山东省高密市第三中学高中数学 12应用举例导学案 新人教B版必修5 .doc

no.241.2应用举例（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：新知导学1.正弦定理_.余弦定理_.2.仰角与俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，视线在水平线下方的叫俯角。3.方位角：以指北方向线作为00，顺时针转到目标方向线的水平角叫做方位角，方位角的取值范围为。4.方向角：方向角是以正北或正南方向到目标方向线所成的锐角，方向角的取值范围为。5.坡角与坡度：坡面与水平面的夹角叫做坡角，坡面的垂直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或坡比）.设坡角为，坡度为，则。6.解三角形应用问题的一般步骤：（1）细读题目，领会题意。 （2）认真作图，建立模型。（3）分析判断，着手求解。 （4）归纳结论，并结合实际给出问题的答案。 课前自测1.某人向正东方向走x（km）后向右转1500，然后朝新方向走3km,结果离出发点恰好km，那么x的值为（ ）a. b.2 c. 2或 d.32.已知d,c,b在地平面内的同一条直线上，且dc=10m,从d,c两地测得点a的仰角分别为300，450，则点a离地面的高ab等于（ ）a.10m b.5m c.5(-1)m d. 5(+1)m1.2应用举例（课堂探究案）一、学习目标：1.能熟练运用正、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题。2.能正确理解如仰角、俯角、方位角及坡度等有关名词和术语的确切含义。二、学习重难点：应用正余弦定理解决实际问题。三、典例分析问题1 怎样测量一个底部不能到达的建筑物的高度？在北京故宫的四个角上各矗立着一座角楼，如何通过测量，求得角楼的高度？某校学生用自制的仪器，测得.测量仪器的高为,试求出故宫角楼的高度(精确到). 问题2 怎样测量地面上两个不能到达的地方之间的距离？ 设a、b是两个海岛，如何测量它们之间的距离？ 备课札记学习笔记问题3 如图，墙上有一个三角形灯架oab，灯所受重力为10n，且oa，ob都是细杆，只受沿杆方向的力，式求杆oa，ob所受的力（精确到0.1）。问题4 在海滨某城市附近海面有一台风。据监测，台风中心位于城市a的南偏东方向、距城市300km的海面p处，并以20km/h的速度向北偏西方向移动。如果台风侵袭的范围为圆形区域，半径为120km。几小时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到0.1h）？四、当堂检测1.在一幢20m高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为600，塔基的俯角为450，那么这座塔的高是（ ）a.20(1+)m b.20(1+)m c.10( d.20(m2.海上有a，b两个小岛相距10海里，从a岛望c岛和b岛成600的视角，从b岛望c岛和a岛成750的视角，则b、c间的距离是_备课札记学习笔记1.2应用举例（课后拓展案）1一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在同一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西600的方向上，另一灯塔在船的南偏西750的方向上，则这只船的速度是每小时（ ）a.5海里 b.5海里 c.10海里 d.10海里2从a处望b处的仰角为,从b处望a处的俯角为，则,的关系是( )a. b.= c.+=900 d. +=18003若在测量中，某渠道斜坡的坡度，设为坡角，那么为（ ） a、 b、 c、 d、4海中有一个小岛，周围3.8海里内有一暗礁，一轮船由西向东航行，在a处望见小岛在北偏东750 的方向上，航行8