6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 249.判定说理型问题.doc

判定说理型问题一、选择题1、（2012鄂州市梁子湖区模拟）下列说法中： 已知d是abc中的边bc上的一点，bad=c，则有； 若关于x的不等式2xm0有且只有一个正整数解，则m的取值范围是2m4 在一个有12000人的小镇上，随机抽样调查2000人，其中有360人看过“723甬温线特别重大铁路交通事故”新闻报道那么在该镇随便问一人，他（她）看过央视这一报道的概率是18% 如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的三条边上的中线的交点到直角顶点的距离为6正确命题有（ ）a1个b2个c3个d4个答案d _t_s_1_16_30_10_o_82、2012四川夹江县模拟）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程（）与所花时间（）之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ）a他离家8共用了30b他等公交车时间为6 c他步行的速度是100d公交车的速度是350_?8?答案：d3、如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，.抛物线（）经过点和点，与轴分别交于点、（点在点左侧），且，则下列结论：；连接、，则第10题图 ，其中正确结论的个数为 a个 b个 c个 d个答案c二、填空题1如图，点o（0,0），b（0,1）是正方形obb1c的两个顶点，以对角线ob1为一边作正方形ob1b2c1，再以正方形ob1b2c1的对角线ob2为一边作正方形ob2b3c2，依次下去，则点b7的坐标是 答案2.甲、乙、丙三人在、两块地植树，其中甲在地植树，丙在地植树，乙先在地植树，然后转到地已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在地植树10小时后立即转到地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但地比地早9小时完成，则乙应在地植树 小时后立即转到地答案：18、三、解答题1、（广东省2012初中学业水平模拟三）如图，在abcd的各边ab、bc、cd、da上， 分别取点k、l、m、n，使ak=cm、bl=dn，求证：四边形klmn为平行四边形。答案：.证明：四边形abcd是平行四边形.ad=bc，ab=cd，a=c，b=dak=cm，bl=dn，bk=dm，cl=anakncml，bkldmn -3分kn=ml，kl=mn四边形klmn是平行四边形. -6分2、（广东省2012初中学业水平模拟三）某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个)，顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元.(1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？(2)你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？答案：解：（1） p(摸到红球)= ， p(摸到兰球)= ，p(摸到黄球) = ， p(摸到白球)= ， 每摸一次球所获购物卷金额的平均值为：80+30+10 =15(元) -4分 （2）1510， 两种方式中我会选择摸球这种方式，此时较合算。-7分3、（广东省2012初中学业水平模拟六）如图，在平行四边形abcd中，点e、f在bd上，且bf=de 。（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长ae交bc的延长线于g，延长cf交da的延长线于h（请补全图形）。求证：四边形是平行四边形。fabcde 答案：1)abdcdb ; aedcfb ; baedcf（3分）(2) 证明：先证aedcfb（2分）可得aed=bfc（1分） fabcdeaed=begbfc=hfd（2分） hfd =beg chag （1分） 又 dh bg （1分） 四边形ahcg为平行四边形。4、（福建晋江市2012初中学业质检题）如图， 在中，点是上的一点，且，.求证：.答案：证明：badcae，baddaccaedac，即bacdae在abc和ade中，abad，bacdae，acae，abcade(sas) bcde5、（福建晋江市2012初中学业质检题）在一个不透明的布袋中放入红、黑、白三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个黑球和1个白球，若从中任意摸出一个球，摸得黑球的概率为0.5.(1)红球的个数是_； (2)若随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出另一个小球. 有人说“摸出的两个球都是黑球的概率是”，你认为这种说法对吗？请你用树状图或列表法说明理由.答案：（1）1（2）正确；（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：由上图可知，共有12种等可能结果，其中摸出的两个球都是黑球的有2种p(都是黑球)（解法二）列表如右上表：由右表可知，共有12种等可能结果，其中摸出的两个球都是黑球的有2种，p(都是黑球) 6、（广州海珠区2012毕业班综合调研）如图，在abcd的对角线ac 上取两点e和f，若ae=cf.第7题图求证：afd=ceb.答案：证明：四边形是平行四边形 , 2分 2分即 2分在和中2分2分7、（广州海珠区2012毕业班综合调研）如图1，在中，是沿方向平移得到的，连接、，且和相交于点（1）求证：四边形是菱形；（2）如图2，是线段上一动点(不与、重合)，连接并延长交线段于点，过作交于四边形的面积是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由；以点、为顶点的三角形与以点、为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段的长；若不可能，请说明理由第6题图1 第6题图2答案：（1）证明：沿方向平移得到 2分1分四边形是菱形1分（2）四边形的面积是定值 1分过作交于，则1分四边形是菱形,1分1分，四边形是梯形在和中1分1分与可能相似1分，当时1分此时有过作交于则ogcboccg：coco：bc 即cg:33:5，cg=1分pbbcpcbc2cg5218、（20112012学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习）如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，直线mn经过点o，设锐角doc=，将doc以直线mn为对称轴翻折得到doc，直线a d、b c相交于点p（1）当四边形abcd是矩形时，如图1，请猜想a d、b c的数量关系以及apb与的大小关系；（2）当四边形abcd是平行四边形时，如图2，（1）中的结论还成立吗？（3）当四边形abcd是等腰梯形时，如图3，apb与有怎样的等量关系？请证明答案：解：e （1） a d=b c，apb= 2分（2） a d=b c 仍然成立，apb=不一定成立 3分（3）apb=180- 4分证明：如图3，设oc，pd交于点e 将doc以直线mn为对称轴翻折得到doc， docdoc， od=od， oc=oc，doc=doc 四边形abcd是等腰梯形， ac=bd，ab=cd, abc= dcb bc=cb， abcdcb dbc=acb ob=oc，oa=od aob= cod=co d， boc = do a od=oa，oc=ob， docaob， odc= oab od=oa，oc=ob，boc = do a， oda = oad=obc=oc b cep= deo， cpe= cod=cod=cpe+apb=180，apb=180- 8分 9、（2012年北京门头沟一模）已知：在abc中，bc=2ac，dbc=acb，bd=bc，cd交线段ab于点e （1）如图l，当acb=90时，直接写出线段de、ce之间的数量关系； （2）如图2，当acb=120时，求证：de=3ce； （3）如图3，在（2）的条件下，点f是bc边的中点，连接df，df与ab交于g，dkg和dbg关于直线dg对称（点b的对称点是点k），延长dk交ab于点h若bh=10，求ce的长.答案：.(1)de=2ce1分 (2)证明：过点b作bmdc于m bd=bc，dm=cm, .2分dmb=cmb=90,dbm=cbm=dbc=60 mcb=30 bm=bc bc=2ac， bm=ac. acb=120, ace=90. bme=ace meb=aec embeca me=ce=cm 3分 de=3ec 4分 (3) 过点b作bmdc于m，过点f作fndb交db的延长线于点n. dbf=120, fbn=60. fn=bf,bn=bf 5分 db=bc=2bf, dn=db+bn=bf df=bf ac=bc,bf=bc ac=bf dbc=acb dbfbca bdf=cba. bfg=dfb, fbgfdb ,bf dg=bf,bg=bf dkg和dbg关于直线dg对称， gdh=bdf.abc=gdh. bgf=dga, bgfdgh. . gh=bf. bh=bg+gh=bf=10, bf=. .6分 bc=2bf=4 ,cm= cd=2cm=. de=3ec ec=cd= .7分10、（2012北京市密云初三一模）已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于点m、n （1）如图1，当绕点旋转到时，有当 绕点旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明答案：解：（1）答：（1）中的结论仍然成立，即 证明：如图2，在mb的延长线上截取be=dn，连结ae 易证 （sas） ae=an；eab=nad又am为公共边， 即 -4分（2）猜想：线段和之间的等量关系为： 证明：如图3，在dn延长线上截取de=mb，连结a e 易证 （sas） am=ae；mab=ead 易证 （sas） ， -7分11、（2012北京市石景山区初三一模）（1）如图1，在矩形abcd中，ab=2bc，m是ab的中点直接写出bmd与adm的倍数关系； （2）如图2，若四边形abcd是平行四边形， ab=2bc，m是ab的中点，过c作cead与ad所在直线交于点e若a为锐角，则bme与aem有怎样的倍数关系，并证明你的结论；当时，上述结论成立；当 时，上述结论不成立答案：（1）bmd= 3 adm 2分（2）联结cm，取ce的中点f，联结mf，交dc于nm是ab的中点，mfaebc，aem=1，2=4， 3分ab=2bc，bm=bc，3=4 ceae，mfec，又f是ec的中点，me=mc，1=2 4分1=2=3bme =3aem 5分（3）当0a0）的图象交于点a、b，且a、b两点的横坐标分别为2和4(1)k1= ，k2= ；(2)求点a、b、o所构成的三角形的面积；aboxy(3)对于x0，试探索y1与y2的大小关系（直接写出结果）答案：（1）k1= 1，k2=81+1(2)可得a（2，4），b（4，2）3直线与x轴交点为c（6，0）4soab= soacsocb=65(3)当0x4时，y1y2，6当2xy2，7当x=2或4时，y1=y282.）如图，已知在平面直角坐标系中，平行四边形顶点，直线将平行四边形分成面积相等的两部分，求的值答案：解：（1）本题有2种画法，画对其中1种即可。画法一：以点为圆心，大于点到直线的距离长为半径画弧，与直线交于两点，则点即为所求1分画图正确3分画法二：在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线交于点，则点即为所求1分画图正确3分（2）画法：在直线上任取两点，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点则点即为所求6分画图正确14、如图，一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行，在a处观测灯塔m在船的南偏西75的方向，航行9分钟后到达b处，这时灯塔m恰好在船的正西方向。已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁，这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险？为什么？（参考数据：，）答案：解：这艘船继续沿西南方向航行有触礁的危险理由如下：过点m作mcab于c由题意得：wac=sac=45，sam=751=sam-sac=302分设mc=x（海里），在rtmac中 ac=（海里）4分灯塔m恰好在船的正西方向mbwa2=wac=45在rtmac中 bc=mc=x（海里）5分ab=40=6（海里）ac=ab+bc7分解得：8分mc=海里 9海里有触礁的危险15如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点落在反比例函数（）的图象上一次函数（）的图象与该反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点已知，点的坐标为（，） （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接、，求的面积解：（1）作轴，垂足为第22题图 ， rt中， 即（，） 2分 反比例函数的图象经过点 该反比例函数为 3分 当时，（，） 4分一次函数的图象经过、两点 解得该一次函数为 6分（2）对一次函数为，当时， （，） 7分 8分 16、（2012大连市模拟题）如图12，四边形abcd中，abc2adc2，点e、f分别在cb、cd的延长线上，且ebabad，aebfad（1）猜想线段ae、af的数量关系，并证明你的猜想；（2）若将“ebabad”改为“ebabkad（k为常数