山东省齐鲁名校教科研协作体高一数学上学期统考试题（扫描版）.doc

山东省齐鲁名校教科研协作体2015-2016学年高一数学上学期统考试题（扫描版）勘误：答题卡21题分值错误，13分改为12分山东省部分重点中学2015-2016学年度高一上学期统一调研联考数学（a卷）参考答案一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】c【解析】【考点】新定义问题、集合的运算2【答案】c【解析】【考点】指数函数、对数函数的性质3.【答案】c【解析】a=x|y=, x r，b=y|y= ，x r,ab= y|y 0【考点】函数的定义域、值域，集合的运算4 b【解析】5c【解析】是第一象限角，则是第四象限角所以360为第四象限角，选c.6 . c 7【答案】b【解析】为奇函数，在上单调递减，既是偶函数又在单调递增的函数【考点】函数的单调性、奇偶性8【答案】c【解析】因为，; ，故函数零点所在区间为(1，2)【考点】函数的零点9 c【解析】由sin0,cos0知角在第四象限，选c.10【答案】d【解析】若若【考点】函数图象、对数运算11解析：f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|即 f(x)等价于minsin x，cos x，如图可知，f(x)maxf ，f(x)minf() 1(第11题)12.【答案】d【解析】为偶数【考点】函数的奇偶性第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.【答案】【解析】当，即时，函数的图象一定过点【考点】指数函数的性质142解析：由sina ，acos a，所以tan a215解析：f(x)sin2 xtan x在上是增函数，f(x)sin2tan16.【答案】【解析】，函数的值域是【考点】函数的值域、对数函数的性质三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【解析】(1)原式(lg 2)2(1lg 5)lg 2lg 52(lg 2lg 51)lg 22lg 5(11)lg 22lg 52(lg 2lg 5)2. -5分(2)原式=-10分【考点】指数运算、对数运算18解析： ysin x的对称中心是(k，0)，kz， 令2xk，得x 所求的对称中心坐标为，kz又 ysin x的图象的对称轴是xk， 令2xk，得x 所求的对称轴方程为x (kz)19. 【解析】（1）要使有意义，只需，解得所以的定义域为-4分（2）由（1）知，的定义域为，关于原点对称又所以为奇函数-8分（3）由得，当时，解得当时，解得综上，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为-12分【考点】函数的奇偶性、函数的单调性、函数的定义域20【解】角终边经过点p(4,3)，tan ，tan .21.【解析】(1)设一次订购量为m个时，零件的实际出厂单价恰降为51元由题意，得60(m100)0.0251，得m550.故当一次订购550个时，零件实际出厂单价恰降为51元-4分 (2)由题意知，当0x100时，f(x)60；当100x550时，f(x)60(x100)0.0262；当x550时，f(x)51.函数pf(x)的表达式是 -8分(3)由(2)知当销售商一次订购500个零件时销售单价为：6252(元)，故其利润是50052500406000(元) -10分当销售商一次订购1000个零件时销售单价为51元，故其利润是：10005110004011000(元) -12分【考点】函数的应用、分段函数、函数的最值22.【解析】（1）在中，令得：因为，所以，-3分（2）函数在r上单调递减-4分任取，且设-5分在已知条件中，若取，则已知条件可化为：-6分由于，