山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学下册《第9章 解直角三角形》复习学案（无答案） 青岛版.doc

第九章 解直角三角形复习学案命题人： 审核人： 学习目标：1.熟练掌握锐角三角比、解直角三角形的方法，提高自己的解题能力； 2.构造直角三角形，综合应用勾股定理和锐角三角比解决简单的实际问题。一、自主学习，补全网络：1、锐角三角比定义：在直角三角形abc中，a的 边与a的 边的比叫a的正切，a的 _ _与_ _的比叫a正弦.a的_与_的比叫a的余弦.当a的度数越大时，a的正切值 a正弦值 a的余弦值 互余角的三角比的关系：sina=cos(90-a）、cosa=sin(90-a）、tanatan(90-a）=1同角三角比的关系： 、 2、特殊角三角函数值：三角函数304560sincostan3、解直角三角形：如图，在rtabc中，c90，各边分别为a，b，c。(1)三边之间的关系: (2)锐角之间的关系: (3)边角之间的关系: 几个知识点：象限角： 仰角和俯角：坡度（坡比）：i= 坡角与坡度的关系： 4利用解直角三角形解决实际问题的一般步骤：有关实际问题问题答案二、知识方法应用1.在rtabc中，c90，a4，b6，sina（ ） a b c d2. 在rtabc中，c90，sina，则cosa（ ） a b c d3在abc中a=105b=45,sinc的值是（ ） a. b. c. 1d. 4. 计算： (1)2cos 30tan 60 (2) 5.如图，aob是放在正方形网格中的一个角，则sinaob= abo (第5题) (第6题) (第7题) (第8题)6如图，在所示的直角坐标系中，p是第一象限的点，其坐标是（3，y），且op与x轴的正半轴的夹角的正切值是，则y= ，cos= 7如图，在abc中，acb90，ac=6，bc=8，则tanacd= 8如图：一棵大树的一段bc被风吹断，顶端着地与地面成300 角，顶端着地处c与大树底端相距4米，则原来大树高为_米.abcd东北三、典型例题：例1:一艘渔船在a处观测到东北方向有一小岛c，周围4.8海里范围内是水产养殖场，渔船沿北偏东30方向航行10海里到达b处，在b处测得小岛c在北偏东60方向，这时渔船改变航线向正东（bd）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的可能？ 训练：在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点a处观测到河对岸水边有一点 c，测得c在a北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到达b处，测得c在b北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan31，sin31）例2:如图，一段河坝的断面为梯形abcd，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽ad（iceed，单位米，结果保留根号）训练：如图，斜坡ac的坡度（坡比）为，ac10米坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带ab相连，ab14米试求旗杆bc的高度abcd四、反馈练习：1.在abc中，若cosa=,tanb=，则这个三角形一定是（ ） a. 锐角三角形b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 等腰三角形2. 在abc中，c90，则（ ） a. b. c. d.3.等腰三角形底边长为10，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ） a. b. c. d. 4如图一艘船以每小时海里的速度向正北方向航行，在a处看灯塔s在船的北偏东300方向，半小时后航行到b处，再看灯塔s在船的正东方向，此时船离灯塔_海里. 5若tan(+10)=，则锐角的度数是 6如图，aob是放置在正方形网格中的一个角，则cosaob的值是 asb北东oab第（4）题 第（6）题 第（8）题 第（9）题7已知tan，是锐角，则sin ，cos 8.如图，已知正方形abcd的边长为2，如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d处，那么tanbad等于 9如图,在直角坐标系xoy中，射线om为第一象限中的射线，a点坐标为(1，0)，以原点o为圆心，oa长为半径画弧，交y轴于b点，交om于p点，作cax轴交om于c点设xoma 则p点坐标 ；c点坐标 (用a 的三角比表示)11.已知：如图，rtabc中，c90d是ac边上一点，deab于e点deae12求：sinb、cosb、tanb12已知：如图，abc中，ac12cm，ab16cm，(1)求ab边上的高cd； (2)求abc的面积s； (3)求tanbcgedbaf13在一次数学活动课上，老师带领同学