高中数学 24弦切角的性质知能达标演练 新人教A版选修41.doc

2013-2014学年高中数学人教a版选修4-1知能达标演练：2-4弦切角的性质一、选择题1如图，o内切于abc，切点分别为d、e、f.已知b50，c60，连接oe、of、de、df，那么edf等于()a40b55c65d70解析b50，c60，a70，eof110，edf55.答案b2如图所示，ab是o的直径，ef切o于c，adef于d，ad2，ab6，则ac的长为()a2 b3c2 d4解析连接bc，则acb90，又adef，adc90，即adcacb，又acdabc，abcacd，ac2adab12，即ac2.答案c3如图所示，经过o上的点a的切线和弦bc的延长线相交于点p，若cap40，acp100，则bac所对的弧的度数为()a40b100c120d30解析ap是o 的切线，abccap40，又acp100，bacacpabc60，即bac所对的弧的度数为120.答案c4如图所示，ab是o直径，直线ef切o于b，c、d为o上的点，cbe40，则bcd的度数是()a110 b115 c120 d135解析由abef得abc90cbe50，2abc100，又，50，bcd(18050)115.答案b二、填空题5如图所示，ad切o于点f，fb，fc为o的两弦，请列出图中所有的弦切角_解析弦切角的三要素：(1)顶点在圆上，(2)一边与圆相交，(3)一边与圆相切三要素缺一不可答案afb、afc、dfc、dfb6如图所示，已知ab与o相切于点m，且，且、的长为圆周长的四分之一，则amc_，bmc_，mdc_，moc_.解析弦切角等于所夹弧所对的圆周角，等于所夹弦所对圆心角度数的一半答案4513545907如图所示，ab、ac是o的两条切线，切点分别为b、c，d是优弧上的点，若bac80，那么bdc_.解析连接ob、oc，则obab，ocac，boc180bac100，bdcboc50.答案508如图所示，ac切o于点a，bac25，则b的度数为_解析bacaob，aob22550，b(18050)65.答案65三、解答题9如图所示，已知bc是o的弦，p是bc延长线上一点，pa与o相切于点a，abc25，acb80，求p的度数解因为pa与o相切于点a，所以pacabp25.又因为acb80，所以acp100.又因为pacpcap180，所以p1801002555.10如图所示，已知四边形abcd内接于o，c130，ad是o的直径，过b作o的切线fe，求abe的度数解因为四边形abcd为o的内接四边形，c130，所以a50.连接ob，则abo50，所以aob80.又因为abfaob40，所以abe180abf18040140，即abe140.11(拓展深化)如图所示，abc内接于o，abac，直线xy切o于点c，bdxy，ac、bd相交于e.(1)求证：abeacd；(2)若ab6 cm，bc4 cm，求ae的长(1)证明因为xy是o的切线，所以12.因为bdxy，所以13，23.因为34，所以24.因为abdacd，又因为abac，所以abeacd.(2)