高中数学 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系同步练测 新人教A版必修2.doc

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分5一、选择题1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线( ) a.平行 b.异面c.相交 d.平行或异面2、下列结论中，正确的有( ) 若a,则aa平面,b则ab平面平面,a,b,则ab平面,点p,a,且pa，则aa.1个 b.2个 c.3个 d.4个3、在空间四边形abcd中，e、f分别是ab和bc上的点，若aeeb=cffb=13，则对角线ac和平面def的位置关系是( ) a.平行 b.相交 c.在内 d.不能确定4、a，b是两条异面直线，a是不在a，b上的点，则下列结论成立的是( ) a.过a有且只有一个平面平行于a,bb.过a至少有一个平面平行于a,bc.过a有无数个平面平行于a,bd.过a且平行a,b的平面可能不存在5、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面,则b与的位置关系是( ) a.b b.bc.b与相交 d.以上都有可能6、下列命题中正确的命题的个数为( ) 直线l平行于平面内的无数条直线，则l;若直线a在平面外，则a;若直线ab,直线b,则a;若直线ab,b平面，那么直线a就平行于平面内的无数条直线.a.1 b.2 c.3 d.4二、填空题 7、在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别是棱a1b1、b1c1的中点，p是棱ad上一点，ap=,过p、m、n的平面与棱cd交于q，则pq=_.8、如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是9、若直线a和b都与平面平行，则a和b的位置关系是_. 10、正方体abcd-a1b1c1d1中，e为dd1中点，则bd1与过点a，c，e的平面的位置关系是_. 三、解答题 11、如图，直线ac，df被三个平行平面、所截.是否一定有adbecf；求证：.12、如图，abcd是平行四边形，s是平面abcd外一点，m为sc的中点. 求证：sa平面mdb.13、如图,已知点m、n是正方体abcd-a1b1c1d1的两棱a1a与a1b1的中点，p是正方形abcd的中心， 求证：mn平面pb1c.2.2直线、平面平行的判定及其性质一、选择题题号123456答案二、填空题7. 8 9 10. 三、计算题11.12.13.2.2直线、平面平行的判定及其性质 1.d 解析：两平行平面内的直线可能平行，也可能异面，就是不可能相交. 2.a 解析：若a，则a或a与相交，由此知不正确 若a平面,b,则a与b异面或ab，不正确若平面，a，b，则ab或a与b异面，不正确由平面，点p知p过点p而平行平的直线a必在平面内，是正确的.证明如下：假设a，过直线a作一面，使与平面相交，则与平面必相交.设=b,=c,则点pb.由面面平行性质知bc；由线面平行性质知ac,则ab,这与ab=p矛盾，a.故正确.答案：a主要考察知识点:空间直线和平面3.a 解析：在平面abc内. ae：eb=cf：fb=1：3，acef.可以证明ac平面def.若ac平面def，则ad平面def，bc平面def.由此可知abcd为平面图形，这与abcd是空间四边形矛盾，故ac平面def.acef，ef平面def.ac平面def.4.d 解析：如当a与a确定的平面与b平行时，过a作与a,b都平行的平面不存在. 5.d 解析:a与b垂直,a与b的关系可以平行、相交、异面,a与平行,所以b与的位置可以平行、相交、或在内,这三种位置关系都有可能. 6.a 解析：对于,直线l虽与平面内无数条直线平行，但l有可能在平面内(若改为l与内任何直线都平行，则必有l),是假命题.对于，直线a在平面外，包括两种情况a和a与相交，a与不一定平行，为假命题.对于,ab,b,只能说明a与b无公共点，但a可能在平面内，a不一定平行于平面.也是假命题.对于,ab,b.那么a,或a.a可以与平面内的无数条直线平行.是真命题.综上，真命题的个数为1. 7. 解析:解析：由线面平行的性质定理知mnpq(mn平面ac，pq=平面pmn平面ac，mnpq).易知dp=dq=.故. 8.共线或在与已知平面垂直的平面内9.相交或平行或异面主要考察知识点:空间直线和平面10. 平行解析：如图所示，连结bd，设bdac=o，连结bd1，在bdd1中，e为dd1的中点，o为bd的中点， oe为bdd1的中位线.oebd1.又平面ace，oe平面ace，bd1平面ace.答案：平行主要考察知识点:空间直线和平面11解：平面平面，平面与没有公共点，但不一定总有adbe. 同理不总有becf.过a点作df的平行线，交，于g，h两点，ahdf.过两条平行线ah，df的平面，交平面,于ad，ge，hf.根据两平面平行的性质定理，有adgehf.aged为平行四边形.ag=de.同理gh=ef.又过ac，ah两相交直线之平面与平面,的交线为bg，ch.根据两平面平行的性质定理，有bgch.在ach中，.而ag=de，gh=ef，.主要考察知识点:空间直线和平面12、解：要说明sa平面mdb，就要在平面mdb内找一条直线与sa平行，注意到m是sc的中点，于是可找ac的中点，构造与sa平行的中位线，再说明此中位线在平面mdb内，即可得证. 证明：连结ac交bd于n，因为abcd是平行四边形，所以n是ac的中点.又因为m是sc的中点，所以m