山东省高中数学《2.5.1平面几何中的向量方法》评估训练 新人教A版必修4.doc

高中新课程数学（新课标人教a版）必修四2.5.1平面几何中的向量方法评估训练双基达标(限时20分钟)1在abc中，若abac，d、e分别是ab、ac的中点，则()a. b.与共线c. d.与共线解析如图，可知debc.故与共线答案d2在四边形abcd中，0，则四边形为()a平行四边形 b矩形c等腰梯形 d菱形解析，即，綉，四边形abcd是平行四边形又0，即acbd，abcd是菱形答案d3若物体在共点力f1(lg 2，lg 2)，f2(lg 5，lg 2)的作用下产生位移s(2lg 5,1)，则共点力对物体所做的功w为()alg 2 blg 5 c1 d2解析w(f1f2)s(lg 2lg 5,2lg 2)(2lg 5,1)(1,2lg 2)(2lg 5,1)2lg 52lg 22，故选d.答案d4在平面直角坐标系中，正方形oabc的对角线ob的两端点分别为o(0,0)，b(1,1)，则_.解析由已知得a(1,0)，c(0,1)，(0,1)，(1,1)，1.答案15一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60 m，若牵绳与行进方向夹角为30，纤夫的拉力为50 n则纤夫对船所做的功为_解析所做的功w6050cos 301 500 j.答案1 500 j6已知点a(1,0)，直线l：y2x6，点r是直线l上的一点，若2，求点p的轨迹方程解设p(x，y)，r(x1，y1)，则(1x1，y1)，(x1，y)；由2得(1x1，y1)2(x1，y)，即，代入直线l的方程得y2x.所以，点p的轨迹方程为y2x.综合提高(限时25分钟)7已知在abc中，a，b，且ab0，则abc的形状为()a钝角三角形 b直角三角形c锐角三角形 d等腰直角三角形解析ab|a|b|cos bac0，cos bac0，90bac180，故abc是钝角三角形答案a8点o是三角形abc所在平面内的一点，满足，则点o是abc的()a三个内角的角平分线的交点b三条边的垂直平分线的交点c三条中线的交点d三条高的交点解析，0.0.obac.同理oabc，ocab，o为垂心答案d9一个重20 n的物体从倾斜角30，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是_解析由力的正交分解知识可知沿斜面下滑的分力大小|f|20 n10 n，w|f|s|10 j.或由斜面高为 m，w|g|h20 j10 j.答案10 j10已知作用于原点的两个力f1(3,4)，f2(2，5)，现增加一个力f，使这三个力f1，f2，f的合力为0，则f_.解析f1f2f0，ff1f2(3，4)(2,5)(5,1)答案(5,1)11(2012宁波高一检测)已知rtabc，c90，设acm，bcn，(1)若d为斜边ab的中点，求证：cdab；(2)若e为cd的中点，连接ae并延长交bc于f，求af的长(用m、n表示)解以c为坐标原点，以边cb、ca所在的直线分别为x轴、y轴建立坐标系，如图，a(0，m)，b(n,0)(1)d为ab的中点，d， ，即cdab.(2)e为cd的中点，e，设f(x,0)，则，(x，m)，a、e、f共线，即(x，m)，即x，即f. .12(创新拓展)如图所示，用两根分别长5 m和10 m的绳子将100 n的物体吊在水平屋顶ab上，平衡后g点距屋顶的距离恰好为5 m，求a处受力的大小解由已知条件可知ag与