高中数学 第二章基本初等函数3水平测试 新人教A版必修1.doc_第1页
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2013-2014高中数学 第二章基本初等函数3水平测试 新人教a版必修1一、选择题1如果mxnx 对于一切x0都成立，则正数m、n的大小关系为()amnbmn1或1mn0或m1n0.故选a.2(2010全国理，8)设alog32，bln2，c5，则()aabc bbcaccab dcblog2e1，所以a2log24log23，所以ca，综上ca0且a1)的图象在第一、三、四象限，则必有()a0a0 b0a1，b1，b1，b0答案d解析由题意及图象可知a1，x0时，yb0.4aa，则a的取值范围是()a(0,1) b(1，)c(，1) d0,1)答案a解析解法1：a有意义a0又满足上述不等式a0两边6次乘方得：a2a3a2(a1)0a10a1时为增函数，当0a1时为减函数，又a，0a1.5函数ylog(x26x10)在区间1,2上的最大值是()a0 blog5clog2 d1答案c解析1x2时，ux26x10(x3)21为减函数且2u5，又ylogu为减函数，ymaxlog2.6若a，b，c，则()aabc bcbaccab dbac答案c解析作差：ab(ln8ln9)0，caf(a1)cf(b2)0时，f(x)loga x，在(0，)上递减，0a1f(b2)f(2)f(2)，又0a1f(2)，即f(a1)f(b2)，故选c.8(09湖南理)若log2a1，则()aa1，b0 ba1，b0c0a0 d0a1，b0答案d解析由log2a0得0a10知b0.解析(1)y()x()x2，由于y1()x在xr上单减，y2()x在xr上单减y()x()x2在r上单减(2)y()x()x2()x2()x22，值域为y|y2(3)f(x)0，()x2()x10()x10x0.(4)y()x()x22()x2()x1f(x)0而()x22()x10()x1x0的解集为x|x0且1 (2)若f(x)lg(ax22x1)值域为r，)当a0时，符合题意)当a0时，必须a0且0解得00得：1x1，f(x)的定义域为：(1,1)又f(x)(x)log2(xlog2)f(x)f(x)为奇函数f()f()0.(2)f(x)在(a，a上有最小值设1x1x21，则.1x1x20，(1x1)(1x2)0.函数y在(1,1)上是减函数从而得：f(x)xlog2在
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