山西省高考数学一轮单元复习测试 集合与函数的概念 新人教A版.doc

山西省2013届高考数学一轮单元复习测试：集合与函数的概念本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合a=x|y=lnx,集合b=2,1,1,2，则ab= ( )abcd 【答案】a2设集合aa，b，bb，c，d，则ab()abbb，c，dca，c，dda，b，c，d【答案】d3已知集合m=x|,n=x|,则集合等于( ) ax|x3 cx|-1x2dx|2x3 【答案】c 4设则（ ）ab cd【答案】d5若集合a=-1,1,b=0,2,则集合zz=x+y,xa,yb中的元素的个数为(）a5b4c3d2【答案】c6设集合ax|32x13，集合b为函数ylg(x1)的定义域，则ab()a(1,2)b1,2c1,2)d(1,2【答案】d7已知集合a=x|x2-x-20,b=x|-1x1，bx|0|x|2，xz，则下列结论正确的是()aab2，1babx|x0cabx|x0dab1,2【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设u=，a=，若，则实数m=_.【答案】 -314已知集合，且，则实数a的取值范围是_ 【答案】a115已知集合则【答案】1，216设= 【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x2,3时,f(x)=x1.在y=f(x)的图象上有两点a、b,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间1,3上,定点c的坐标为(0,a)(其中2a3),(1)求当x1,2时,f(x)的解析式;(2)定点c的坐标为(0,a)(其中2a3),求abc面积的最大值.【答案】(1)f(x)是以2为周期的周期函数,当x2,3时,f(x)=x1, 当x0,1时,f(x)=f(x+2)=(x+2)1=x+1.f(x)是偶函数,当x1,0时,f(x)=f(x)=x+1,当x1,2时,f(x)=f(x2)=(x2)+1=x+3. (2)设a、b的横坐标分别为3t,t+1,1t2,则|ab|=(t+1)(3t)=2t2, abc的面积为s=(2t2)(at)=t2+(a+1)ta(1t2)=(t)2+2a3,0，解得a(4,2)，又yx(x1)1，所以b(，3 1，)所以ab(4，31,2)(2)因为ra(，42，)由(x4)0，知a0.当a0时，由(x4)0，得c，不满足cra； 当a0时，由(x4)0，得c(，4)，欲使cra，则2，解得a0或0a又a0，所以a0.综上所述，所求a的取值范围是19已知ax|1x3，ab，abr，求集合b.【答案】因为ab，abr，所以brax|x1或x320a=，b= (1）求a，b (2）求【答案】 (1）a=x|0x1 b=y|y (2）ab= acrb=（0,）21设集合a(x，y)|y2x1，xn*，b(x，y)|yax2axa，xn*，问是否存在非零整数a，使ab？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由【答案】假设ab，则方程组有正整数解，消去y得，ax2(a2)xa10(*)由0，有(a2)24a(a1)0，解得a因a为非零整数，a1，当a1时，代入(*)，解得x0或x1，而xn*.故a1.当a1时，代入(*)，解得x1或x2，符合题意故存在a1，使得ab，此时ab(1,1)，(2,3).22已知函数的定义域为集合a,集合 b=0(1）当时，求ab； (2）求使ba的实数的取值范围【答案】（1）当时，