高中物理 第四章 物体的平衡同步导学 教科版必修1.doc

2013-2014学年高中物理 第四章 物体的平衡同步导学 教科版必修1 1.物体在共点力作用下保持静止或做匀速直线运动的状态称为平衡状态。2在共点力作用下物体的平衡条件是共点力的合力为零。3作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫力的平衡。 1平衡状态物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动的状态。2平衡状态与运动状态的关系物体处于平衡状态时，加速度一定为零，速度不一定为零。1从运动学的角度理解处于平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零。即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。2从力学的角度理解处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。3静态平衡与动态平衡(1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零。(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零。4平衡状态与力的平衡平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态。力的平衡是作用在同一处于平衡状态的物体上的几个力所满足的一种关系。力的平衡是物体平衡的条件，物体处于平衡状态是力的平衡的结果。1下列物体中处于平衡状态的是()af1赛道上汽车刚启动的一瞬间b物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间c第11届全运会上运动员撑杆跳到最高点的一瞬间d停在斜面上的汽车解析：a、b、c中物体的瞬时速度为零但加速度不是零，不是平衡状态，d项中物体静止处于平衡状态，故选d。答案：d1平衡条件要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件。2共点力平衡条件的实验探究(1)实验探究：如图411甲所示，将三个弹簧测力计放在一个平面内，并将三个弹簧测力计的挂钩挂在同一物体上。先将其中的两个成某一角度固定起来，然后用手拉第三个弹簧测力计。平衡时分别记下三个弹簧测力计的示数及作用力的方向，并按各力的大小、方向作出力的图示，根据力的平行四边形定则，看看这三个力有什么关系。(注意不宜过大或过小)图411由图411乙可以看出，其中两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。(2)实验结论：物体在三个共点力作用下的平衡条件：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且在同一条直线上。(即这三个共点力的合力为零)3.共点力作用下物体的平衡条件f合0或，其中fx合和fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。4力的平衡作用在物体上的几个力的合力为零。1平衡条件的几个推论(1)二力平衡条件：两个共点力大小相等、方向相反。(2)三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上。(3)物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零。其中任意(n1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上。(4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形。2应用平衡条件解题的步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。(2)对研究对象进行受力分析。(3)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。(4)求解方程，并讨论结果。2下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是()a如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态b如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态c如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零d如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反解析：物体速度为零时不一定处于平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自身重力而使得所受合力不为零，故a错；物体速度大小不变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线运动，故物体不一定处于平衡状态，所以b错。物体处于平衡状态时，满足f合0的条件，又因f合，要f合0，必须要fx、fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必为零，c正确。如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足f合0的条件，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以选项d对。答案：cd例1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()a物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态b物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态c物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态d物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态思路点拨解答本题时应注意以下两点：(1)平衡状态的运动学特征。(2)平衡状态与受力的关系。解析物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，a错误；物体相对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，b错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，d错误；只有c满足平衡条件，c正确。答案c借题发挥(1)共点力作用下，物体处于平衡状态的运动学特征是a0。动力学特征是：合外力为零。(2)静止和速度为零不是一回事，物体保持静止状态说明v0、a0同时成立，若有v0，a0，如自由下落开始时刻的物体，它此时的速度v0，但不能保持静止状态。下列物体中处于平衡状态的是()a静止在粗糙平面上的物体b沿光滑斜面自由下滑的物体c在不光滑的水平面上匀速运动的木块d“神舟”七号的返回舱打开降落伞后减速下降解析：a、c项中物体静止或匀速运动是平衡状态，b、d项中物体具有加速度，不是平衡状态，故选a、c。答案：ac 例2如图412所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力f的大小。 图412思路点拨解答本题时可按以下思路分析：解析物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系。由共点力平衡条件得：fcos n0fsin fmg0又fn由得f。答案借题发挥求解共点力平衡问题的关键是对研究对象受力分析并画出受力图，然后应用共点力平衡条件列方程求解。若例题中物体向下匀速运动，试求f的大小。解析：若物体向下匀速运动，摩擦力方向应向上，其余受力不变。由平衡条件可得：fcosn0fsin fmg0又fn由得f。答案：随堂基础巩固1若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是()a静止的b匀速直线运动c速度为零 d合力为零解析：物体处于静止状态或匀速直线运动状态均为平衡状态，而物体处于平衡状态时，其速度可以为零，也可以不为零，但合力一定为零，故只有d正确。答案：d2在图413中，能表示物体处于平衡状态的是()图413解析：物体处于平衡状态是指物体保持静止(f0，v0)或匀速直线运动状态(f合0，a0，v不变)，可判断只有c正确。答案：c3共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是()a其中四个力的合力与第五个力等大反向b其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向c五个力的合力为零d撤去其中的三个力，物体一定不平衡解析：当物体在共点力作用下平衡时，任何一个力与其余力的合力等大反向，故a、b对。共点力平衡的条件是合外力为零，故c对。撤去其中的三个力后，若剩下的两个力等大反向，则物体仍处于平衡，故d错。答案：d4如图414所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为() 图414a.mg和mg b.mg和mgc.mg和mg d.mg和mg解析：对三棱柱进行受力分析，受重力mg、支持力n和静摩擦力f作用而处于静止，即平衡状态，由平衡条件可知，nmgcos 30mg，fmgsin 30mg，故a正确。答案：a课时跟踪训练一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角30的固定光滑斜面上，在如图1所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g10 m/s2)()图1a仅甲图b仅乙图c仅丙图 d甲、乙、丙图解析：物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力。重力沿斜面向下的分力大小为15 n，故只有乙图中能保持平衡，选项b正确。答案：b2.长方体木块静止在倾角为的斜面上，其受力情况如图2所示，那么木块对斜面作用力的方向() a竖直向下 b垂直于斜面向下 图2c沿斜面向上 d沿斜面向下解析：木块处于静止状态，其合力为零，故斜面对木块的作用力竖直向上，且与木块重力平衡，所以木块对斜面的作用力竖直向下，选项a对。答案：a3.如图3所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将f45 n的力沿逆时针方向转动90，其余三个力的大小和方向都不变，则此时物体所受合力的大小为() a0 b10 n 图3c5 n d. n解析：由四力平衡知，f1、f2与f3的合力与f4等大反向，设为f。则f4转过90后与f成90角，故合力f合f45 n。答案：c4.如图4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，o为球心。一质量为m的小滑块，在水平力f的作用下静止于p点。设滑块所受支持力为n，op与水平方向的夹角为。下列关系正确的是() 图4af bfmgtan cn dnmgtan 解析：滑块受力如图所示，由平衡条件知：cot fmgcot ，n，故a正确，b、c、d均错误。答案：a5.一质量为m的探空气球在匀速下降，如图5所示，若气球所受浮力f始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为() a2(m) bm 图5c2m d0解析：由题意可得，气球匀速升降所受空气阻力等大，设为f，另设减少的质量为m。则匀速下降时：mgff匀速上升时：(mm)gff联立、解得m2(m)，故选项a正确。答案：a6.a、b、c三物体质量分别为m、m、m0，如图6所示连接在一起，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若b随a一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定() a物体a与桌面之间有摩擦力，大小为m0g 图6b物体a与b之间有摩擦力，大小为m0gc桌面对a、b对a都有摩擦力，两者方向相同，大小均为m0gd桌面对a、b对a都有摩擦力，两者方向相反，大小均为m0g解析：a、b一起匀速运动，研究a、b整体，桌面对a施有摩擦力等于绳子拉力，等于m0g，故a正确。研究b，a对b无摩擦力，b对a也无摩擦力，故b、c、d错误。答案：a7.如图7所示，物体m静止于倾斜的木板上，当倾角缓慢增大，直至m开始滑动之前的过程中，下列说法正确的是() a物体对木板的压力逐渐减小 图7b物体所受的支持力和摩擦力都减小c物体所受支持力和摩擦力的合力不变d物体所受重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大解析：物体受力如图所示：由平衡条件得：nmgcos fmgsin 在逐渐增大的过程中，由式可知n逐渐减小，由式知f逐渐增大，因此a对，b错。由物体处于平衡状态可知：支持力n、摩擦力f与重力mg三者的合力为零，故d错，支持力n和摩擦力f的合力与重力mg等值反向，故c对。答案：ac8.如图8所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力f的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力f与水平方向成角。则m1所受支持力n和摩擦力f正确的是() 图8anm1gm2gfsin bnm1gm2gfcos cffcos dffsin 解析：对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力分析如图所示，由平衡条件知：水平方向：ffcos 竖直方向：nfsin m1gm2g。由以上两式得：ffcos ，nm1gm2gfsin 。答案：ac二、非选择题(本题共2小题，共20分)9(10分)质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37斜向上的大小为100 n的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动(sin 370.6，cos 370.8，g取10 n/kg)，求：图9(1)地面对雪橇的支持力大小；(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析得：竖直方向：fsin nmg解得nmgfsin 340 n(2)水平方向：fcosf0fn解得：0.24。答案：(1)340 n(2)0.2410(10分)如图10所示，质量为m的物体，在水平力f的作用下，沿倾角为的粗糙斜面向上做匀速运动，斜面的动摩擦因数为，试求水平力的大小。 图10解析：对物体受力分析并建坐标系，如图所示：由题意可得fcos mgsin f0nmgcos fsin 0fn以上各式联立解得fmg。答案：mg第2、3节共点力平衡条件的应用_平衡的稳定性(选学) 1.物体处于平衡状态时，其合力为零，物体在某个方向上合力为零时，该物体在这个方向上也处于平衡状态。2解决共点力作用下的物体平衡问题的基本方法有：力的合成法和分解法、整体法和隔离法、相似三角形法等。3平衡分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡。1物体的静态平衡物体所受的合力为零，处于静止的平衡状态。2物体在某个方向上的平衡若运动的物体在某个方向上的合力为零，则在该方向上物体处于平衡状态。1选取研究对象的方法(1)整体法：对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。(2)隔离法：从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出来单独分析研究的方法。(3)整体法、隔离法的选取原则：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体(或一个物体的各部分)间相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交替应用。2处理共点力平衡时常用的方法(1)合成法与分解法：对于三力平衡问题，具体求解时有两种思路：一是将某两个力进行合成，将三力转化成二力，构成一对平衡力；二是将某个力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力，该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题。(2)正交分解法：物体所受的合力为零，则在任一方向上物体所受的合力都为零，如果把物体所受的各个力进行正交分解，即将各力分别分解到x轴和y轴上，则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为：fx合0，fy合0。(3)相似三角形法：“相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等。在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建了三角形时，若该三角形与图中的某几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形法解题。(4)矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接(如图421所示)，构成一个矢量三角形。若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零。利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。矢量三角形作图分析法优点是直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题。 图4211.如图422所示，一箱苹果沿着倾角为的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的方向()a沿斜面向上b沿斜面向下 图422c竖直向上 d垂直斜面向上解析：箱子沿斜面匀速下滑，处于平衡状态，此时箱子中央质量为m的苹果所受合外力为零，质量为m的苹果所受重力竖直向下，故周围苹果对它的作用力方向竖直向上，c正确，a、b、d错误。答案：c1.平衡的分类处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，若物体能自动恢复到原先的状态，这样的平衡叫做稳定平衡；若物体不能自动回到原先的状态，这种平衡叫做不稳定平衡；若物体在新的位置也能平衡，这种平衡叫做随遇平衡。2决定平衡稳定性的因素平衡能否稳定取决于重力作用线与支持面的相对位置。3稳度物体的稳定程度。2下列关于平衡种类的说法正确的是()a稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高b不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高c随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低d以上说法都不正确解析：不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，b项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，c项错。本题正确选项是a。答案：a例1如图423所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为o。轻绳ob水平且b端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳oa与竖直方向的夹角37，物体甲、乙均处于静止状态。(已知：sin 370.6，cos 370.8，tan 370.75，g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求： 图423(1)轻绳oa、ob受到的拉力是多大？(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若物体乙的质量m24 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？思路点拨解答本题时应把握以下三点：(1)平衡时结点o受平衡力作用，三个力的合力为零。(2)ob绳的拉力与乙所受摩擦力平衡。(3)甲的质量最大时乙所受摩擦力达最大值。解析(1)解法一：分解法。以o点为研究对象并进行受力分析，建立如图所示的坐标系，则toacos m1g，toasin tob解得：toam1gtobm1gtan m1g解法二：合成法。合成tob与m1g，合力ftoa。则toam1gtobm1gtan m1g。(2)物体乙静止，乙所受摩擦力ftobm1g方向水平向左。(3)物体乙所受最大摩擦力fmaxm2g0.3410 n12 n当tobfmax12 n时由tobm1g tan 得，m1 kg1.6 kg。答案(1)m1g m1g(2)m1g水平向左(3)1.6 kg借题发挥(1)对处于平衡的物体受力分析时，采用合成法和分解法均可，但要注意研究的对象。(2)分解法和平衡法区别：研究对象不同：力的分解法研究的是某一个力，而平衡法研究的是处于平衡状态的某一物体或某一点。解题的依据不同：力的分解法是根据某个力的作用效果，而平衡法是根据物体的受力平衡条件。在上例中，若物体甲的质量为m12 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体乙的质量至少是多少？解析：ob绳的拉力tobm1g tan 210 n15 n。物体乙所受最大静摩擦力fmaxtob15 n，由fmaxm2g得m2 kg5 kg答案：5 kg例2如图424所示，人重600 n，木板重400 n，人与木板、木板与地面间动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则() 图424a人拉绳的力是200 nb人拉绳的力是100 nc人的脚给木板的摩擦力向右d人的脚给木板的摩擦力向左思路点拨解答本题时应注意以下两点：(1)人与木板均处于平衡状态。(2)人与木板间的摩擦力为静摩擦力。解析取人和木板作为一个整体，向右运动过程中受到的摩擦力fn(g1g2)200 n，由平衡条件得，两绳的拉力均为100 n，b正确。再取木板研究，受到人的摩擦力f ff拉200 n100 n100 n，方向向右。c正确。答案bc借题发挥当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态。一般地，当求系统内各部分间的相互作用时用隔离法；求系统受到外力作用时用整体法。整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解较简捷。在实际应用中往往将二者结合应用。1.两个相同的质量均为m的物体用两块同样的木板a、b夹住，使系统静止，如图425所示，所有接触面均在竖直平面内，求两物体之间的摩擦力。 图425解析：先对两个物体组成的整体受力分析可得2f2mg。解得木板对物体的摩擦大小fmg，方向竖直向上，再隔离物体1分析可得，此时木板对物体1的摩擦力与物体1的重力平衡，故两物体之间无摩擦力。答案：0例3用两根细绳oa、ob悬挂一个重物g，如图426所示，其中绳oa沿水平方向，ob沿斜上方。现保持o位置不动，逐渐向上移动a点直至细绳oa变为竖直。在这个过程中，oa、ob绳上的拉力如 图426何变化？思路点拨解答本题应把握以下三点：(1)重物对o点拉力的作用效果是对bo、ao绳产生拉力。(2)沿ao、bo方向分解重物的拉力。(3)改变a点位置，分解重物的拉力。解析如图所示，a1、a2为绳oa由水平方向变为竖直方向的过程中，绳的a端先后经过的几个位置。重物对o点的拉力f的大小等于重物的重力g，方向竖直向下。当a先后经过各个位置时，将拉力f沿细绳的方向分解，由图知oa受到的拉力先减小后增加，ob绳受到的拉力一直减小。答案oa绳上的拉力先减小后增加，ob绳上的拉力一直减小借题发挥(1)对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出力的矢量关系图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况，这种方法叫做图解法。(2)利用图解法分析力的变化规律时，应当分析清哪个力是恒定不变的，哪个力是方向一定的，哪个力的大小和方向均改变，同时要分析出现最小值的力的条件。2如图427所示，是给墙壁粉刷涂料用的涂料滚的示意图，使用时，用撑杆推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓慢滚动，把涂料均匀粉刷到墙上，撑杆的重量和墙壁的摩擦力都忽略不计。而且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓慢上推涂料滚，关于该过程中涂料滚对撑杆的压力f1、涂料滚对墙壁的压力f2，以下说法正确的是()图427af1增大，f2减小bf1减小，f2增大cf1、f2均增大 df1、f2均减小解析：涂料滚的重力可分解为使涂料滚压墙的分力和使涂料滚压杆的分力，如图所示，慢慢上推涂料滚时，重力不变，重力的水平分力的方向不变，斜向下的分力与竖直方向的夹角减小，由图可得f1、f2均减小。故d正确。答案：d随堂基础巩固1.如图428为节日里悬挂灯笼的一种方式，a、b点等高，o为结点，轻绳ao、bo长度相等，拉力分别为fa、fb，灯笼受到的重力为g。下列表述正确的是() afa一定小于g 图428bfa与fb大小相等cfa与fb是一对平衡力dfa与fb大小之和等于g解析：a、b等高，且两绳ao、bo长度相等，由平衡条件可知fa、fb大小相等，它们的合力大小等于g，而fa与g的大小关系不能确定，故b项正确。答案：b2.如图429所示，用斜向下的推力f推木箱，木箱恰好做匀速直线运动，则推力f与木箱所受的摩擦力的合力的方向是() a向下偏左 图429b向下偏右c竖直向下d水平向左解析：根据物体的平衡条体，f与摩擦力的合力与重力和弹力的合力等大反向，故c正确。答案：c3.如图4210所示，a、b、c为三个完全相同的物体，当水平力f作用于b时，三个物体可一起匀速运动，撤去力f后，物体仍可一起向前运动，设此时a、b间的水平作用力为f1，b、c间的水平作用力为f2，则f1和f2的大小为() 图4210af1f20 bf1f2cf10f2f df1ff20解析：设每个物体的质量为m，根据平衡条件，水平面对c的滑动摩擦力ff，撤去拉力f后三物体的加速度大小a。选择a、b为研究对象，据牛顿第二定律，b、c间的摩擦力大小f22ma2m，以a为研究对象，a、b间的摩擦力大小f1mam，故b正确。答案：b4.如图4211所示，悬挂着的小球重6 n，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向37角而处于静止状态。求风对小球的作用力f和绳子的拉力t。(sin 370.6，cos 370.8，tan 370.75 ) 图4211解析：小球受力如图所示。小球平衡，有tcos 37g，tsin 37f由以上两式解得：t7.5 n，f4.5 n答案：4.5 n7.5 n课时跟踪训练一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1.如图1所示，放在水平桌面上的木块受到f18 n，f23 n两水平推力作用而静止，若撤去f1，则木块在水平方向上受到的合力为() 图1a0 nb3 n，方向为水平向左c2 n，方向为水平向右 d8 n，方向为水平向左解析：木块原来处于静止状态，则所受摩擦力为静摩擦力，取向右为正方向，由平衡条件得f1f3f0，得静摩擦力f5 n，方向为水平向左。撤去f1后，f2使木块产生向左的运动趋势，由于f2g，则说明了木块对天花板有压力，滑动摩擦力fn(fsin g)。答案：0或(fsin g)10.(10分)如图10所示，能承受最大拉力为10 n的细线oa与竖直方向成45角，能承受最大拉力为5 n的细线ob水平，细线oc能承受足够大的拉力。为使oa、ob均不被拉断，oc下端所悬挂物体的最大重力是多少？ 图10解析：取o点为研究对象，受力分析如图所示。假设ob不会被拉断，且oa上的拉力先达到最大值，即f110 n，根据平衡条件有f2f1maxsin 4510 n7.07 n，由于f2大于ob能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线ob先被拉断。再假设ob线上的拉力刚好达到最大值(即f2max5 n)，处于将被拉断的临界状态。根据平衡条件有f1sin 45f2max，f1cos 45f3，再选重物为研究对象，根据平衡条件有f3gmax，以上三式联立解得悬挂物体的最大重力为gmaxf2max5 n。答案：5 n专题一解决力的平衡问题的三种方法1作图法从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力f1、f2，依f1、f2为邻边构成一个平行四边形，平行四边形f1、f2中间的对角线的长度按同样比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向。用图解法时，应先确定力的标度。在同一幅图上的各个力都必须采用同一个标度。所用分力、合力的比例要适当，虚线、实线要分清。图解法简单、直观，但不够精确。2直角三角形法从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的大小。一般适用于作出的平行四边形为矩形和菱形的情况，利用几何知识就可求解。用直角三角形法进行计算时，同样要作出平行四边形，只是可以不用取标度，各边的长短也不用太严格。3正交分解法对于三个以上共点力求合力，用正交分解法比力的平行四边形或三角形更简便。应用过程中应将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件解题。在选择x、y轴方向时常遵循以下原则：(1)在平衡状态下，少分解力或将容易分解的力分解。(2)在非平衡状态下，通常沿加速度方向和垂直加速度方向分解。(3)尽量不分解未知力。例证1物体m恰好沿静止的斜面匀速下滑，现用一个力f作用在m上，力f过m的重心，且方向竖直向下，如图41所示，则() 图41a物体对斜面的压力增大b斜面对物体的摩擦力增大c物体将沿斜面加速下滑d物体仍保持匀速下滑 解析加上力f后，物体受力如图42所示，建立如图42所示坐标系，分解f、mg，由平衡条件可得n(mgf) cos ，fn，故a、b正确，不加f时，mgsin mgcos ，故加上f后仍有(mgf)sin (mgf) cos ，故d正确。 图42答案abd专题二动态平衡问题1动态平衡问题的特点通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。2处理动态平衡问题常用的方法(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变量与自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定应变量的变化(也叫代数法)。(2)图解法：就是对研究对象进行受力分析，根据力的平行四边形定则画出不同状态时的力的矢量图(画在同一个图中)，然后依据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况。3一般解题步骤(1)确定研究对象；(2)分析研究对象在原来平衡时的受力情况；(3)分析变化情况，根据平衡条件找出不变量，利用正交分解法或三角形法，找出各个变量与不变量之间的关系；(4)列方程或作出受力图分析求解。例证2如图43所示，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，试分析挡板ao与斜面间的夹角多大时，ao所受压力最小？ 图43解析虽然题目问的是挡板ao的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论。以球为研究对象，球所受重力mg产生的效果有两个：对斜面产生了压力f1，对挡板产生了压力f2，将重力分解，如图44所示。当挡板与斜面间的夹角由图示位置变化时，f1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直，f2的大小、方向均改变。由图可以看出，当f2与f1垂直即90时，挡板ao所受压力最小，最小压力f2minmgsin 。 图44答案90专题三物体平衡的临界问题1物体平衡的临界问题临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现“临界状态”时，既可理解成“恰好出现”也可理解为“恰好不出现”某种物理现象。物体平衡的临界问题是指当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化。2临界问题的处理方法(1)极限分析法作为一种预测和处理临界问题的有效方法，是指通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端(“极大”或“极小”、“极右”或“极左”等)。从而把比较隐蔽的临界现象(或“各种可能性”)暴露出来，使问题明朗化，以便非常简捷地得出结论。(2)数学解法是指通过对问题的分析，依据物理规律写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法(例如求二次函数极值、讨论公式极值、三角函数极值)求解极值。但需注意：利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对解的合理性及物理意义进行讨论或说明。例证3如图45所示，半径为r，重为g的均匀球靠在竖直墙壁放置，左下方有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力f推木块才能使球离开地面。(hr) 图45解析球恰好离开地面时，球与地面接触但没有弹力，以球为研究对象，如图46所示。有：图46n1 sin g，n1cos n2sin ，再以整体为研究对象得：n2f，解得f。答案1.如图47所示，把球夹在竖直墙ac和木板bc之间，不计摩擦，球对墙的压力为n1，球对板的压力为n2，在将板bc逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是()an1和n2都增大bn1和n2都减小cn1增大，n2减小 图47dn1减小，n2增大解析：球所受的重力g产生的效果有两个：使球压墙的力f1和使球压板的力f2，根据g产生的效果将其分解，如图所示，则f1n1，f2n2，从图中不难看到，当板bc逐渐被放平的过程中，f1的方向保持不变而大小逐渐减小，f2与g的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小，因此本题的正确答案为b。答案：b2.如图48所示，均匀杆ab重为g，a端用细绳吊在o点，在b端加一个水平力f，使ab静止，此时杆与水平方向夹角为，细绳与竖直方向夹角为，则() a拉力f一定大于gb绳子拉力t一定大于g 图48cab杆与水平方向夹角必小于df足够大时，细绳可在水平方向上解析：如图所示三力平衡，则tcos gtsin fcos 1，sin f，tg。fgtan ，所以f与g大小无法比较，与大小无法比较。细绳不可能水平，只有选项b正确。答案：b3一质量为m的物体，