏掉 3 多项式的首项取正号 布置作业 P2001 2 4 4 1 6思考 1 计算5 34 24 32 63 322 寻找2007 20062 2006能被2007整除吗 下列从左到右的变形是分解因式的有 6x2y 3xy 2x a2 b2 1 a b a b 1 a2 ab a a b x 3 x 3 x2 9 8a3b2 12ab3c的公因式是什么 公因式 4 a b2 一看系数二看字母三看指数 观察方向 因式分解 把公因式提出来 多项式ma mb mc就可以分解成两个因式m和