高中数学 基础知识篇 第二章 2.2.2 数列同步练测 新人教B版必修5.doc

1 2 2 22 2 2 等差数列的前等差数列的前项和项和 人教人教 b b 版必修版必修 5 5 n 建议用时实际用时满分实际得分 45 分钟100 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3333 分 分 1 已知等差数列 n a的前项和为 若 1 n n s 2 a 3 则 3 a 4 s a 12 b 10 c 8 d 6 2 设 n s是等差数列 n a的前项和 已知 2 3a n 6 11a 则 7 s等于 a 13 b 35 c 49 d 63 3 已知等差数列 n a的前项和为 n s 且 3 s n 6 1 a 4 则公差等于 d a 1 b 5 3 c 2 d 3 4 已知 n a为等差数列 且 7 a 2 4 a 1 3 a 0 则公差 d a 2 b 1 2 c 1 2 d 2 5 若等差数列 n a的前 5 项和 5 25s 且 2 3a 则 7 a a 12 b 13 c 14 d 15 6 在等差数列 n a中 28 4aa 则其前 9 项 的和等于 9 s a 18 b 27 c 36 d 9 7 已知 n a是等差数列 12 4aa 78 28aa 则该数列前 10 项的和 10 s等于 a 64 b 100 c 110 d 120 8 记等差数 列 n a的前n项和为 n s 若 1 1 2 a 4 20s 则 6 s a 16 b 24 c 36 d 48 9 等差数列 n a的前项和为 若 n n s 则 432 3 1saa a 12 b 10 c 8 d 6 10 设等差数列 n a的前n项和为 n s 若 3 9s 6 36s 则 789 aaa a 63 b 45 c 36 d 27 11 已知在等差数列 n a中 79 16 aa 4 12 a 则 的值是 12 a a 4 b 6c 2 d 8 二 填空题二 填空题 每每小题小题 3 3 分 共分 共 1515分分 12 已知等差数列 n a的前n项和为 n s 若 12 21s 则 25811 aaaa 13 设等差数列 n a的前n项和为 n s 若 9 72s 则 249 aaa 14 设等差数列 n a的前n项和为 n s 若 53 5aa 则 9 5 s s 15 等差数列 n a的前n项和为 n s 且 53 655 ss 则 4 a 16 已知等差数列 的公差是正整数 n a 且 则前 10 项的和4 12 6473 aaaa 10 s 三 解答题 共三 解答题 共 5252 分 分 17 10 分 设等差数列的前项和为 n an n s 已知 3 12a 12 s 0 13 s 0 1 求公差的取值范围 d 2 中哪一个值最大 并说明理由 1212 s ss 2 18 10 分 已知为等差数列 n a 若在每相邻两项之间插入三 12 2 3aa 个数 使它和原数列的项构成一个新的等差 数列 求 1 原数列的第 12 项是新数列的第几项 2 新数列的第 29 项是原数列的第几项 19 10 分 设等差数列的前项和为 n an n s 且 62 75 求 4 s 6 s 1 的通项公式及前项的和 n an n s 2 1 a 2 a 3 a 14 a 20 11 分 某渔业公司年初用 98 万元购买一艘 3 捕鱼船 第一年各种费用为 12 万元 以后每 年都增加 4 万元 每年捕鱼收益为 50 万元 问第几年开始获利 若干年后 有两种处理方案 1 年平均获利最大时 以 26 万元出售该 渔船 2 总纯收入获利最大时 以 8 万元出售该 渔船 问哪种方案合算 4 2 2 22 2 2 等差数列的前等差数列的前 项项和 和 人教人教 b b 版必修版必修 5 5 答题纸答题纸n 得分 得分 一 选择题一 选择题 题号 1234567891011 答案 二 填空题二 填空题 12 13 14 15 16 三 解答题三 解答题 17 18 19 5 20 21 6 2 2 22 2 2 等差数列的前等差数列的前项和项和 人人教教 b b 版必修版必修 5 5 答案答案 n 一 选择题一 选择题 1 c 解析 公差 2 1 4 2 8 32 daa 1 a 4 s 1 a 4 3 2 2 c 解析 1726 7 7 7 7 3 11 49 222 aaaa s 故选 c 或由 211 61 31 5112 aada aadd 7 1 6 213 a 所以 17 7 7 7 1 13 49 22 aa s 故选 c 3 c 解析 313 3 6 2 saa 且 311 2 4 2 aad ad 4 b 解析 2 4 2 2 1 1 2 7 a 4 a 3 ad 3 addd 5 b 6 a 7 b 8 d 9 c 10 b 11 a 二 填空二 填空题题 12 7 13 24 解析 是等差数列 9 72s 59 9 sa 5 8a n a 2492945645 324aaaaaaaaaa 14 9 解析 为等差数列 95 53 9 9 5 sa sa n a 15 解析 1 2 1 5 10 3 3 3 1 n s 1 nannd 5 s 1 ad 3 s 1 ad 6 5 30 60 15 15 15 45 15 3 15 5 s 3 s 1 ad 1 ad 1 ad 1 ad 44 1 3 aa 16 10 三 解答题三 解答题 17 解 1 1211267 67 7 131137 12 6 0 0 2 130 130 2 saaaa aa a saaa 1 1 1 2110 60 212 ad ad ad 解得 24 3 7 d 2 由 67 7 0 0 aa a 6 7 0 0 a a 又 是递减数列 中最大 24 3 7 d n a 1212 s ss 6 s 18 解 设新数列为 4 1 3 2 1512511 dbbdnbbababb nn 有根据则 即 3 2 4 d 1 4 d 17 2 1 44 n n bn 1 43 7 1 11 4 n n aann 又43nn ab 即原数列的第项为新数列的第 4 3 项 nn 7 1 当 12 时 4 3 4 12 3 45 故原数列的第 12 项为新数列的第 45 项 nn 2 由 4 3 29 得 8 故新数列的第 29 项是原数列的第 8 项 nn 19 解 设等差数列的首项为 公差为 依题意得 1 ad 即 即 75156 6264 1 1 da da 解得 20 3 1 ad 1 2 23320 2 233 1 1 1 nnnaa sndnaa n nn 2 343 22 nn 2 1 20 3 n adan 的项随着的增大而增大 1 z 2023 00 32303 1 230 7 33 7 kk aakkkkk 设且得且数 即第项之前均为负 123141278914 aaaaaaaaaa 147 2147ss 20 解 由题设知每年费用是以 12 为首项 4 为公差的等差数列 设纯收入与年数的关系为 f n 则 9824098 48 161250 2 nnnnnf 获利即为 0 f n 即即04920 098240 22 nnnn 解得 1 178 251105110 nn即即 又 3 4 17 n nn 当 3 时 即第 3 年开始获利 n 1 年平均收入 49 240 n n n nf 当且仅当 7 时取 n n 49 14 49 2 n n n 40 2 14 12 万元 n nf 即年平均最大收益为 12 万元 最大总收益为 12 7 26 110 万元 此时 7 n 2 102 10 2 2 nnf 当 102 10 max nfn 总收益为 102 8 110 万元 此时 10 n 比较两种方