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江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学早练及作业4 北师大版必修3班级： 姓名： 1. 若直线与直线互相垂直，那么的值等于 2. 设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为 3已知椭圆c的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆c上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆c的方程为_4. 若双曲线 (a0，b0)的左、右两个焦点为f1，f2，p为双曲线右支上一点，且pf1=3pf2，则该双曲线离心率的取值范围是 。5. 求以过原点与圆相切的两直线为渐近线且过椭圆两焦点的双曲线方程.6. 如图，设p是圆x2y225上的动点，点d是p在x轴上的投影，m为pd上一点，且mdpd. (1)当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被c所截线段的长度日期： 高二数学作业4 姓名： 1. 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是菱形，bad，ab2，pa1，pa平面abcd，e是pc的中点，f是ab的中点（1）求证：be平面pdf；（2）求证：平面pdf平面pab；（3）求三棱锥pdef的体积2. 已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为。（1）若，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，将表示成的函数，并写出定义域求线段长的最小值 日期： 高二数学基础知识早4练参考答案1.-2 2. 3. 4.5.6. 解(1)设m的坐标为(x，y)，p的坐标为(xp，yp)，由已知得p在圆上，x2(y)225，即轨迹c的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与c的交点为a(x1，y1)，b(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入c的方程，得1，即x23x80.x1，x2.ab。高二数学作业4参考答案1. (1）证明：取pd的中点为m，连结me，mf，因为e是pc的中点，所以me是pcd的中位线所以mecd，me又因为f是ab的中点，且由于abcd是菱形，abcd，abcd，所以mefb，且mefb所以四边形mebf是平行四边形，所以bemf连结bd，因为be平面pdf，mf平面pdf，所以be平面pdf5分（2）证明：因为pa平面abcd，df平面abcd，所以dfpa连结bd，因为底面abcd是菱形，bad，所以dab为正三角形因为f是ab的中点，所以dfab因为pa，ab是平面pab内的两条相交直线，所以df平面pab因为df平面pdf，所以平面pdf平面pab10分（3）解：因为e是pc的中点，所以点p到平面efd的距离与点c到平面efd的距离相等，故，又2，e到平面dfc的距离h，所以15分2. 解：（1）解得或（舍去）.由题意知切线pa的斜率存在，设斜率为k.所以直线pa的方程为，即直线pa与圆m相切，解得或直
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