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1 概率统计试题 七 概率统计试题 七 一 填空题一 填空题 1 设 12 n XXX 是来自正态总体 2 N 的简单随机样本 和 2 均未知 记 1 1 n i i XX n 22 1 n i i XX 则假设 0 0H 的t检验使用统计量T 2 设 1 1 m i i XX m 和 1 1 n i i YY n 分别来自两个正态总体 2 11 N 和 2 22 N 的样本均 值 参数 1 2 未知 两正态总体相互独立 欲检验 22 012 H 应用 检验法 其检验统计量是 3 设总体X 2 N 2 为未知参数 从X中抽取的容量为n的样本均值记为X 修正样本标准差为 n S 在显著性水平 下 检验假设 0 80H 1 80H 的拒绝域 为 在显著性水平 下 检验假设 22 00 H 0 已知 2 110 H 的拒绝 域为 二 选择题二 选择题 1 在对单个正态总体均值的假设检验中 当总体方差已知时 选用 A t检验法 B u检验法 C F检验法 D 2 检验法 2 在一个确定的假设检验中 与判断结果相关的因素有 A 样本值与样本容量 B 显著性水平 C 检验统计量 D A B C 同时成立 3 对正态总体的数学期望 进行假设检验 如果在显著水平0 05下接受 00 H 那么在 显著水平 0 01 下 下列结论中正确的是 A 必须接受 0 H B 可能接受 也可能拒绝 0 H C 必拒绝 0 H D 不接受 也不拒绝 0 H 三 解答题三 解答题 1 设某产品的某项质量指标服从正态分布 已知它的标准差150 现从一批产品中随机抽 2 取了 26 个 测得该项指标的平均值为 1637 问能否认为这批产品的该项指标值为 1600 0 05 2 某台机器加工某种零件 规定零件长度为 100cm 标准差不超过 2cm 每天定时检查机器运 行情况 某日抽取 10 个零件 测得平均长度101X cm 样本标准差2S cm 设加工的零 件长度服从正态分布 问该日机器工作是否正常 0 05 3 从某锌矿的东西两支矿脉中 各取容量为 9 和 8 的样本分析后 计算其样本含锌量的平均值 与方差分别为 东支 2 11 0 230 0 1337 9 xSn 西支 0 269 y 2 2 0 1736S 2 8 n 假定东西两支矿脉的含锌量都服从正态分布 对0 05 问能否认为两支矿脉的含锌 量相同 四 证明题四 证明题 设总体X 2 5 N 在0 05 的水平上检验 01 0 0HH 若所选取的拒绝域 1 96RX 试证样品容量n应取 25 3 参考答案参考答案 一 填空题一 填空题 1 Xn n T Q F 2 1 2 1 1 1 m i i n i i nXX F mYY 22 22 11 22 1 00222 80 1 1 1 nn ii ii n xxxx X ntnnn S 二 选择题二 选择题 B D 3 A 三 解答题三
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