九年级数学上册 4.3 解直角三角形课件 （新版）湘教版.ppt

解直角三角形 锐角三角函数sina cosa tana cota分别等于直角三角形中哪两条边的比 回顾 珠穆朗玛峰 海拔8844 43米 为世界第一高峰 位于喜马拉雅山中段之中尼边界上 西藏日喀则地区定日县正南方 峰顶终年积雪 一派圣洁景象 珠峰地区拥有4座8000米以上 38座7000米以上的山峰 被誉为地球第三级 珠穆朗玛峰那么高 它的高度是怎样测出来的 测量珠峰高程 首先确定珠峰海拔高程起算点 我国是以青岛验潮站的黄海海水面为海拔零起始点 水准原点 因为测绘人员已取得西藏拉孜县相对青岛水准原点的精确高程 测量队只需要从拉孜起测 前半程仍采用传统而精确的水准测量法 每隔几十米竖立一个标杆 通过水准仪测出高差 一站一站地将高差累加起来就可得出准确数字 这样一直传递到珠峰脚下6个峰顶交会测量点 当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时 通过在峰顶竖立的测量觇标 运用 勾股定理 的基本原理 推算出峰顶相对于这几个点的高程差 最后 通过进行重力 大气等多方面的改正计算 确定珠峰高程 gps测量 则是将gps测量设备带至峰顶直接获取数据 然后通过一系列的复杂计算取得珠峰精确高程 知识与能力 1 掌握直角三角形的边角关系 2 会运用勾股定理 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 过程与方法 通过综合运用勾股定理 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 逐步分析问题 解决问题的能力 情感态度与价值观 通过本节的学习 渗透数形结合的数学思想 培养良好的学习习惯 重点 直角三角形的解法 难点 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 直角三角形abc中 c 90 a b c a b这五个元素间有哪些等量关系呢 5个 6个元素 三边 两个锐角 一个直角 已知 abc中 c为直角 a b c所对的边分别为a b c 且b 3 a 30 求 b a c a b c a b c 3 30 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 解直角三角形的依据 在下图的rt abc中 1 根据 a 60 斜边ab 6 试求出这个直角三角形的其他元素 b 30 ac 3 bc 2 根据ac 3 斜边ab 6 试求出这个直角三角形的其他元素 b 30 a 60 bc 在直角三角形的六个元素中 除直角外 如果再知道其中的两个元素 至少有一个是边 就可求出其余的元素 结论 解直角三角形在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫解直角三角形 例 在 abc中 c 90 c 8 b 40 解这个直角三角形 精确到0 1 解 a 90 40 50 例 在 abc中 c 90 a 5 求 a b c边 解 a 56 1 b 90 56 1 32 9 1 在 abc中 c 90 b 30 c 40 解直角三角形 a 41 4 b 48 6 小练习 2 abc中 c 90 a b c分别为 a b c的对边 a 6 sina 求b c tana a c 12 b 8 求a c sinb b c 15 3 在 abc中 c为直角 a b c所对的边分别为a b c 且c 287 4 b 42 6 解这个三角形 a 213 3 b 192 7 a 47 54 已知 两边 两直角边一斜边 一直角边 一边一角 一锐角 一直角边一锐角 一斜边 归纳 已知斜边求直边 正弦余弦很方便 已知直边求直边 正切余切理当然 已知两边求一角 函数关系